1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

nhieu de HKi co dap an av

3 225 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 1,9 MB

Nội dung

Đề thi học kỳ I Môn Toán 11 (Chương trình nâng cao) Thời gian làm bài 90 phút (không kể phát đề) (Đề gồm 01 trang) NỘI DUNG ĐỀ Câu I :(3đ) Giải các phương trình sau : 1) (1đ) ( ) 2 3 tan 1 3 tan 1 0x x− + + = 2) (1đ) 2 3 2 cos 3 cos2 0 4 x x π   − + =  ÷   3) (1đ) 2 1 cos2 1 cot 2 sin 2 x x x − + = Câu II :(2đ) 1) (1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 2 4 1 n x x   +  ÷   , biết: 0 1 2 2 109 n n n C C A− + = . 2) (1đ) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn sáu chữ số và thoả mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị. Câu III :(2đ) Trên một giá sách các quyển sách về ba môn học là toán, vật lý và hoá học, gồm 4 quyển sách toán, 5 quyển sách vật lý và 3 quyển sách hoá học. Lấy ngẫu nhiên ra 3 quyển sách. Tính xác suất để : 1) (1đ) Trong 3 quyển sách lấy ra, ít nhất một quyển sách toán. 2) (1đ) Trong 3 quyển sách lấy ra, chỉ hai loại sách về hai môn học. Câu IV :(1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) 2 2 ( ) : 1 2 4C x y− + − = . Gọi f là phép biến hình được bằng cách sau: thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ 1 3 ; 2 2 v   =  ÷   r , rồi đến phép vị tự tâm 4 1 ; 3 3 M    ÷   , tỉ số 2k = . Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình f. Câu V :(2đ) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD. 1) (1đ) Chứng minh: MN // (ABCD). 2) (1đ) Gọi E là trung điểm của CB. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNE). ----------HẾT---------- ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câ u Nội dung Điể m I (3đ) 1 ( ) 2 1 3 tan 1 3 tan 1 0 tan 1 hoÆc tan 3 x x x x− + + = ⇔ = = 0,50 tan 1 4 x x k π π = ⇔ = + 0,25 1 tan 6 3 x x k π π = ⇔ = + 0,25 2 3 pt 1 cos 2 3 cos2 0 1 sin 2 3 cos2 0 sin 2 3 cos2 1 2 x x x x x x π   ⇔ + − + = ⇔ − + = ⇔ − =  ÷   0,25 sin 2 sin 3 6 x π π   ⇔ − =  ÷   0,25 2 2 3 6 4 sin 2 sin 3 6 5 7 2 2 3 6 12 x k x k x x k x k π π π π π π π π π π π π   − = + = +     − = ⇔ ⇔    ÷     − = + = +     0,25 0,25 3 ĐK: sin 2 0 2 x x k π ≠ ⇔ ≠ ( ) ( ) 2 2 cos2 1 cos2 pt 1 sin 2 cos2 sin 2 1 cos2 sin 2 sin 2 sin 2 1 sin 2 cos2 1 0 sin 2 1 sin 2 cos2 1 x x x x x x x x x x x x x x − ⇔ + = ⇔ + = − ⇔ + + − = = −  ⇔  + =  0,50 sin 2 1 2 2 2 4 x x k x k π π π π = − ⇔ = − + ⇔ = − + (thoả điều kiện) 0,25 (lo¹i) sin 2 cos 2 1 sin 2 sin 4 4 4 4 x k x x x x k x k π π π π π π π =     + = ⇔ + = ⇔ ⇔ = +  ÷  = +    (thoả điều kiện) 0,25 II (2đ) 1 ĐK: 2;n n≥ ∈ ¥ ; ( ) 0 1 2 2 109 1 2 1 109 12 n n n C C A n n n n − + = ⇔ − + − = ⇔ = 0,25 ( ) 12 12 12 12 2 2 4 24 6 12 12 4 0 0 1 k k k k k k k x C x x C x x − − − = =   + = =  ÷   ∑ ∑ 0,25 24 6 0 4k k − = ⇔ = 0,25 Vậy số hạng không chứa x là 4 12 495C = 0,25 2 Gọi số cần tìm là 1 2 3 4 5 6 a a a a a a . Theo đề ra, ta có: ( ) ( ) 1 2 3 4 5 6 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 21 1 11 a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a + + = + + + ⇒ + + = + + + + + + ⇒ + + = + ⇒ + + = 0,25 +Trường hợp 1: { } { } 1 2 3 ; ; 2;4;5a a a = thì { } { } 4 5 6 ; ; 1;3;6a a a = nên (1.2!).(3!) = 12 (số) +Trường hợp 2: { } { } 1 2 3 ; ; 2;3;6a a a = thì { } { } 4 5 6 ; ; 1;4;5a a a = nên (1.2!).(3!) = 12 (số) +Trường hợp 1: { } { } 1 2 3 ; ; 1;4;6a a a = thì { } { } 4 5 6 ; ; 2;3;5a a a = nên (1.2!).(3!) = 12 (số) 0,50 Theo quy tắc cộng, ta có: 12 + 12 + 12 = 36 (số) 0,25 III (2đ) 1 A là biến cố “Trong 3 quyển sách lấy ra, ít nhất một quyển sách toán”. A là biến cố “Trong 3 quyển sách lấy ra, không quyển sách toán nào”. ( ) 3 8 3 12 14 A 55 C P C = = 0,50 ( ) ( ) 14 41 1 1 55 55 P A P A = − = − = 0,50 2 B là biến cố “Trong 3 quyển sách lấy ra, đúng hai loại sách về hai môn học” 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 4 5 4 5 4 3 4 3 5 3 5 3 145 B C C C C C C C C C C C C Ω = + + + + + = 0,50 ( ) 3 12 145 29 44 P B C = = 0,50 IV (1đ) Gọi I là tâm của (C) thì I(1 ; 2) và R là bán kính của (C) thì R = 2. Gọi A là ảnh của I qua phép tịnh tiến theo vectơ 1 3 ; 2 2 v   =  ÷   r , suy ra 3 7 ; 2 2 A    ÷   0,25 . VÀ THANG ĐIỂM Câ u Nội dung Điể m I (3đ) 1 ( ) 2 1 3 tan 1 3 tan 1 0 tan 1 hoÆc tan 3 x x x x− + + = ⇔ = = 0,50 tan 1 4 x x k π π = ⇔ = + 0,25 1 tan 6. 0 2 x x k π ≠ ⇔ ≠ ( ) ( ) 2 2 cos2 1 cos2 pt 1 sin 2 cos2 sin 2 1 cos2 sin 2 sin 2 sin 2 1 sin 2 cos2 1 0 sin 2 1 sin 2 cos2 1 x x x x x x x x x x x x

Ngày đăng: 29/10/2013, 03:11

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w