- Hệ số góc của đường thẳng. - Các công thức lượng giác. - Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Với xu hướng đó sáng ngày 31-5, tại Đà Nẵng, Honda Việt Nam chính thức ra [r]
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP: - HỌC KÌ I A.LÝ THUYẾT: I Đại số: - Các kiến thức bậc hai, bậc ba: định nghĩa, tính chất, đẳng thức, - Hàm số bậc nhất: định nghĩa tính chất - Đồ thị hàm số y = ax + b - Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng - Hệ số góc đường thẳng II Hình học: - Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Tỉ số lượng giác góc nhọn - Các công thức lượng giác - Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng - Các kiến thức đường trịn: đường kính dây, dây khoảng cách đến tâm, vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường trịn, tính chất tiếp tuyến B.MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1: THCS VÕ THÀNH TRANG Bài 1: (3đ) Tính: 125 15 a) 20 45 c) ( 14 1 + 1 ): b) 7 Bài 2: (0,75đ) Giải phương trình: Bài 3: (1,5đ) a) Vẽ đồ thị ( d1) hàm số y = 2x – b) Tìm tọa độ điểm A thuộc (d1) có hồnh độ tung độ hai số đối c) Tìm tọa độ giao điểm B (d1) (d2): y = x+1 Bài 4: (1đ) Thị trường xe máy đầu năm 2013 có xu hướng phát triển mạnh Với xu hướng sáng ngày 31-5, Đà Nẵng, Honda Việt Nam thức mắt mẫu xe toàn cầu SH Mode trang bị động eSP 125 phân khối, với mức giá cạnh tranh với vốn ban đầu 60 tỉ đồng Chi phí để sản xuất xe 35 000 000 đồng Giá bán 50 000 000 đồng a) Viết hàm số y (triệu đồng) biểu diễn tổng số tiền đầu tư (gồm vốn ban đầu chi phí sản xuất) đến sản xuất x xe SH Mode b) Honda Việt Nam phải bán xe thu hồi vốn ban đầu? Bài 5: (0,75đ) Ở cửa hàng A bán tivi Nhân dịp cuối năm cửa hàng khuyến 10 % Do ông B có thẻ khách hàng thân thiết nên giảm thêm 5% giá giảm ơng B mua tivi với giá 12.825.000 đồng Hỏi cửa hàng A niêm yết giá bán tivi tiền ? Bài 6: (2,5đ) Từ điểm E nằm (O) vẽ hai tiếp tuyến EM, EN ( M, N tiếp điểm) a) Chứng minh OE vng góc với MN b) Vẽ đường kính NB, biết OE vng góc với MN H Chứng minh tứ giác OBMH hình thang c) Biết OM = 2cm, OE = 4cm Tính diện tích EMN Bài 7: (0,5đ) Từ đỉnh hải đăng cao 50m so với mặt nước biển, bạn Mai nhìn thấy hịn đảo góc 30 o so với đường nằm ngang chân đèn Bạn Mai dự định khám phá đảo tàu hịn đảo Hãy giúp Mai tính khoảng cách từ hải đăng đến đảo ? ( Làm tròn đơn vị độ dài đến mét ) ĐỀ 2: THCS TÂN THỚI HỊA Bài (3 điểm) Thực phép tính: a) 12 27 108 b) 16 c) 15 2 192 2 13 4 Bài (0,75 điểm) Giải phương trình sau: x2 2x x Bài ( 1,5 điểm) Cho hàm số (d1): y = x có đồ thị (d1) hàm số y = –2x – có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Xác định hệ số a,b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) cắt (d2) điểm A có hồnh độ –2 Bài ( điểm) Bụi mịn hay bụi PM 2.5 hạt bụi li ti khơng khí có kích thước 2,5 micromet trở xuống (nhỏ khoảng 30 lần so với sợi tóc người) Loại bụi hình thành từ chất Carbon, Sulfur, Nitrogen hợp chất kim loại khác lơ lửng khơng khí Bụi PM 2.5 có khả len sâu vào phổi, trực tiếp