Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán - Trường THPT Trần Đại Nghĩa, Đắk Lắk

Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Cho hình chóp S ABCD.[r]

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

NĂM HỌC 2017 - 2018

Thời gian làm : 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Họ tên học sinh : Số báo danh :

Câu Tìm giá trị lớn hàm số x y

x  

 đoạn

 

0; A

 0;2

max

x y B maxx 0;2 y 2 C  0;2

5

max

3

x y D maxx 0;2 y Câu Nghiệm phương trìnhlog4



x  là: 1



A x66 B x63 C x68 D x65

Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 :

4

x t

d y t

z t

          

Đường thẳng d có vectơ phương

là

A

u



1





1;0;4



B

u



4





1; 1;4





C

u



3





1; 1;5





D

u



2





2; 1;5





Câu Hàm số y x3 3x2 có cực trị ? 4

A B 3 C 0 D 2

Câu Một hình nón có góc đỉnh

60

0, đường sinh

2a

, diện tích xung quanh hình nón là:

A

2

2

xq

S





a

B

xq

S





a

C

3

xq

S





a

D

4

xq

S





a

Câu Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+ =5 0, trong đó z1 có phần ảo dương.  Tìm số phức liên hợp của số phức z1+2z2.  

A - +3 2i B 3 2i- C 2 i+ D 2 i

-Câu Cho hàm số 2 3

3

y x  x   Khẳng định sau đúng? x

A Hàm số cho đồng biến 

B Hàm số cho nghịch biến ;

  

 

 

C Hàm số cho nghịch biến ; 1;

2

      

   

   

D Hàm số cho nghịch biến 1;

  

 

 

Mã đề 001

Câu Với số thực x, y dương Mệnh đề đúng?

A

2

2

log log

log x x

y y

   

  B





2

2 2

log x y 2 log xlog y C log2

 

xy log log2x y D log2

 

xy log2xlog2 y

Câu Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnha; Độ dài cạnh bên a Khi thể tích khối lăng trụ:

A 2a 3 B

3

6

a

C

6 a

D 3a3

Câu 10 Tính nguyên hàm cos3 d



x x

A 3sin 3x C B 1sin

3 x C C 3sin 3x C D

1sin 3

3 x C

 

Câu 11 Tích phân

1

2

0

I



(x 1) dx bằng:

A 8

3 B C

7

3 D 2

Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho điểm A



1; 2;1



Mặt phẳng qua A vuông góc với trục Ox là:

A x 1 0 B z 1 0 C x y z   3 0 D y 2 Câu 13 Tập xác định hàm số: ylog (2 x 1) log2



x là: 3



A D

 

1;3 B D 



;1



C D



3;



D D  



;1

 

3;



Câu 14 Trong hàm số sau, hàm số không đồng biến  ?

A y x 3 x. B y3x3x22x C 7. y 4x 3. x

  D y4x3sinxcos x

Câu 15 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao

3cm

độ dài đường sinh 5cm Thể tích khối nón là:

A

2 cm



B

16 cm



C

12 cm



D 48 cm



Câu 16 Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng

 

α cắt ba trục Ox, Oy, Oz ba điểmA



3;0;0 ,



B



0; 4;0 ,



C



0;0; 2



A 4x3y6z 12 0 B 4x3y6z 12 0 C 4x3y6z 12 0 D 4x3y6z 12 Câu 17 Cho số phức z 3 i Tìm mơđun số phức w iz z 

A w  2 B w  2 C w 3 D w 2

Câu 18 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh

2a

Khi thể tích khối trụ là:

A

2 a



B

4 a



C

8 a



D



a

3

Câu 19 Gọi x x nghiệm phương trình: 18.41, 2 x12.9x 35.6x Giá trị biểu thức: 3

1

A x  bằng: x

A A 9 B A 5 C A 7 D A 

Câu 20 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 33x22

điểm thuộc đồ thị có hồnh độ là:

A y   3x B y   3x C y3x 3 D y3x Câu 21 Cho hình chóp S ABCD  có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và  nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ A đến (SCD). 

A 1 B 21

7 C

2

3 D 2. 

Câu 22 Cho Hàm số y  x4 2mx22m2m4 có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) có điểm cực trị A,B,C

và ABCD hình thoi, D(0;3), A thuộc trục tung Khi m thuộc khoảng nào?

