Tập xác định của hàm số là ... Ngocdiep.thptxt.82@gmail.com.[r]
Câu [1D4-3.1-2] (GIA LỘC TỈNH HẢI DƯƠNG 2019 lần 2) Xét khẳng định sau: 1 Nếu hàm số y f x xác định thỏa mãn f 1 f đồ thị hàm số y f x trục hồnh có điểm chung Nếu hàm số y f x xác định thỏa mãn f 1 f f f 1 y f x đồ thị hàm số trục hồnh có điểm chung Phát biểu sau đúng? 1 khẳng định sai A Khẳng định 1 sai khẳng định B Khẳng định 1 sai khẳng định sai C Khẳng định 1 khẳng định D Khẳng định Lời giải Tác giả: Phương Thúy; Fb: Phương Thúy Chọn C Cả hai khẳng định sai thiếu điều kiện hàm số Câu y f x liên tục [1D4-3.3-1] (Chuyên Thái Bình Lần3) Tìm giá trị thực tham số m để hàm số x2 x x 2 f x x m x 2 liên tục x 2 A B C D Lời giải Chọn A x 1 x lim x 3 x2 x lim f x lim lim x x x x x x Ta có: f m Hàm số liên tục x 2 Câu lim f x f m 3 x [1D4-3.3-2] (HK2 THPT lý thái tổ bắc ninh) Hàm số sau không liên tuc x 2 2x x 3x y y y y x 2 x x2 x 22 A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Huy; Fb: Nguyễn Ngọc Huy Chọn B Điều kiện x 0 x 2 1 lim Mà x x , x x Hàm số không liên tuc x 2 lim Tác giả: Trần An; Fb:A-nờ Trần Câu [1D4-3.3-2] (THPT-Gia-Lộc-Hải-Dương-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Cho hàm số x4 x x f x mx 2m x 0 , m tham số Tìm giá trị m để hàm số liên tục x 0 1 m m 2 A B m 0 C m 1 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Huy; Fb: Nguyen Hoang Huy Chọn B x4 2 lim f x lim xlim x 0 x 0 x x f lim f x 2m x Hàm số liên tục x 0 Câu lim x x x x f lim f x lim f x x x m 0 [1D4-3.3-2] (KIM-LIÊN 11 hk2 -2017-2018) Tìm x 3 x f x x mx x 1 liên tục x 1 1 m m A B m C tham số D m để m hàm số Lời giải Tác giả:Trần Thị Vân; Fb:Trần Thị Vân Chọn C Hàm số y f x f 1 m xác định R ; lim f x lim mx m x 1 x lim f x lim x x ; x 3 x lim lim x x x 1 x x 1 Vậy để hàm số liên tục x 1 Câu 1 x 3 2 lim f x lim f x f 1 m x x [1D4-3.3-2] (GIỮA HK2 LỚP 11 THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC 2018-2019) [1H2-2.2-2] (GIỮA HK2 LỚP 11 THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC 2018-2019) Cho hàm số x x x 1 f x ax x Khi hàm số f ( x) liên tục điểm x 1 giá trị a A C B D Lời giải Tác giả:Đỗ Thị Hường; Fb:dohuong1988 Chọn D f 1 12 3 lim f x lim(ax 2) a x 1 x lim f x lim( x x 1) 3 x 1 x Vì hàm số liên tục x 1 nên lim f x lim f x f (1) a 3 a 1 x 1 x Bài tập tương tự : Câu Câu x1 x x f x ax x 1 Giá trị tham số a để hàm số liên tục điểm x 1 là: 1 A B C D x4 x x f x 2m x x 0 Giá trị tham số m để hàm số liên tục x 0 là: 1 A B C D Ghi nhớ: lim f x lim f x f ( x0 ) x x0 Hàm số f ( x) liên tục điểm x x0 x x0 Câu [1D4-3.3-2] (HK2 THPT x 3 x f x x ax x 1 LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI) Cho hàm số Để hàm số liên tục x 1 a nhận giá trị B C D A Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Chí ; Fb: Nguyễn Văn Chí Chọn C Tập xác định hàm số Ta có f 1 a f x lim f x lim x x x 3 lim x1 x 1 x 3 2 lim f x lim ax a x 1 x Hàm số cho liên tục x 1 lim f x lim f x f 1 x x 1 a a 4 Bài tập tương tự : x 1 x f x x x k x 1 f x Câu 10 Cho hàm số Tìm k để gián đoạn x 1 A k 2 B k 2 C k D k 1 sin x x 0 f x x a x 0 f x Câu 11 Cho hàm số Tìm a để liên tục x 0 A B C D Ghi nhớ: Để xét tính liên tục hàm số x0 ta cần phải nhớ 1)Cho hàm số y f x y f x Hàm số xác