vào máu có khả gây hàng loạt bệnh ung thư, hô hấp, Để xác định mức độ bụi PM 2.5 khơng khí người ta thường dùng số AQI, ví dụ 5AQI, 7AQI Chỉ số AQI lớn độ nhiễm khơng khí nhiều Tại thành phố B, tháng 11 vừa qua, người ta đo mức độ bụi PM 2.5 khơng khí vào lúc sáng 79 AQI trung bình tăng 11 AQI, giảm kể từ 18 ngày a) Gọi 𝑦 mức độ bụi PM 2.5 khơng khí thành phố B, t số kể từ sáng Hãy biểu diễn mối liên hệ 𝑦 𝑡 khoảng thời gian từ sáng đến 18 ngày b) Tính mức độ bụi PM 2.5 thành phố B vào lúc 15 Bài 5.( 0,75 điểm) Bác Năm gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng kì hạn tháng Sau tháng, bác Năm nhận số tiền 100 400 000 đồng Hỏi lãi suất kì hạn tháng ngân hàng phần trăm? Bài 6.(2,5 điểm) (3 điểm) Cho (O) đường trịn tâm O đường kính AB Qua A vẽ tiếp tuyến Ax (O), tia Ax lấy điểm M (M khác A), từ M vẽ tiếp tuyến MC (O) (C tiếp điểm) Gọi H giao điểm OM AC Đường thẳng MB cắt (O) D (D nằm M B) a) Chứng minh: OM AC H b) Chứng minh: MD.MB = MH.MO Góc MHD = góc MBA c) Gọi K trung điểm đoạn thẳng BD Tiếp tuyến B (O) cắt tia OK E Chứng minh: Ba điểm A, C, E thẳng hàng x Bài 7.(0,5 điểm) Một người đứng tháp hải đăng cao 60m quan sát hai lần thuyền hướng hải đăng Lần thứ người nhìn thấy thuyền với góc hạ 200, lần thứ người nhìn thấy thuyền với góc hạ 300 Hỏi thuyền mét hai lần quan sát (làm C tròn hai chữ số thập phân) ĐỀ 3: THCS TÔN THẤT TÙNG Bài 1: (2 điểm) Tính: a) 50 72 128 162 5 b) 6 30° 20° D c) 10 Bài 2: (1,5 điểm) Giảiphươngtrình : a) x x Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y (d ) b) x x x x có đồ thị (d1 ) hàm số y có đồ thị a) Vẽ (d1 ) (d ) mặt phẳng tọa độ b) Xác định hệ số a , b biết đường thẳng (d3 ) : y ax b song song với (d1 ) (d ) qua điểm M(-3; 2) Bài 4: (1 điểm) Từ đỉnh hải đăng cao 50m so với mặt nước biển, bạn Mai nhìn thấy hịn đảo góc 30 o so với đường nằm ngang chân đèn Bạn Mai dự định khám phá hịn đảo tàu đảo Hãy giúp Mai tính khoảng cách từ hải đăng đến hịn đảo ? ( Làm tròn đơn vị độ dài đến mét ) B A Bài 5: (3 điểm) Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AB,AC đường tròn (O) (B,C hai tiếp điểm) Kẻ dây BD song song với OA a) Chứng minh A,B,O,C thuộc đường tròn b) Chứng minh : OA BC c) Chứng minh C,O, D thẳng hàng d) Gọi E giao điểm AD đường tròn (O) ( E khác D), I giao điểm ED BC Chứng minh: IE.AD = AE.ID Bài 6: (1điểm) Ở cửa hàng A bán tivi Nhân dịp cuối năm cửa hàng khuyến 10 % Do ơng B có thẻ khách hàng thân thiết nên giảm thêm 5% giá giảm ông B mua tivi với giá 12.825.000 đồng Hỏi cửa hàng A niêm yết giá bán tivi tiền ? ĐỀ 4: THCS LÊ LỢI Bài 1: (2,5 điểm) Thực phép tính: a) 20 50 32 c) 6 b) 12 18 15 1 b) 2x 2 Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: a) 9x2 6x x Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị (d1) a) Vẽ (d1) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Cho hàm số y x có đồ thị (d2) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép tính Bài 4: (1 điểm) Cách tính thuế tiêu thụ đặc biệt thuế nhập ô tô điều chỉnh lại vào ngày tháng năm 