A ( ; )1

m B ( 1; )1

2

m  C m(2;3) D ( ; 2)9

5 m

Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng : 2

1

x y z

d      Viết phương trình

đường thẳng d hình chiếu d lên mặt phẳng Oxy

A





3

: ,

0

x t

d y t t

z

   

    

  

 B





3

: ,

0

x t

d y t t

z

   



    

  



C





3

: ,

0

x t

d y t t

z

   



   

  

 D





3

: ,

0

x t

d y t t

z

   



    

  



Câu 24 Tổng nghiệm dương liên tiếp nhỏ phương trình cos  1

x

A

5

6



B

6



C

7

6



D

2



Câu 25 Nếu  f( )1 =12, 'f x( ) liên tục và  ( )

1

' d 17

f x x =

ò

 Giá trị của f( )4  bằng: 

A 19 B C 29 D

Câu 26 Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y x 42mx22m có ba điểm cực trị tạo

thành tam giác

A 3

4

m B m33. C m 3. D m0.

Câu 27 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 4x 33



 



log 18x 27 3







A S 3;3

 

   B S



3;



C S 3;

 

 

  D

3 S ;3       

Câu 28 Cho

 

2

0

f x dx 5



Khi

 

2

0

4f x 3 dx

 

 



bằng:

A B 14 C D 2

Câu 29 Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng



ABC



B, ta lấy điểm M cho MB2a Gọi I trung điểm BC Tang góc đường thẳng IM



ABC



A 4 B 2

2 C

1

4 D

Câu 30 Đồ thị hàm số y x 3x22x cắt đồ thị hàm số 3 y5x23x hai điểm phân biệt 1 A B,

Khi độ dài AB bao nhiêu?

A AB2 B AB2 C AB3 D AB1

Câu 31 Cho tích phân

3 ln  



 e ae c

H x xdx

b Tính

2

3

 

 a c

N

b

A

9  

N B N 1 C N 3 D

9 

N

Câu 32 Một hộp có

5

bi đen,

4

bi trắng Chọn ngẫu nhiên

2

bi Xác suất bi chọn màu là:

A

40

9

B

4

9

C

1

9

D

5

9

Câu 33 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1,65% quý Hỏi sau q người có 20 triệu ?

A 17 B 18 C 15 D 16

Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1:

1 1

x y z

d    



1

:

2

x y z

d     

 

Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ



Oxz



cắt d1 d2có phương trình

A 1 x y t z           

B

3 25 18 x y t z             

C

1 x y t z          

D

3 x t y t z t           

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD. , ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy AB a , AC2a, SA a Tính góc SD BC

A 30 B 90 C 60 D 45

Câu 36 Trong các số phức z thỏa mãn z i    z 4i  Tìm phần thực của số phức có mơ‐đun 

nhỏ nhất. 

A 1 B 2 C 4 D 3

Câu 37 Tính tổng 2018

2018 2018 2018 2018

1.

2.

3.

2018.

S

=

C

+

C

+

C

+ +

C

A

2017.2

2017 B

2017.2

2018 C

2018.2

2017 D

2018.2

2018 Câu 38 Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a t( )= +3t t2(m/s2). Quãng 

đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu ?   A 2200m

3 B

4000 m

3 C

1900 m

3 D

4300 m

Câu 39 Từ chữ số 1, 2, lập tất số tự nhiên có ba chữ số khác

A

6

B

8

C

3

D

9

Câu 40 Cho hàm số 3

x y

x  

 có đồ thị

 

C Tìm điểm M thuộc đồ thị

 

C cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang

A M1



1; ;



M2

 

7; B M1

 

1;1 ;M2



7;



C M1



 1; ;



M2



7; 



D M1

 

1;1 ;M2



7; 



Câu 41 Cho tứ diện ABCD Gọi M,N trọng tâm tam giác ABC ACD Khi ta có:

A MN cắt BC B MN//BD C MN cắt AD D MN//CD

Câu 42 Đồ thị hàm số 21

x y

x  

 có đường tiệm cận?

