Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Cho hình chóp S ABCD.[r]
(1)SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM HỌC 2017 - 2018
Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên học sinh : Số báo danh :
Câu Tìm giá trị lớn hàm số x y
x
đoạn 0; A
0;2
max
x y B maxx 0;2 y 2 C 0;2
5
max
3
x y D maxx 0;2 y Câu Nghiệm phương trìnhlog4x là: 1
A x66 B x63 C x68 D x65
Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1 :
4
x t
d y t
z t
Đường thẳng d có vectơ phương
là
A u11;0;4 B u4 1; 1;4 C u3 1; 1;5 D u2 2; 1;5 Câu Hàm số y x3 3x2 có cực trị ? 4
A B 3 C 0 D 2
Câu Một hình nón có góc đỉnh 600, đường sinh 2a, diện tích xung quanh hình nón là:
A
2
2 xq
S a B
xq
S a C 3
xq
S a D 4
xq
S a
Câu Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+ =5 0, trong đó z1 có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức z1+2z2.
A - +3 2i B 3 2i- C 2 i+ D 2 i
-Câu Cho hàm số 2 3
3
y x x Khẳng định sau đúng? x
A Hàm số cho đồng biến
B Hàm số cho nghịch biến ;
C Hàm số cho nghịch biến ; 1;
2
D Hàm số cho nghịch biến 1;
Mã đề 001
(2)Câu Với số thực x, y dương Mệnh đề đúng?
A
2
2
log log
log x x
y y
B
2
2 2
log x y 2 log xlog y C log2 xy log log2x y D log2 xy log2xlog2 y
Câu Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnha; Độ dài cạnh bên a Khi thể tích khối lăng trụ:
A 2a 3 B
3
6
a
C
6 a
D 3a3
Câu 10 Tính nguyên hàm cos3 d x x
A 3sin 3x C B 1sin
3 x C C 3sin 3x C D
1sin 3
3 x C
Câu 11 Tích phân
1
2
0
I(x 1) dx bằng:
A 8
3 B C
7
3 D 2
Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2;1 Mặt phẳng qua A vuông góc với trục Ox là:
A x 1 0 B z 1 0 C x y z 3 0 D y 2 Câu 13 Tập xác định hàm số: ylog (2 x 1) log2x là: 3
A D 1;3 B D ;1 C D3; D D ;1 3; Câu 14 Trong hàm số sau, hàm số không đồng biến ?
A y x 3 x. B y3x3x22x C 7. y 4x 3. x
D y4x3sinxcos x
Câu 15 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao 3cm độ dài đường sinh 5cm Thể tích khối nón là:
A 2 cm B 16 cm C 12 cm D 48 cm
Câu 16 Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng α cắt ba trục Ox, Oy, Oz ba điểmA3;0;0 , B0; 4;0 , C0;0; 2
A 4x3y6z 12 0 B 4x3y6z 12 0 C 4x3y6z 12 0 D 4x3y6z 12 Câu 17 Cho số phức z 3 i Tìm mơđun số phức w iz z
A w 2 B w 2 C w 3 D w 2
Câu 18 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Khi thể tích khối trụ là:
A 2 a B 4 a C 8 a D a3
(3)Câu 19 Gọi x x nghiệm phương trình: 18.41, 2 x12.9x 35.6x Giá trị biểu thức: 3
1
A x bằng: x
A A 9 B A 5 C A 7 D A
Câu 20 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 33x22
điểm thuộc đồ thị có hồnh độ là:
A y 3x B y 3x C y3x 3 D y3x Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ A đến (SCD).
A 1 B 21
7 C
2
3 D 2.
Câu 22 Cho Hàm số y x4 2mx22m2m4 có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) có điểm cực trị A,B,C
và ABCD hình thoi, D(0;3), A thuộc trục tung Khi m thuộc khoảng nào?
A ( ; )1
m B ( 1; )1
2
m C m(2;3) D ( ; 2)9
5 m
Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng : 2
1
x y z
d Viết phương trình
đường thẳng d hình chiếu d lên mặt phẳng Oxy
A
3
: ,
0
x t
d y t t
z
B
3
: ,
0
x t
d y t t
z
C
3
: ,
0
x t
d y t t
z
D
3
: ,
0
x t
d y t t
z
Câu 24 Tổng nghiệm dương liên tiếp nhỏ phương trình cos 1
x
A 56 B 6
C 76 D 2
Câu 25 Nếu f( )1 =12, 'f x( ) liên tục và ( )
1
' d 17
f x x =
ò Giá trị của f( )4 bằng:
A 19 B C 29 D
Câu 26 Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y x 42mx22m có ba điểm cực trị tạo
thành tam giác
A 3
4
m B m33. C m 3. D m0.