định khoảng K x0 K lim f x f x0 gọi liên tục x0 x x0 2)Định lý giới hạn bên lim f ( x) l lim f ( x) lim f ( x) l x x0 x x0 x x0 Câu 12 [1D4-3.3-3] (HK2 THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI) Cho hàm x3 x 11x x 3 f x x m x 3 Tìm giá trị m để hàm số liên tục x 3 ? A m 1 B m 2 C m 3 D m 0 số Lời giải Tác giả: CongMinhĐinh; Chọn B Tập xác định hàm số f m Ta có: x x 11x lim f x lim lim x 3x 2 x x x x lim f x f 3 m 2 Hàm số liên tục x 3 x Bài tập tương tự : x x 11x x2 f x m Câu 13 Cho hàm số x 3 ? A B x 3 x 3 Tìm giá trị m để hàm số liên tục C D x3 x x x 1 f x x 2m x 1 Tìm giá trị m để hàm số liên tục Câu 14 Cho hàm số x 1 A B 18 C D 14 f x a; b x a; b f x Ghi nhớ: Cho hàm số xác định khoảng o Hàm số liên tục lim f x f xo xo x xo y sin x I y cos x II Câu 15 [1D4-3.4-1] (HK2 THPT lý thái tổ bắc ninh) Cho hàm số , y tan x III Hàm số liên tục ? I , II I I , II , III D III A B C Lời giải Tác giả:Phạm Hải Dương ; Fb: DuongPham Chọn B Ta có hàm số y sin x có tập xác định nên liên tục 0; Hàm số y cos x có tập xác định nên khơng liên tục \ k , k 2 nên không liên tục Hàm số y tan x có tập xác định Câu 16 [1D4-3.4-2] (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG QUẢNG NAM LẦN NĂM 2019) Cho biết x 3x x x x 0 x x f x x 0 a a 2 x 0 hàm số liên tục Tính T a b A T 2 C T 101 B T 122 D T 145 Lời giải Tác giả: Lâm Quốc Toàn; Fb: Lam Quoc Toan Chọn A Ta có x 3x x x x 1 x x x x 2 x x 2 với x x 0 f x x3 3x x x x 2 x x 0 \ 0; 2 Ta có hàm số với liên tục nên để hàm số y f x y f x liên tục hàm số phải liên tục x 0 x 2 f x lim x 1 f a lim x + Tại x 0 , ta có ; x Hàm số liên tục x 0 lim f x f a x f x lim x 1 1 f b lim x + Tại x 2 , ta có ; x Hàm số liên tục x 2 lim f x f b 1 x 2 Khi T 1 2 Câu 17 [1D4-3.4-2] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Cho hàm số 5x , x 1 x f x mx m , x 1 ( m tham số) Giá trị m để hàm số liên tục là: m A m 0 B C m 2 D m 1 Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồ Tú; Fb: Nguyễn Hồ Tú Chọn B Tập xác định: D Hàm số liên tục f 1 2m ;1 1; 1 lim f x lim mx m 2m x x 4 lim f x lim x x 5x 5x 5 lim lim x x x 1 5x x x Hàm số liên tục hàm số liên tục điểm x 1 m 4 Ngocdiep.thptxt.82@gmail.com 2m Câu 18 [1D4-3.4-2] (HK2 THPT lý thái tổ bắc ninh) Hàm số khoảng sau đây? ; 4 ; 4 ; 3 A B C f x x 1 x x 12 liên tục D ; + Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Chí ; Fb: Nguyễn Văn Chí Chọn A x x x 12 0 x Điều kiện xác định Vậy tập xác định hàm số D \ 4; 3 ; ; ; x 1 x x 12 hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục khoảng tập xác Vì định f x f x x 1 x x 12 liên tục khoảng ; ; 3 Do hàm số ; Đối chiếu đáp án ta chọn A 1 cosx sinx 0 f (x) 3 cosx sinx + 2b a + b + c 2b +8 Û - + 4a - 2b + c > Þ f ( - 2) > ; a + b + c ïỵ Suy phương trình f ( - 2) f ( 1) < f ( x) = có nghiệm ( - ¥ ; - 2) ( 1) nên phương trình có nghiệm khoảng ( - 2;1) ( 2) ìï lim f ( x ) = lim ( x + ax + bx + c) = +Ơ ù xđ+Ơ xđ+Ơ ùù f ( 1) < ùợ Suy phương trình có nghiệm khoảng Từ ( 1;+¥ ) ( 3) ( 1) ; ( 2) ( 3) ta có phương trình f ( x ) = có nghiệm Mặt khác f ( x) = Vậy phương trình phương trình bậc ba nên có tối đa nghiệm f ( x) = có nghiệm Bài tập tương tự : Câu 33 Câu 34 Cho số thực a, b, c thỏa mãn a + c > b +1 4a + 2b + c