A B 3 C D 1

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



2;1;1



và mặt phẳng

 

 :x y z    mặt cầu

 

S :x2y2z26x6y8z18 0 Phương trình đường thẳng

 qua M nằm trong

 

 cắt mặt cầu

 

S theo đoạn thẳng có độ dài nhỏ là.

A 1

1

x  y  z

  B

2 1

1

x  y  z

C 1

1

x  y  z

  D

2 1

1

x  y  z



Câu 44 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh

a

Gọi O tâm hình vng ABCD.S điểm đối xứng với O qua CD¢ Thể tích khối đa diện ABCDSA B C D   bằng

A 2

3a B

3

6

a C a 3 D 7

6a

Câu 45 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) 1 ,

1

0

( d)

f x x



Tích phân

1

'( )d

f x x



A 3 B 2 C 1 D 4

Câu 46 Tìm m để phương trình 2 1

9x 2.3x  3m  có nghiệm? 1

A m2 B

10

3

m

 

C

m



2

D m2

Câu 47 Trong không gian Oxyz cho hai điểm C(0;0;3) M( 1;3;2) Mặt phẳng

 

P qua C M, đồng thời

chắn nửa trục dương Ox Oy, đoạn thẳng

 

P có phương trình là:

A

 

P x y:  2z 1 0 B

 

P x y z:    6 0 C

 

P x y z:    3 0 D

 

P x y:  2z 6 Câu 48 Cho cấp số cộng

 

u có cơng sai n

d

 

3

2

2

u u u đạt giá trị nhỏ Tính tổng S 100

100 số hạng cấp số cộng

A

S

100

 

14400

B

S

100

 

15450

C

S

100

 

14250

D

S

100

 

14650

Câu 49 Cho dãy số

 

x có n

2

1

, *

1





 

   



  

n n

n

x n

n Mệnh đề ?

A

2

1

1

1











 









n

n

n

x

n

B

2

1

2





 













n

n

n

x

n

C

2

1

2





 













n

n

n

x

n

D

2

1

1







 

   

n

n

n x

n

Câu 50 Tìm phần ảo của số phức z, biết  z  thỏa mãn z 2i   z 4i  và z i z i 

  là số thuần ảo 

A

12 B

5

2 C 

3

17 D 

3

- HẾT -

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

NĂM HỌC 2017 - 2018

Thời gian làm : 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Họ tên học sinh : Số báo danh :

Câu Tìm giá trị lớn hàm số x y

x  

 đoạn

 

0; A

 0;2

max

x y B maxx 0;2 y 2 C  0;2

5

max

3

x y D maxx 0;2 y Câu Nghiệm phương trìnhlog4



x  là: 1



A x66 B x63 C x68 D x65

Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 :

4

x t

d y t

z t

          

Đường thẳng d có vectơ phương

là

A

u



1





1;0;4



B

u



4





1; 1;4





C

u



3





1; 1;5





D

u



2





2; 1;5





Câu Hàm số y x3 3x2 có cực trị ? 4

A B 3 C 0 D 2

Câu Một hình nón có góc đỉnh

60

0, đường sinh

2a

, diện tích xung quanh hình nón là:

A

2

2

xq

S





a

B

xq

S





a

C

3

xq

S





a

D

4

xq

S





a

Câu Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+ =5 0, trong đó z1 có phần ảo dương.  Tìm số phức liên hợp của số phức z1+2z2.  

A - +3 2i B 3 2i- C 2 i+ D 2 i

-Câu Cho hàm số 2 3

3

y x  x   Khẳng định sau đúng? x

A Hàm số cho đồng biến 

B Hàm số cho nghịch biến ;

  

 

 

C Hàm số cho nghịch biến ; 1;

2

      

   

   

D Hàm số cho nghịch biến 1;

  

 

 

Mã đề 001

Câu Với số thực x, y dương Mệnh đề đúng?