2016, dẫn tới việc thay đổi mạnh cách tính giá xe Trong tất loại xe, có xe cỡ nhỏ chở người 10 chỗ, dung tích xi lanh động từ 1500 cm3 trở xuống giảm thuế suất so với hành Mức thuế cho loại xe giảm từ 45% trước ngày 10/7/2016 xuống cịn 40%, tiếp tục giảm xuống cịn 35% kể từ ngày 1/1/2018 Hơm nay, ngày 10/10/2017 xe ô tô chào bán với giá 581 triệu Hỏi: a) Giá xe trước thuế? b) Xe bán vào ngày 15/6/2016 bao nhiêu? (đã tính thuế) Bài 5: (1 điểm) Từ điểm A bờ sơng có tháp D truyền hình Tại điểm B bờ sông bên người ta Đỉnh Tháp nhìn thấy đỉnh tháp với góc 400 so với đường nằm ngang Trên tia đối tia BA ,người ta đứng Bờ C 30 35m B 40 sông Bờ A điểm C cách B 35m góc nhìn lên đỉnh tháp 300 Tính chiều cao tháp (làm tròn đến m) Bài 6: (1 điểm) Thời gian t (tính giây) từ người bắt đầu nhảy bungee cao cách mặt nước d (tính m) đến chạm mặt nước cho công thức t 3d 9,8 a) Tính thời gian người nhảy bungee từ vị trí cao cách mặt nước 108m đến chạm mặt nước? b) Nếu người nhảy bungee từ vị trí khác đến chạm mặt nước giây Hãy tìm độ cao người so với mặt nước? Bài 7: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O) (B C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh: OA vng góc BC OH.OA = R2 b) Kẻ đường kính BD (O), AD cắt đường trịn (O) E Chứng minh: AH AO = AE AD c)Chứng minh: HC phân giác góc DHE ĐỀ 5: THCS HÙNG VƯƠNG Câu 1: (2.5 điểm) Tính: a) 27 125 147 150 b) 29 12 3 c) 6 4 1 3 Câu 2:(0,75 đ) Giải phương trình: Câu 3: (1,5 điểm): a)Vẽ đồ thị (d1) hàm số y = -5x +2 đồ thị (d2) hàm số y = x – hệ trục tọa độ b) Tìm hệ số a, b đường thẳng (d3):y = ax + b biết (d3) song song (d1) (d3) cắt trục hoành điểm có hồnh độ Câu 4: (1 điểm) Trung tâm điện máy nhập dòng tủ lạnh Loại A có mức tiêu thụ điện 500kw / năm niêm yết giá bán triệu đồng , loại B có mức tiêu thụ điện 400kw / năm niêm yết giá bán triệu đồng, biết 1kw điện có giá 2000 đồng Một người mua tủ lạnh phân vân khơng biết chọn loại tiết kiệm chi phí xài năm a) Em lập công thức hàm số y biểu diễn tổng số chi phí theo x năm cho loại tủ lạnh ? ( bao gồm tiền mua tủ tiền điện ) b) Theo em người nên mua loại tủ để chi phí năm thấp hơn? Câu 5: (0,75 điểm) Để đo chiều cao tịa nhà bạn Bình đứng địa điểm khác cách 30m Biết góc nâng tịa nhà vị trí 350 ,600 khoảng cách từ mắt bạn Bình xuống đất 1,6m Tính chiều cao tịa nhà (làm trịn chữ số A thập phân) E 350 30m F 600 B 1,6 m D C Câu 6: ( điểm) Sân trường THCS A hình vng, cịn sân trường THCS B hình chữ nhật có chiều rộng 4,5m chiều dài 18m Biết diện tích sân trường Hãy tính chu vi sân trường THCS A Câu 7: (2,5 điểm) Cho đường trịn (O; R), đường kính AB Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm M cho AM = R Tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến Ax, By đường tròn (O) theo thứ tự C D a) Chứng minh AC + BD = CD AM song song OD b) Vẽ MH AB (H ∈ AB), tính độ dài MB, MH theo R c) Trên tia HM lấy điểm I, K cho I trung điểm HM, M trung điểm HK Chứng minh: AI BK ĐỀ 6: TH- THCS-THPT TÂN PHÚ Bài (2 điểm) Thực phép tính a) 1 16 