BÀI 1: NGUYÊN HÀM. Chuyên đề 1: NGUYÊN HÀM CƠ BẢN – NGUYÊN HÀM MỞ RỘNG – VI PHÂN. ➢ Dạng 1: Các bài toán sử dụng định nghĩa, tính chất nguyên hàm và bảng nguyên hàm sơ cấp. + Bài toán 1: Tìm nguyên hàm của hàm số bằng bảng nguyên hàm. + Bài toán 2: Chứng minh F(x) là một nguyên hàm của f(x). + Bài toán 3: Xác định nguyên hàm với điều kiện ràng buộc. + Bài toán 4: Tìm giá trị của tham số để F(x) là một nguyên hàm của f(x). ➢ Dạng 2: Tìm nguyên hàm bằng công thức mở rộng. + Bài toán 1: Tìm nguyên hàm của hàm đa thức. + Bài toán 2: Tìm nguyên hàm của hàm phân thức. + Bài toán 3: Tìm nguyên hàm của hàm mũ. + Bài toán 4: Tìm nguyên hàm của hàm lượng giác. Chuyên đề 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM. ➢ Dạng 1: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số. ➢ Dạng 2: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần. BÀI 2: TÍCH PHÂN. Chuyên đề 1: TÍCH PHÂN CƠ BẢN. ➢ Dạng 1: Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản, nguyên hàm mở rộng và phương pháp vi phân. ➢ Dạng 2: Tích phân hàm phân thức đại số đặc biệt. Chuyên đề 2: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ. ➢ Dạng 1: Phương pháp đổi biến số dạng 1. ➢ Dạng 2: Phương pháp đổi biến số dạng 2. ➢ Dạng 3: Phương pháp đổi biến số dạng 3. Chuyên đề 3: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN. ➢ Dạng 1: P(x) là hàm đa thức, Q(x) không phải là hàm logarit. ➢ Dạng 2: P(x) là hàm logarit, Q(x) là hàm bất kì. Chuyên đề 4: TÍNH TÍCH PHÂN HÀM ẨN. ➢ Dạng 1: Tích phân sử dụng phương pháp đổi biến số. ➢ Dạng 2: Tích phân sử dụng phương pháp tích phân từng phần. ➢ Dạng 3: Tích phân sử dụng tính chẵn lẻ. ➢ Dạng 4. Tích phân chứa biểu thức dạng f(x) + p(x).f(x) = h(x). BÀI 3: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN. Chuyên đề 1: TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG. ➢ Dạng 1: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox (y = 0) và các đường thẳng x = a, x = b. ➢ Dạng 2: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b. Chuyên đề 2: TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY. ➢ Dạng 1: Thể tích của vật thể: Một vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại hai điểm có hoành độ x = a, x = b (a =< b). Gọi S(x) là diện tích thiết diện của V, vuông góc với trục Ox tại x thuộc a;b. ➢ Dạng 2: Thể tích khối tròn xoay: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của f(x) liên tục trên đoạn a;b, trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b quay quanh Ox, ta được khối tròn xoay. ➢ Dạng 3: Thể tích khối tròn xoay: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của f(x), g(x) liên tục trên đoạn a;b và hai đường thẳng x = a, x = b quay quanh Ox, ta được khối tròn xoay (V). Chuyên đề 3: BÀI TOÁN THỰC TẾ – ĐỒ THỊ ĐẶC BIỆT. ➢ Dạng 1: Bài toán chuyển động. ➢ Dạng 2: Bài toán liên quan đến các yếu tố vật lý.