A

2

2

log log

log x x

y y

   

  B





2

2 2

log x y 2 log xlog y C log2

 

xy log log2x y D log2

 

xy log2xlog2 y

Câu Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnha; Độ dài cạnh bên a Khi thể tích khối lăng trụ:

A 2a 3 B

3

6

a

C

6 a

D 3a3

Câu 10 Tính nguyên hàm cos3 d



x x

A 3sin 3x C B 1sin

3 x C C 3sin 3x C D

1sin 3

3 x C

 

Câu 11 Tích phân

1

2

0

I



(x 1) dx bằng:

A 8

3 B C

7

3 D 2

Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho điểm A



1; 2;1



Mặt phẳng qua A vng góc với trục Ox là: A x 1 0 B z 1 0 C x y z   3 0 D y 2

Câu 13 Tập xác định hàm số: ylog (2 x 1) log2



x là: 3



A D

 

1;3 B D 



;1



C D



3;



D D  



;1

 

3;



Câu 14 Trong hàm số sau, hàm số không đồng biến  ?

A y x 3 x. B y3x3x22x C 7. y 4x 3. x

  D y4x3sinxcos x

Câu 15 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao

3cm

độ dài đường sinh 5cm Thể tích khối nón là:

A

2 cm



B

16 cm



C

12 cm



D 48 cm



Câu 16 Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng

 

α cắt ba trục Ox, Oy, Oz ba điểmA



3;0;0 ,



B



0; 4;0 ,



C



0;0; 2



A 4x3y6z 12 0 B 4x3y6z 12 0 C 4x3y6z 12 0 D 4x3y6z 12 Câu 17 Cho số phức z 3 i Tìm mơđun số phức w iz z 

A w  2 B w  2 C w 3 D w 2

Câu 18 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh

2a

Khi thể tích khối trụ là:

A

2 a



B

4 a



C

8 a



D



a

3

Câu 19 Gọi x x nghiệm phương trình: 18.41, 2 x12.9x 35.6x Giá trị biểu thức: 3

1

A x  bằng: x

A A 9 B A 5 C A 7 D A 

Câu 20 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 33x22

điểm thuộc đồ thị có hồnh độ là:

A y   3x B y   3x C y3x 3 D y3x Câu 21 Cho hình chóp S ABCD  có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và  nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ A đến (SCD). 

A 1 B 21

7 C

2

3 D 2. 

Câu 22 Cho Hàm số y  x4 2mx22m2m4 có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) có điểm cực trị A,B,C

và ABCD hình thoi, D(0;3), A thuộc trục tung Khi m thuộc khoảng nào?

A ( ; )1

m B ( 1; )1

2

m  C m(2;3) D ( ; 2)9

5 m

Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng : 2

1

x y z

d      Viết phương trình

đường thẳng d hình chiếu d lên mặt phẳng Oxy

A





3

: ,

0

x t

d y t t

z

   

    

  

 B





3

: ,

0

x t

d y t t

z

   



    

  



C





3

: ,

0

x t

d y t t

z

   



   

  

 D





3

: ,

0

x t

d y t t

z

   



    

  



Câu 24 Tổng nghiệm dương liên tiếp nhỏ phương trình cos  1

x

A

5

6



B

6



C

7

6



D

2



Câu 25 Nếu  f( )1 =12, 'f x( ) liên tục và  ( )

1

' d 17

f x x =

ò

 Giá trị của f( )4  bằng: 

A 19 B C 29 D

Câu 26 Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y x 42mx22m có ba điểm cực trị tạo

thành tam giác

A 3

4

m B m33. C m 3. D m0.

Câu 27 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 4x 33



 



log 18x 27 3







A S 3;3

4

 

   B S



3;



C S 3;

 

 

  D

3 S ;3       

Câu 28 Cho

 

2

0

f x dx 5



Khi

 

2

0

4f x 3 dx

 

 



bằng:

A B 14 C D 2

Câu 29 Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng



ABC



B, ta lấy điểm M cho MB2a Gọi I trung điểm BC Tang góc đường thẳng IM



ABC



A 4 B 2

2 C

1

4 D

Câu 30 Đồ thị hàm số y x 3x22x cắt đồ thị hàm số 3 y5x23x hai điểm phân biệt 1 A B,

Khi độ dài AB bao nhiêu?

A AB2 B AB2 C AB3 D AB1

Câu 31 Cho tích phân

3 ln  



 e ae c

H x xdx

b Tính

2

3

 

 a c

N

b

A

9  

N B N 1 C N 3 D

9 

N

Câu 32 Một hộp có

5

bi đen,

4

bi trắng Chọn ngẫu nhiên

2

bi Xác suất bi chọn màu là:

A

40

9

B

4

9

C

1

9

D

5

9

Câu 33 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1,65% q Hỏi sau q người có 20 triệu ?

