Bài giảng 4 & 5. Phân phối xác suất rời rạc

Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chương PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC NỘI DUNG CHÍNH  Các biến ngẫu nhiên  Các phân phối xác suất rời rạc  Giá trị kỳ vọng phương sai biến rời rạc  Phân phối xác suất nhị thức  Phân phối xác suất Poisson TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chương BIẾN NGẪU NHIÊN  Biến ngẫu nhiên Một biến ngẫu nhiên mô tả số kết thí nghiệm  Biến ngẫu nhiên rời rạc Một biến ngẫu nhiên rời rạc nhận số đếm giá trị khoảng BIẾN NGẪU NHIÊN  Biến ngẫu nhiên liên tục Một biến ngẫu nhiên liên tục giả định nhận giá trị khoảng Mọi giá trị có khoảng X X: height, in feet TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chương PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC  Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên mô tả làm xác suất phân phối theo giá trị biến ngẫu nhiên  Một phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc X danh sách giá trị có biến X xác suất tương ứng PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC Một phân phối xác suất trình bày dạng: x P (x) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 Xác suất • Bảng • Đồ thị (Đồ thị tần số) • Cơng thức (Hàm số) 1/6 6 TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chương PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC  Hàm xác suất rời rạc f(x) hàm xác định xác suất giá trị biến X f(x) = Prob (X=x)  Các điều kiện yêu cầu hàm xác suất rời rạc •  f(x)  •  f(x) = PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC Hàm phân phối xác suất rời rạc f(x) = 1/n n = số giá trị có biến ngẫu nhiên rời rạc TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chương GIÁ TRỊ KỲ VỌNG PHƢƠNG SAI BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC   Giá trị kỳ vọng E (x) =  =  x * f(x) Phƣơng sai Var (x) = 2 =  (x - )2 * f(x) or 2 =  x2 * f(x) - 2  Độ lệch chuẩn   2 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT NHỊ THỨC  Một thí nghiệm nhị thức Một thí nghiệm nhị thức có tính chất: • Thí nghiệm gồm có chuỗi n lần thử tương tự • Hai kết có cho lần thử: thành cơng thất bại • Xác suất thành công, p, không thay đổi lần thử sang lần thử khác Vì vậy, xác suất thất bại, 1-p, không thay đổi lần thử sang lần thử khác • Các lần thử độc lập với 10 TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chương PHÂN PHỐI XÁC SUẤT NHỊ THỨC  Hàm xác suất nhị thức n n  x  f ( x )   p x 1  p  x  Giá trị kỳ vọng phương sai phân phối xác suất nhị thức • Giá trị kỳ vọng: E(x) =  = np • Phương sai: 2 = np (1-p) 11 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT POISSON  Các tính chất Thí nghiệm Poisson • Xác suất kiện giống cho khoảng có độ dài • Việc xảy hay khơng xảy khoảng độc lập với việc xảy hay không xảy khoảng khác 12 TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chương PHÂN PHỐI XÁC SUẤT POISSON  x e   Hàm xác suất Poisson f ( x )  x!  = Giá trị kỳ vọng hay số trung bình kiện khoảng  Giá trị kỳ vọng phương sai phân phối xác suất Poisson  Giá trị kỳ vọng: E(x) =   Phương sai: Var(x) =  13 TS Cao Hào Thi ... Kê - Chương PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC  Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên mô tả làm xác suất phân phối theo giá trị biến ngẫu nhiên  Một phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc X danh sách... Chương PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC  Hàm xác suất rời rạc f(x) hàm xác định xác suất giá trị biến X f(x) = Prob (X=x)  Các điều kiện yêu cầu hàm xác suất rời rạc •  f(x)  •  f(x) = PHÂN PHỐI XÁC... rời rạc X danh sách giá trị có biến X xác suất tương ứng PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC Một phân phối xác suất trình bày dạng: x P (x) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 Xác suất • Bảng • Đồ thị (Đồ thị tần số)