(4)Câu 27 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 4x 33 log 18x 27 3
A S 3;3
B S3; C S 3;
D
3 S ;3
Câu 28 Cho
2
0
f x dx 5
Khi
2
0
4f x 3 dx
bằng:
A B 14 C D 2
Câu 29 Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng ABC B, ta lấy điểm M cho MB2a Gọi I trung điểm BC Tang góc đường thẳng IM ABC
A 4 B 2
2 C
1
4 D
Câu 30 Đồ thị hàm số y x 3x22x cắt đồ thị hàm số 3 y5x23x hai điểm phân biệt 1 A B,
Khi độ dài AB bao nhiêu?
A AB2 B AB2 C AB3 D AB1
Câu 31 Cho tích phân
3 ln e ae c
H x xdx
b Tính
2
3
a c
N
b
A
9
N B N 1 C N 3 D
9
N
Câu 32 Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng Chọn ngẫu nhiên 2 bi Xác suất bi chọn màu là:
A 40
9 B 4 9 C 1 9 D 5 9
Câu 33 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1,65% quý Hỏi sau q người có 20 triệu ?
A 17 B 18 C 15 D 16
Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1:
1 1
x y z
d
1
:
2
x y z
d
Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ Oxz cắt d1 d2có phương trình
A 1 x y t z
B
3 25 18 x y t z
C
1 x y t z
D
3 x t y t z t
Câu 35 Cho hình chóp S ABCD. , ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy AB a , AC2a, SA a Tính góc SD BC
A 30 B 90 C 60 D 45
(5)Câu 36 Trong các số phức z thỏa mãn z i z 4i Tìm phần thực của số phức có mơ‐đun
nhỏ nhất.
A 1 B 2 C 4 D 3
Câu 37 Tính tổng 2018
2018 2018 2018 2018
1. 2. 3. 2018.
S = C + C + C + + C
A 2017.22017 B 2017.22018 C 2018.22017 D 2018.22018 Câu 38 Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a t( )= +3t t2(m/s2). Quãng
đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu ? A 2200m
3 B
4000 m
3 C
1900 m
3 D
4300 m
Câu 39 Từ chữ số 1, 2, lập tất số tự nhiên có ba chữ số khác
A 6 B 8 C 3 D 9
Câu 40 Cho hàm số 3
x y
x
có đồ thị C Tìm điểm M thuộc đồ thị C cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang
A M11; ; M2 7; B M1 1;1 ;M27; C M1 1; ; M27; D M1 1;1 ;M27;
Câu 41 Cho tứ diện ABCD Gọi M,N trọng tâm tam giác ABC ACD Khi ta có:
A MN cắt BC B MN//BD C MN cắt AD D MN//CD
Câu 42 Đồ thị hàm số 21
x y
x
có đường tiệm cận?
A B 3 C D 1
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;1;1và mặt phẳng :x y z mặt cầu S :x2y2z26x6y8z18 0 Phương trình đường thẳng
qua M nằm trong cắt mặt cầu S theo đoạn thẳng có độ dài nhỏ là.
A 1
1
x y z
B
2 1
1
x y z
C 1
1
x y z
D
2 1
1
x y z
Câu 44 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh a Gọi O tâm hình vng ABCD.S điểm đối xứng với O qua CD¢ Thể tích khối đa diện ABCDSA B C D bằng
A 2
3a B
3
6
a C a 3 D 7
6a
Câu 45 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) 1 ,
1
0
( d)
f x x
Tích phân
1
'( )d
f x x
(6)A 3 B 2 C 1 D 4
Câu 46 Tìm m để phương trình 2 1
9x 2.3x 3m có nghiệm? 1
A m2 B
10
3
m
C m2 D m2
Câu 47 Trong không gian Oxyz cho hai điểm C(0;0;3) M( 1;3;2) Mặt phẳng P qua C M, đồng thời
chắn nửa trục dương Ox Oy, đoạn thẳng P có phương trình là:
A P x y: 2z 1 0 B P x y z: 6 0 C P x y z: 3 0 D P x y: 2z 6 Câu 48 Cho cấp số cộng u có cơng sai n d 3 2
2
u u u đạt giá trị nhỏ Tính tổng S 100
100 số hạng cấp số cộng
A S100 14400 B S100 15450 C S100 14250 D S100 14650
Câu 49 Cho dãy số x có n
2
1
, *
1
n n
n
x n
n Mệnh đề ?
