Đang tải... (xem toàn văn)
Một biến ngẫu nhiên rời rạc có thể nhận một số đếm được của các giá trị trong một khoảng.. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC[r]
(1)(2)NỘI DUNG CHÍNH
▪ Các biến ngẫu nhiên
▪ Các phân phối xác suất rời rạc
▪ Giá trị kỳ vọng phương sai biến rời rạc
▪ Phân phối xác suất nhị thức
(3)BIẾN NGẪU NHIÊN
▪ Biến ngẫu nhiên
Một biến ngẫu nhiên mô tả số kết thí nghiệm
▪ Biến ngẫu nhiên rời rạc
(4)BIẾN NGẪU NHIÊN
▪ Biến ngẫu nhiên liên tục
Một biến ngẫu nhiên liên tục giả định nhận giá trị khoảng
Mọi giá trị có khoảng
(5)PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC
▪ Phân phối xác suất biến ngẫu
nhiên mô tả làm xác suất phân phối theo giá trị biến ngẫu nhiên
▪ Một phân phối xác suất biến
(6)PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC
Một phân phối xác suất trình bày
dưới dạng: • Bảng
• Đồ thị (Đồ thị tần số)
• Cơng thức (Hàm số)
x
P (x) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
1 1/6
(7)PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC
▪ Hàm xác suất rời rạc f(x) hàm xác định xác suất giá trị biến X
f(x) = Prob (X=x)
▪ Các điều kiện yêu cầu hàm xác suất rời rạc
(8)PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC
Hàm phân phối xác suất rời rạc đều
f(x) = 1/n
(9)GIÁ TRỊ KỲ VỌNG PHƯƠNG SAI của BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC
▪ Giá trị kỳ vọng
E (x) = = x * f(x)
▪ Phương sai
Var (x) = 2 = (x - )2 * f(x)
or
(10)PHÂN PHỐI XÁC SUẤT NHỊ THỨC
▪ Một thí nghiệm nhị thức
Một thí nghiệm nhị thức có tính chất:
• Thí nghiệm gồm có chuỗi n lần thử tương tự
• Hai kết có cho lần thử: thành công thất bại
• Xác suất thành cơng, p, khơng thay đổi lần thử sang lần thử khác Vì vậy, xác suất thất bại, 1-p, không thay đổi lần thử sang lần thử khác
(11)PHÂN PHỐI XÁC SUẤT NHỊ THỨC
▪ Hàm xác suất nhị thức
▪ Giá trị kỳ vọng phương sai phân phối xác suất nhị thức
• Giá trị kỳ vọng: E(x) = = np
( )(n x)
x p 1 p x n ) x (
f − −
(12)PHÂN PHỐI XÁC SUẤT POISSON
▪ Các tính chất Thí nghiệm Poisson
• Xác suất kiện giống cho khoảng có độ dài
(13)PHÂN PHỐI XÁC SUẤT POISSON
▪ Hàm xác suất Poisson
= Giá trị kỳ vọng hay số trung bình kiện
một khoảng
▪ Giá trị kỳ vọng phương sai phân phối xác suất Poisson
▪ Giá trị kỳ vọng: E(x) =
! x e ) x ( f
x −