Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác là cân. Mệnh đề đúng. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. Một số tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để số đó chia hết cho 5[r]
(1)TOÁN LỚP 10 - MỆNH ĐỀ
Bài Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến? a) + = 7;
b) + x = 3; c) x + y > 1; d) - √5 < Hướng dẫn giải: a) Mệnh đề sai;
b) Mệnh đề chứa biến; c) Mệnh đề chứa biến; d) Mệnh đề
Bài Xét tính sai mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định nó. a) 1794 chia hết cho 3;
b) √2 số hữu tỉ: c) π < 3,15;
d) |-125| ≤ Hướng dẫn giải:
a) Đúng Mệnh đề phủ định: "1794 không chia hết cho 3" b) Sai "√2 số hữu tỉ"
c) Đúng "π không nhỏ 3, 15" Dùng kí hiệu là: π ≥ 3,15 d) Sai "|-125|>0"
Bài Cho mệnh đề kéo theo
Nếu a b chia hết cho c a+b chia hết cho c (a, b, c số nguyên) Các số nguyên có tận chia hết cho
Tam giác cân có hai đường trung tuyến Hai tam giác có diện tích a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề
(2)Hướng dẫn giải:
a) Nếu a + b chia hết cho c a b chia hết cho c Mệnh đề sai Số chia hết cho tận Mệnh đề sai
Tam giác có hai trung tuyến tam giác cân Mệnh đề Hai tam giác có diện tích Mệnh đề sai
b) a b chia hết cho c điều kiện đủ để a+b chia hết cho c Một số tận điều kiện đủ để số chia hết cho
Điều kiện đủ để tam giác cân có hai đường trung tuyến Hai tam giác điều kiện đủ để chúng có diện tích c) a + b chia hết cho c điều kiện cần để a b chia hết cho c
Chia hết cho điều kiện cần để số có tận
Điều kiện cần để tam giác tam giác cân có hai trung tuyến Có diện tích điều kiện cần để hai tam giác
Bài Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần đủ" a) Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại
b) Một hình bình hành có đường chéo vng góc hình thoi ngược lại c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương Hướng dẫn giải:
a) Điều kiện cần đủ để số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho b) Điều kiện cần đủ để tứ giác hình thoi tứ giác hình bình hành có hai đường chéo vng góc với
c) Điều kiện cần đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương
Bài Dùng kí hiệu , để viết mệnh đề sau∀ ∃ a) Mọi số nhân với nó;
b) Có số cộng với 0; c) Mọt số cộng vớ số đối Hướng dẫn giải:
(3)b) x R: x∃ ∈ + x = 0; c) x R: x∀ ∈ + (-x)=
Bài Phát biểu thành lời mệnh đề sau xét tính sai nó a) x R: x∀ ∈ 2 > 0;
b) n N: n∃ ∈ 2 = n; c) n N: n ≤ 2n;∀ ∈
d) x∃ ∈ R: x < 1x
Hướng dẫn giải:
a) x R: x∀ ∈ 2 > = "Bình phương số thực số dương" Sai R mà 0∈ 2 = 0. b) n N: n∃ ∈ 2 = n = "Có số tự nhiên n bình phương nó" Đúng N, 1∈ 2 = 1. c) n N: n ≤ 2n = "Một số tự nhiên khơng lớn hai lần số ấy" Đúng.∀ ∈
d) x∃ ∈ R: x < 1x = "Có số thực x nhỏ nghịch đảo nó" Mệnh đề đúng, chẳng
hạn 0,5 R 0,5 <∈ 0,51
Bài Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai cuả nó. a) n ∀ ∈ N: n chia hết cho n;
b) x ∃ ∈ Q: x2 = 2;
c) x ∀ ∈ R: x < x +1 ; d) x ∃ ∈ R: 3x = x2 + 1;
Hướng dẫn giải:
a) Có số tự nhiên n khơng chia hết cho Mệnh đề n = ∈ N, không chia hết cho
b) b) x ∃ ∈ Q: x2 = = "Bình phương số hữu tỉ số khác 2" Mệnh đề đúng.
c) x ∀ ∈ R: x < x +1 = x R: x∃ ∈ ≥ x + = "Tồn số thực x không nhỏ số cộng với 1" Mệnh đề sai
d) x ∃ ∈ R: 3x = x2 + = x ∀ ∈ R: 3x ≠ x2 + = "Tổng với bình phương số thực
(4)Đây mệnh đề sai với x = 3+√5
2 ta có:
3+√5
2 = ( 3+❑
√5 )
2 +