A 17 B 18 C 15 D 16

Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1:

1 1

x y z

d    



1

:

2

x y z

d     

 

Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ



Oxz



cắt d1 d2có phương trình

A 1 x y t z           

B

3 25 18 x y t z             

C

1 x y t z          

D

3 x t y t z t           

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD. , ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy AB a , AC2a, SA a Tính góc SD BC

A 30 B 90 C 60 D 45

Câu 36 Trong các số phức z thỏa mãn z i    z 4i  Tìm phần thực của số phức có mơ‐đun 

nhỏ nhất. 

A 1 B 2 C 4 D 3

Câu 37 Tính tổng 2018

2018 2018 2018 2018

1.

2.

3.

2018.

S

=

C

+

C

+

C

+ +

C

A

2017.2

2017 B

2017.2

2018 C

2018.2

2017 D

2018.2

2018 Câu 38 Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a t( )= +3t t2(m/s2). Quãng 

đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu ?   A 2200m

3 B

4000 m

3 C

1900 m

3 D

4300 m

Câu 39 Từ chữ số 1, 2, lập tất số tự nhiên có ba chữ số khác

A

6

B

8

C

3

D

9

Câu 40 Cho hàm số 3

x y

x  

 có đồ thị

 

C Tìm điểm M thuộc đồ thị

 

C cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang

A M1



1; ;



M2

 

7; B M1

 

1;1 ;M2



7;



C M1



 1; ;



M2



7; 



D M1

 

1;1 ;M2



7; 



Câu 41 Cho tứ diện ABCD Gọi M,N trọng tâm tam giác ABC ACD Khi ta có:

A MN cắt BC B MN//BD C MN cắt AD D MN//CD

Câu 42 Đồ thị hàm số 21

x y

x  

 có đường tiệm cận?

A B 3 C D 1

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



2;1;1



và mặt phẳng

 

 :x y z    mặt cầu

 

S :x2y2z26x6y8z18 0 Phương trình đường thẳng

 qua M nằm trong

 

 cắt mặt cầu

 

S theo đoạn thẳng có độ dài nhỏ là.

A 1

1

x  y  z

  B

2 1

1

x  y  z

C 1

1

x  y  z

  D

2 1

1

x  y  z



Câu 44 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh

a

Gọi O tâm hình vng ABCD.S điểm đối xứng với O qua CD¢ Thể tích khối đa diện ABCDSA B C D   bằng

A 2

3a B

3

6

a C a 3 D 7

6a

Câu 45 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) 1 ,

1

0

( d)

f x x



Tích phân

1

'( )d

f x x



A 3 B 2 C 1 D 4

Câu 46 Tìm m để phương trình 2 1

9x 2.3x  3m  có nghiệm? 1

A m2 B

10

3

m

 

C

m



2

D m2

Câu 47 Trong không gian Oxyz cho hai điểm C(0;0;3) M( 1;3;2) Mặt phẳng

 

P qua C M, đồng thời

chắn nửa trục dương Ox Oy, đoạn thẳng

 

P có phương trình là:

A

 

P x y:  2z 1 0 B

 

P x y z:    6 0 C

 

P x y z:    3 0 D

 

P x y:  2z 6 Câu 48 Cho cấp số cộng

 

u có cơng sai n

d

 

3

2

2

u u u đạt giá trị nhỏ Tính tổng S 100

100 số hạng cấp số cộng

A

S

100

 

14400

B

S

100

 

15450

C

S

100

 

14250

D

S

100

 

14650

Câu 49 Cho dãy số

 

x có n

2

1

, *

1





 

   



  

n n

n

x n

n Mệnh đề ?

A

2

1

1

1











 









n

n

n

x

n

B

2

1

2





 













n

n

n

x

n

C

2

1

2





 













n

n

n

x

n

D

2

1

1







 

   

n

n

n x

n

Câu 50 Tìm phần ảo của số phức z, biết  z  thỏa mãn z 2i   z 4i  và z i z i 

  là số thuần ảo 

A

12 B

5

2 C 

3

17 D 

3

- HẾT -