Đề thi HSG+đáp án

PHÒNG GIÁO DỤC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THCS MÔN: VẬT LÝ- NĂM HỌC 2005-2006  (Thời gian:90 phút(Không kể thời gian giao đề) Bài 1:(3.0điểm) Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm .Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8cm. a)Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết khối lượng riêng của nước và thanh lần lượt là D 1 = 1g/cm 3 ; D 2 = 0,8g/cm 3 b)Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều dài l = 20cm ; tiết diện S’ = 10cm 2 . Bài 2:(2,0diểm) Một bếp dầu đun sôi 1 lít nước đựng trong ấm bằng nhôm khối lượng m 2 = 300g thì sau thời gian t 1 = 10 phút nước sôi .Nếu dùng bếp trên để đun 2 lít nước trong cùng điều kiện thì sau bao lâu nước sôi ?(Biết nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là c 1 = 4200J/kg.K ; c 2 = 880J/kg.K .Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp một cách đều đặn Bài 3:(2,5điểm) Cho mạch điện như hình vẽ U 1 =180V ; R 1 =2000Ω ; R 2 =3000Ω . a) Khi mắc vôn kế có điện trở R v song song với R 1 , vôn kế chỉ U 1 = 60V.Hãy xác định cườngđộ dòng điện qua các điện trở R 1 và R 2 . b) Nếu mắc vôn kế song song với điện trở R 2 , vôn kế chỉ bao nhiêu ? PHÒNG GIÁO DỤC ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THCS MÔN: VẬT LÝ- NĂM HỌC 2005-2006 1 Bài 4 : (2,5điểm) Dùng nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U 0 = 32V để thắp sáng một bộ bóng đèn cùng loại (2,5V-1,25W).Dây nối trong bộ đèn có điện trở không đáng kể. Dây nối từ bộ bóng đèn đến nguồn điện có điện trở là R = 1Ω a) Tìm công suất tối đa mà bộ bóng có thể tiêu thụ. b) Tìm cách ghép bóng để chúng sáng bình thường. n N M A B U A B R 2 C R 1 V + − R V R  (Thời gian:90 phút(Không kể thời gian giao đề) Bài 1: a) Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l. Ta có trọng lượng của thanh: P = 10.D 2 .S’.l Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước : V = ( S – S’).h Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F 1 = 10.D 1 (S – S’).h Từ đó chiều cao cột nước trong bình là: H’ = H +∆h =H + h D D . 2 1 H’ = 25 cm (0,5đ) b) Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F 2 và lực tác dụng F. Do thanh cân bằng nên : F = F 2 - P = 10.D 1 .V o – 10.D 2 .S’.l F = 10( D 1 – D 2 ).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N (0,5đ) Từ pt(*) suy ra : 2 1 2 30'.3'.1. cmSS h l D D S ==         += Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích ∆V = x.S’ thì nước dâng thêm một đoạn: 2'2' x S V SS V y = ∆ = − ∆ = Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu: cmh D D hh 2.1 2 1 =         −=−∆ nghĩa là : 42 2 =⇒= x x 2 H h l P F 1 S ’ H h P F 2 S ’ F l Do thanh cân bằng nên: P = F 1 ⇒ 10.D 2 .S’.l = 10.D 1 .(S – S’).h ⇒ h S SS D D l . ' ' . 2 1 − = (*) (0,5đ) Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên một lượng bằng thể tích thanh. Gọi V o là thể tích thanh. Ta có : V o = S’.l Thay (*) vào ta được: hSS D D V ).'