b) 2 2 Bài (1 điểm) Giải phương trình: x x x Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị (d) hàm số y 2x + có đồ thị (d’) a) Vẽ (d) (d’) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (d’) phép toán Bài (0,5 điểm) Một có bóng mặt đất dài 100m Biết tia nắng mặt trời qua nghiêng 320 so với mặt đất Tính chiều cao (làm đến chữ số thập phân thứ hai) góc Bài (1 điểm) Điện áp V (tính theo volt) yêu cầu cho mạch điện cho công thức V Pr , P cơng suất (tính watt) r điện trờ (tính theo ohm) Để thắp sáng bóng đèn người ta cung cấp điện áp 100 volt Khi đó, cơng suất bóng đèn biết điện trờ 50 ohm Bài (1 điểm) Số tiền S máy tính xách tay sau sử dụng t năm cho công thức: S 12 000 000 1200 000.t (đồng), t 10 a) Một người sử dụng máy tính năm số tiền máy tính cịn lại bao nhiêu? b) Sau năm sử dụng số tiền máy tính xách tay cịn lại 800 000 đồng? Bài (3 điểm) Cho đường tròn (O; R) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm) Gọi H giao điểm BC OA a) Chứng minh OA BC OH.OA R b) Kẻ đường kính BD đường tròn (O) đường thẳng CK BD K BD Chứng minh OA // CD BK.BD = 4OH.HA ĐỀ 7: THCS THOẠI NGỌC HẦU Bài 1: (2,5 điểm) Tính (rút gọn): Bài 2: (2,0 điểm) Giải phương trình sau: Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (d1) hàm số có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Xác định hệ số a , b biết đường thẳng song song với (d1) qua điểm M(-3; 2) Bài 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Từ điểm A vẽ tiếp tuyến AB, AC (O) (B, C tiếp điểm) Gọi H giao điểm AO BC a) Chứng minh: H trung điểm BC điểm A, B, C, O thuộc đường tròn b) Kẻ đường kính BK (O) Gọi Q giao điểm cuả AK với (O) Chứng minh: AH AO = AQ AK c) Tia KC cắt tia BQ tia BA theo thứ tự I L AK cắt BC M Chứng minh: MI // BL A trung điểm BL Bài 5: (1,0 điểm) Do hoạt động cơng nghiệp thiếu kiểm sốt người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần cách đáng lo ngại Các nhà khoa học đưa cơng thức dự báo nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất sau: T = 0,02t + 15 Trong đó: T nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất tính theo độ C t số năm kể từ năm 1950 a) Em nêu tốc độ tăng nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất, kể từ năm 1950 ? b) Em tính nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất vào năm 2050 ? Bài : (1,0 điểm) Một cao 6m có bóng đổ dài 3,2m Hãy tính góc hợp tia nắng mặt trời thân (làm tròn đến độ) ĐỀ THCS PHAN BỘI CHÂU Bài 1: (3,0 điểm) Thực phép tính a) 343 112 b) 82 10 21 5 c) 5 5 15 Bài 2: (0,75 điểm) Giải phương trình sau: 25 x 25 x 36 x 36 Bài 3: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị ( d1 ) hàm số y x b)Tìm m để đồ thị hàm số d3 : y = (2m – 1)x + 3m + cắt đồ thị hàm số (d ) y x điểm có tung độ Bài 4: (1,0 điểm) Giá cước hãng taxi Mai Linh loại xe chỗ sau: giá mở cửa 10 000đ cho km đầu tiên, km 13 600đ/1km, từ km thứ 31 11 000đ/1km Một người thuê taxi loại chỗ Mai linh từ quận Tân Phú đến quận a)Hãy lập biểu thức tính số tiền y người phải trả x km (1 < x