Một biến ngẫu nhiên rời rạc có thể nhận một số đếm được của các giá trị trong một khoảng.. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC[r]
(1)(2)NỘI DUNG CHÍNH
▪ Các biến ngẫu nhiên
▪ Các phân phối xác suất rời rạc
▪ Giá trị kỳ vọng phương sai biến rời rạc
▪ Phân phối xác suất nhị thức
(3)BIẾN NGẪU NHIÊN
▪ Biến ngẫu nhiên
Một biến ngẫu nhiên mô tả số kết thí nghiệm
▪ Biến ngẫu nhiên rời rạc
(4)BIẾN NGẪU NHIÊN
▪ Biến ngẫu nhiên liên tục
Một biến ngẫu nhiên liên tục giả định nhận giá trị khoảng
Mọi giá trị có khoảng
(5)PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC
▪ Phân phối xác suất biến ngẫu
nhiên mô tả làm xác suất phân phối theo giá trị biến ngẫu nhiên
▪ Một phân phối xác suất biến
(6)PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC
Một phân phối xác suất trình bày
dưới dạng: • Bảng
• Đồ thị (Đồ thị tần số)
• Cơng thức (Hàm số)
x
P (x) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
1 1/6
(7)PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC
▪ Hàm xác suất rời rạc f(x) hàm xác định xác suất giá trị biến X
f(x) = Prob (X=x)
▪ Các điều kiện yêu cầu hàm xác suất rời rạc
(8)PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC
Hàm phân phối xác suất rời rạc đều
f(x) = 1/n
(9)GIÁ TRỊ KỲ VỌNG PHƯƠNG SAI của BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
▪ Giá trị kỳ vọng
E (x) = = x * f(x)
▪ Phương sai
Var (x) = 2 = (x - )2 * f(x)
or
(10)PHÂN PHỐI XÁC SUẤT NHỊ THỨC
▪ Một thí nghiệm nhị thức
Một thí nghiệm nhị thức có tính chất:
• Thí nghiệm gồm có chuỗi n lần thử tương tự
• Hai kết có cho lần thử: thành công thất bại
• Xác suất thành cơng, p, khơng thay đổi lần thử sang lần thử khác Vì vậy, xác suất thất bại, 1-p, không thay đổi lần thử sang lần thử khác
(11)PHÂN PHỐI XÁC SUẤT NHỊ THỨC
▪ Hàm xác suất nhị thức
▪ Giá trị kỳ vọng phương sai phân phối xác suất nhị thức
• Giá trị kỳ vọng: E(x) = = np
( )(n x)
x p 1 p x n ) x (
f − −
(12)PHÂN PHỐI XÁC SUẤT POISSON
▪ Các tính chất Thí nghiệm Poisson
• Xác suất kiện giống cho khoảng có độ dài
(13)PHÂN PHỐI XÁC SUẤT POISSON
▪ Hàm xác suất Poisson
= Giá trị kỳ vọng hay số trung bình kiện
một khoảng
▪ Giá trị kỳ vọng phương sai phân phối xác suất Poisson
▪ Giá trị kỳ vọng: E(x) =
! x e ) x ( f
x −