.( 2 1 0 −= Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn ∆h ( so với khi chưa thả thanh vào) h D D SS V h . ' 2 1 0 = − =∆ (0,5đ) B Vậy thanh đợc di chuyển thêm một đoạn: x + cmx xx 3 8 4 2 3 2 =⇒== . (0,5đ) Và lực tác dụng tăng đều từ 0 đến F = 0,4 N nên công thực hiện được: JxFA 32 10.33,510. 3 8 .4,0. 2 1 . 2 1 −− === (0,5đ) Bài 2: Gọi Q 1 và Q 2 là nhiệt lượng cần cung cấp cho nước và ấm nhôm trong hai lần đun, ta có: Q 1 = ( ) tcmcm ∆+ 221.1 ; Q 2 = ( ) tcmcm ∆+ .2 2211 (0,5đ) (m 1, m 2 là khối lượng nước và ấm trong hai lần đun đầu). Mặt khác, do nhiệt toả ra một cách đều đặn nghĩa là thời gian đun càng lâu thì nhiệt toả ra càng lớn. Do đó: Q 1 = kt 1 ; Q 2 = kt 2 ; (k là hệ số tỉ lệ nào đó) Ta suy ra: kt 1 = ( ) tcmcm ∆+ 2211 ; kt 2 = ( ) tcmcm ∆+ 2211 2 (0,5đ) Lập tỷ số ta được : = 1 2 t t 2211 11 2211 2211 1 2 cmcm cm cmcm cmcm + += + + hay: t 2 = ( 1+ 2211 11 cmcm cm + ) t 1 (0,5đ) Vậy : t 2 =(1+ 880.3,04200 4200 + ).10 = (1+0,94).10 = 19,4 phút. (0,5đ) Bài 3: + − 3 a)Cường độ dòng điện qua R 1 (Hình vẽ) I 1 = )(03,0 2000 60 1 1 A R U == (0,5đ) Cường độ dòng điện qua R 2 là: I 2 = )(04,0 3000 60180 2 A R UU AB = − = − (0,5đ) b)trước hết ta tính R V : Hình vẽ câu a ta có: I 2 = I V + I 1 Hay : I V = I 2 – I 1 = 0,04 - 0,03 = 0,01 (A). vậy : R V = )(6000 01,0 60 1 Ω== V I U (0,5đ) V R 1 I V I 1 R 2 U V A I 1 R 1 R 2 B C U + − Ta có : U BC = I.R BC = BC BC R R U . R 1 + = 2 2 2 2 1 . . . R RR RR RR RR U V V V V + + + (0,5đ) Thay số vào ta được : U AC = 90V (0,5đ) Vậy vôn kế chỉ 90V . Bài 4: a)Gọi I là dòng điện qua R, công suất của bộ đèn là : P = U.I – RI 2 = 32.I – I 2 hay : I 2 – 32I + P = 0 (0,5đ) Hàm số trên có cực đại khi P = 256W Vậy công suất lớn nhất của bộ đèn là P max = 256W (0,5đ) b)Gọi m là số dãy đèn, n là số đèn trong một dãy: *Giải theo công suất : Khi các đèn sáng bình thường : )(5,0 AI d = và I = m . mI d 5,0 = (0,5đ) Từ đó : U 0 . I = RI 2 + 1,25m.n Hay 32. 0,5m = 1 (0,5) 2 = 1,25m.n ⇒ 64 = m + 5n ; m, n nguyên dương (1) (0,5đ) Giải phương trình (1) ta có 12 nghiệm sau : (0,5đ) n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 m 59 54 49 44 39 34 29 24 19 14 9 4 *Giải theo phương trình thế :U 0 =U AB + IR với : U AB = 2,5n ; IR = 0,5m.1 = 0,5m Ta được phương trình (1) đã biết 64 = 5n + m *Giải theo phương trình dòng điện : R AB = m n m nR d 5 = Và I = m. d I = 0,5m Mặt khác : I = nm m m n RR U AB 5 32 5 1 32 0 + = + = + Hay : 0,5m = nm m 5 32 + ⇔ 64 = 5n + m 4 . ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THCS MÔN: VẬT LÝ- NĂM HỌC 2005-2006 1 Bài 4 : (2,5điểm) Dùng nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U 0 = 32V để thắp sáng. PHÒNG GIÁO DỤC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THCS MÔN: VẬT LÝ- NĂM HỌC 2005-2006  (Thời gian:90 phút(Không kể thời gian giao đề) Bài 1:(3.0điểm)