Đề HKI có đáp án Lớp 8

THI HỌC KÌ I ( năm học 2009- 2010) MÔN: TOÁN ( khối 8) Thời gian: 90 phút ĐIỂM LỜI PHÊ ĐỀ: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: (2 điểm) a) 2x 2 – 2xy + 5x – 5y b) x 2 + 2x + 1 – y 2 Bài 2: Thực hiện phép tính: (2 điểm) a) yx x yx y yx x 333 6 42 6 23 6 21 − + + + − b) xy y x yx yx yx yx xy − + + + − + − 2 :) 22 2 ( 22 Bài 3( 2,5điểm): Cho phân thức 1 33 2 − + x x a) Tìm giá trò của x để giá trò của phân thức được xác đònh . b) Rút gọn phân thức. c) Tính giá trò phân thức tại x = 4 d) Tìm giá trò của x để phân thức có giá trò bằng 2 e)Tìm giá trò của x để phân thức có giá trò là số nguyên. Bài 4(1điểm):Cho hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt là 6cm và 8 cm.Tính dộ dài đường chéo của hình chữ nhật Bài 5(2.5điểm) :Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD . a) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao? b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC,BD,EF cùng cắt nhau tại một điểm. BÀI LÀM ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ĐÁP ÁN Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: (2 điểm) a)2x 2 – 2xy + 5x – 5y = 2x(x-y)+5(x-y) = (x-y)(2x+5) (1) b) x 2 + 2x + 1 – y 2 = (x+1) 2 –y 2 =(x+1+y)(x+1-y) (1) Bài 2: Thực hiện phép tính: (2 điểm) a) 3 3 3 3 3 3 1 2 3 2 2 4 6 6 6 1 2 3 2 2 4 6 2 1 6 3 x y x x y x y x y x y x x y y x y x − + − + + − + + + − = = = (1) b) 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) : 2 2 2 2 .2 ( )( ) 2 ( ). 2( )( ) 4 2 2 . 2( )( ) 2 2 . 2( )( ) ( ) 2 . 2( )( ) 1 xy x y x y y x y x y x y x xy x y x y x y x y x y x y x y xy x xy y x y x y x y x y x y x xy y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y − + + + − + − + − − − = + + − + − + − + − = + + − + − + + − = + + − + − + − = + + − + − − − = + = = − − − (1) Bài 3( 2,5điểm): Cho phân thức 1 33 2 − + x x a) giá trò của phân thức được xác đònh khi x 2 - 1 ≠ 0 ⇒ (x+1)(x-1) ≠ 0 ⇒ x ≠ -1 và x ≠ 1 (0,5) b) 2 3 3 3( 1) 3 1 ( 1)( 1) 1 x x x x x x + + = = − + − − (0,5) c) 3 1x − tại x = 4 ,ta có 3 3 1 4 1 3 = = − (0,5) d) để phân thức có giá trò bằng 2 thì 3 1x − =2 3= 2(x-1) 3=2x-2 x= 5 2 (0,5) c) để phân thức có giá trò là số nguyên thì x-1 là ước của 3 . x-1= -1 ⇒ x= 0 A D E M N 6 x-1= 1 ⇒ x=2 x-1 = -3 ⇒ x=-2 x-1 = 3 ⇒ x= 4 (0,5) Bài 4(1điểm): Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là: 2 2 6 8 36 64 100 10+ = + = = (cm) Bài 5 :Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD . a)Tứ giác DEBF là hình bình hành Vì EB =DF = 1 2 AB (0,5) EB//DF ( AB//CD) (0,5) b)Chứng minh rằng các đường thẳng AC,BD,EF cùng cắt nhau tại một điểm. Ta có : DEBF là hình bình hành Nên hai đường chéo EF và BD cắt nhau tại I là trung điểm của BD ,EF (0,5) Mà ABCD là hình bình hành nên AC,BD cũng cắt nhau tại I là trung điểm của BD,AC Vậy : các đường thẳng AC,BD,EF cùng cắt nhau tại một điểm. (0,5) B C F 8 0,5 . phân thức có giá trò bằng 2 e)Tìm giá trò của x để phân thức có giá trò là số nguyên. Bài 4(1điểm):Cho hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt là 6cm và 8 cm.Tính. THI HỌC KÌ I ( năm học 2009- 2010) MÔN: TOÁN ( khối 8) Thời gian: 90 phút ĐIỂM LỜI PHÊ ĐỀ: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: (2 điểm)