A
2
1
1 1
n
n
n x
n B
2
1
2
n
n
n x
n C
2
1
2
n
n
n x
n D
2
1
1
n
n
n x
n
Câu 50 Tìm phần ảo của số phức z, biết z thỏa mãn z 2i z 4i và z i z i
là số thuần ảo
A
12 B
5
2 C
3
17 D
3
- HẾT -
(7)SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MƠN TỐN NĂM HỌC 2017 - 2018
Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên học sinh : Số báo danh :
Câu Tìm giá trị lớn hàm số x y
x
đoạn 0; A
0;2
max
x y B maxx 0;2 y 2 C 0;2
5
max
3
x y D maxx 0;2 y Câu Nghiệm phương trìnhlog4x là: 1
A x66 B x63 C x68 D x65
Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1 :
4
x t
d y t
z t
Đường thẳng d có vectơ phương
là
A u11;0;4 B u4 1; 1;4 C u3 1; 1;5 D u2 2; 1;5 Câu Hàm số y x3 3x2 có cực trị ? 4
A B 3 C 0 D 2
Câu Một hình nón có góc đỉnh 600, đường sinh 2a, diện tích xung quanh hình nón là:
A
2
2 xq
S a B
xq
S a C 3
xq
S a D 4
xq
S a
Câu Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+ =5 0, trong đó z1 có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức z1+2z2.
A - +3 2i B 3 2i- C 2 i+ D 2 i
-Câu Cho hàm số 2 3
3
y x x Khẳng định sau đúng? x
A Hàm số cho đồng biến
B Hàm số cho nghịch biến ;
C Hàm số cho nghịch biến ; 1;
2
D Hàm số cho nghịch biến 1;
Mã đề 001
(8)Câu Với số thực x, y dương Mệnh đề đúng?
A
2
2
log log
log x x
y y
B
2
2 2
log x y 2 log xlog y C log2 xy log log2x y D log2 xy log2xlog2 y
Câu Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnha; Độ dài cạnh bên a Khi thể tích khối lăng trụ:
A 2a 3 B
3
6
a
C
6 a
D 3a3
Câu 10 Tính nguyên hàm cos3 d x x
A 3sin 3x C B 1sin
3 x C C 3sin 3x C D
1sin 3
3 x C
Câu 11 Tích phân
1
2
0
I(x 1) dx bằng:
A 8
3 B C
7
3 D 2
Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2;1 Mặt phẳng qua A vng góc với trục Ox là: A x 1 0 B z 1 0 C x y z 3 0 D y 2
Câu 13 Tập xác định hàm số: ylog (2 x 1) log2x là: 3
A D 1;3 B D ;1 C D3; D D ;1 3; Câu 14 Trong hàm số sau, hàm số không đồng biến ?
A y x 3 x. B y3x3x22x C 7. y 4x 3. x
D y4x3sinxcos x
Câu 15 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao 3cm độ dài đường sinh 5cm Thể tích khối nón là:
A 2 cm B 16 cm C 12 cm D 48 cm
Câu 16 Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng α cắt ba trục Ox, Oy, Oz ba điểmA3;0;0 , B0; 4;0 , C0;0; 2
A 4x3y6z 12 0 B 4x3y6z 12 0 C 4x3y6z 12 0 D 4x3y6z 12 Câu 17 Cho số phức z 3 i Tìm mơđun số phức w iz z
A w 2 B w 2 C w 3 D w 2
Câu 18 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Khi thể tích khối trụ là:
A 2 a B 4 a C 8 a D a3
(9)Câu 19 Gọi x x nghiệm phương trình: 18.41, 2 x12.9x 35.6x Giá trị biểu thức: 3
1
A x bằng: x
A A 9 B A 5 C A 7 D A
Câu 20 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 33x22
điểm thuộc đồ thị có hồnh độ là:
A y 3x B y 3x C y3x 3 D y3x Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ A đến (SCD).
A 1 B 21
7 C
2
3 D 2.
Câu 22 Cho Hàm số y x4 2mx22m2m4 có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) có điểm cực trị A,B,C
và ABCD hình thoi, D(0;3), A thuộc trục tung Khi m thuộc khoảng nào?
A ( ; )1
m B ( 1; )1
2
m C m(2;3) D ( ; 2)9
5 m
Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng : 2
1
x y z
d Viết phương trình
đường thẳng d hình chiếu d lên mặt phẳng Oxy
A
3
: ,
0
x t
d y t t
z
B
3
: ,
0
x t
d y t t
z
C
3
: ,
0
x t
d y t t
z
D
3
: ,
0
x t
d y t t
z
Câu 24 Tổng nghiệm dương liên tiếp nhỏ phương trình cos 1
x
A 56 B 6
C 76 D 2
Câu 25 Nếu f( )1 =12, 'f x( ) liên tục và ( )
1
' d 17
f x x =
ò Giá trị của f( )4 bằng:
A 19 B C 29 D
Câu 26 Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y x 42mx22m có ba điểm cực trị tạo
thành tam giác
A 3
4
m B m33. C m 3. D m0.
(10)Câu 27 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 4x 33 log 18x 27 3
A S 3;3
4
B S3; C S 3;
D
3 S ;3
Câu 28 Cho
2
0
f x dx 5
Khi
2
0
4f x 3 dx
bằng:
A B 14 C D 2
Câu 29 Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng ABC B, ta lấy điểm M cho MB2a Gọi I trung điểm BC Tang góc đường thẳng IM ABC
A 4 B 2
2 C
1
4 D
Câu 30 Đồ thị hàm số y x 3x22x cắt đồ thị hàm số 3 y5x23x hai điểm phân biệt 1 A B,
Khi độ dài AB bao nhiêu?
A AB2 B AB2 C AB3 D AB1
Câu 31 Cho tích phân
3 ln e ae c
H x xdx
b Tính
2
3
a c
N
b
A
9
N B N 1 C N 3 D
9
N
Câu 32 Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng Chọn ngẫu nhiên 2 bi Xác suất bi chọn màu là:
A 40
9 B
4 9 C 1 9 D 5 9
Câu 33 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1,65% q Hỏi sau q người có 20 triệu ?
A 17 B 18 C 15 D 16
Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1:
1 1
x y z
d
1
:
2
x y z
d
Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ Oxz cắt d1 d2có phương trình
A 1 x y t z
B
3 25 18 x y t z
C
1 x y t z
D
3 x t y t z t
Câu 35 Cho hình chóp S ABCD. , ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy AB a , AC2a, SA a Tính góc SD BC
A 30 B 90 C 60 D 45
(11)Câu 36 Trong các số phức z thỏa mãn z i z 4i Tìm phần thực của số phức có mơ‐đun
nhỏ nhất.
A 1 B 2 C 4 D 3
Câu 37 Tính tổng 2018
2018 2018 2018 2018
1. 2. 3. 2018.
S = C + C + C + + C
A 2017.22017 B 2017.22018 C 2018.22017 D 2018.22018 Câu 38 Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a t( )= +3t t2(m/s2). Quãng
đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu ? A 2200m
3 B
4000 m
3 C
1900 m
3 D
4300 m
Câu 39 Từ chữ số 1, 2, lập tất số tự nhiên có ba chữ số khác
A 6 B 8 C 3 D 9
Câu 40 Cho hàm số 3
x y
x
có đồ thị C Tìm điểm M thuộc đồ thị C cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang
A M11; ; M2 7; B M1 1;1 ;M27; C M1 1; ; M27; D M1 1;1 ;M27;
Câu 41 Cho tứ diện ABCD Gọi M,N trọng tâm tam giác ABC ACD Khi ta có:
A MN cắt BC B MN//BD C MN cắt AD D MN//CD
Câu 42 Đồ thị hàm số 21
x y
x
có đường tiệm cận?
A B 3 C D 1
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;1;1và mặt phẳng :x y z mặt cầu S :x2y2z26x6y8z18 0 Phương trình đường thẳng
qua M nằm trong cắt mặt cầu S theo đoạn thẳng có độ dài nhỏ là.
A 1
1
x y z
B
2 1
1
x y z
C 1
1
x y z
D
2 1
1
x y z
Câu 44 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh a Gọi O tâm hình vng ABCD.S điểm đối xứng với O qua CD¢ Thể tích khối đa diện ABCDSA B C D bằng
A 2
3a B
3
6
a C a 3 D 7
6a
Câu 45 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) 1 ,
1
0
( d)
f x x
Tích phân
1
'( )d
f x x
(12)A 3 B 2 C 1 D 4
Câu 46 Tìm m để phương trình 2 1
9x 2.3x 3m có nghiệm? 1
A m2 B
10
3
m
C m2 D m2
Câu 47 Trong không gian Oxyz cho hai điểm C(0;0;3) M( 1;3;2) Mặt phẳng P qua C M, đồng thời
chắn nửa trục dương Ox Oy, đoạn thẳng P có phương trình là:
A P x y: 2z 1 0 B P x y z: 6 0 C P x y z: 3 0 D P x y: 2z 6 Câu 48 Cho cấp số cộng u có cơng sai n d 3 2
2
u u u đạt giá trị nhỏ Tính tổng S 100
100 số hạng cấp số cộng
A S100 14400 B S100 15450 C S100 14250 D S100 14650
Câu 49 Cho dãy số x có n
2
1
, *
1
n n
n
x n
n Mệnh đề ?
A
2
1
1 1
n
n
n x
n B
2
1
2
n
n
n x
n C
2
1
2
n
n
n x
n D
2
1
1
n
n
n x
n
Câu 50 Tìm phần ảo của số phức z, biết z thỏa mãn z 2i z 4i và z i z i
là số thuần ảo
A
12 B
5
2 C
3
17 D
3
- HẾT -