Bai 1 MEnh de

Giáo án Đại số 10 – Ban cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt Tuần: Tiết chương trình: Ngày soạn: CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Bài 1: MỆNH ĐỀ I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến. - biết các kí hiệu ∀ và ∃ - Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương. - Phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết và kết luận. 2. Về kĩ năng: - Biết cho ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định tính đúng -sai của một mệnh đề. - Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, thiết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1. Giáo viên: Chuẩn bị các phiếu học tập và các bảng kết quả để treo hoặc dùng máy chiếu. 2. Học sinh: Chuẩn bị sách vở và các bảng con, xem trước bài ở nhà. III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm. IV. Tiến trình và các hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình dạy bài mới. 2. Nội dung bài mới: * Hoạt động 1: Hs tiếp cận kiến thức mệnh đề. + Phiếu học tập số 1: Các khẳng định sau đúng hay sai ? a) Vịnh Hạ Long là một kì quan của thế giới ? b) 3 14,π < c) Tuyệt quá! Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS Nội dung - Phát phiếu học tập cho các nhóm - Y/c đại diện các nhóm trình bày, các nhóm khác nhận xét. - GV: Các khẳng định đúng hoặc sai đgl mệnh đề, khẳng định vừa đúng vừa sai không là mệnh đề. - GV: Y/c hs cho một số vdụ về mệnh đề. a) Đúng. b) Sai. c) Chưa khẳng định đúng hay sai. I. MỆNH ĐỀ – MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN. 1. Mệnh đề: Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai. Mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. VD1: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề, câu nào không là mệnh đề. a) Tỉnh Bạc Liêu ở đồng bằng Sông Cửu Long. b) 2 + 3 = 6. c) Anh có khỏe không ? d) 3 + x = 5. * Hoạt động 2: Hs tiếp cận kiến thức mệnh đề chứa biến. + phiếu học tập số 2: Xét câu “n chia hết cho 3” . Khẳng định trên đúng hay sai ? Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS Nội dung - Phát phiếu học tập cho các nhóm. - Y/c các nhóm trình bày. - GV: Ứng với mỗi giá trị của n Khẳng định trên chưa biết đúng hay sai. 2. Mệnh đề chứa biến. Xét câu “n chia hết cho 3”. Tính đúng sai của câu này phụ thuộc vào gái trị của n. Tổ Toán – Trường THPT Long Bình – Huyện Gò Công Tây – Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 10 – Ban cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt ta được một nệnh đề đúng hoặc sai → Mệnh đề như trên đgl mệnh đề chứa biến. - Y/c hs cho một số vdụ về mệnh đề chứa biến. Câu trên là một vdụ về mệnh đề chứa biến. VD2: Tìm hai giá trị thực của x để từ mệnh đề chứa biến sau ta được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai P(x): 2 2x x+ − = 0 * Hoạt động 3: Hs tiếp cận kiến thức phủ định mệnh đề. + phiếu học tập số 3: bạn Minh nói: “ Hà Nội là thành phố lớn nhất nước ta.” Em hãy phủ định ý kiến của Minh. Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS Nội dung - Phát phiếu học tập cho các nhóm. - Y/c các nhóm trình bày và nhận xét. - GV: Để phủ định một mệnh đề ta thêm từ “không” vào trước vị ngữ của nó. - GV: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P ta kí hiệu là P - Phủ định: “Hà Nội không phải là thành phố lớn nhất nước ta” II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ. • Nội Dung: Mđề phủ định của mđề P được kí hiệu là P . Khi đó : + P đúng thì P sai. + P sai thì P đúng. VD3: a) P: “ 133 là một số nguyên tố” ( là mđề đúng ) P : “133 không là số nguyên tố” (là mđề sai) b) Q: “ 1945 chia hết cho 3” ( làmđề sai ) Q : “1945 không chia hết cho 3” (là mđề đúng) + Phiếu học tập số 4: Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của các mệnh đề sau ? a) P: “ 133 là một số nguyên tố” b) Q: “ 1945 chia hết cho 3” Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS - Phát phiếu học tập cho các nhóm. - Y/c các nhóm trình bày và nhận xét. - GV: Mđề P đúng thì mđề P sai, mđề P sai thì P đúng. a) P : “133 không là số nguyên tố” (là mđề sai) b) Q : “1945 không chia hết cho 3” (là mđề đúng) * Hoạt động 4: Hs tiếp cận kiến thức mđề kéo theo. + Phiếu học tập số 5: Hãy phát biểu định lí Py-Ta-Go trong tam giác. Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS Nội dung - Phát phiếu học tập cho các nhóm. - Y/c các nhóm trình bày và nhận xét. - GV: Mđề “ Nếu … thì….” đgl mđề kéo theo. - GV: Y/c Hs nêu một vdụ về mđề kéo theo (đúng) và một mđề kéo theo (sai). - Trong tam giác ABC. Nếu 2 2 2 BC AB AC= + thì tam giác ABC vuông tại A. - Hs thực hiện theo y/c của GV. III. MỆNH ĐỀ KÉO THEO: + ĐN: Mđề “Nếu P thì Q” đgl mđề kéo theo. Kí hiệu: P ⇒ Q , và đọc là “p kéo theo Q”, “Từ P suy ra Q” + Cho mđề P ⇒ Q . Khi đó : P: đgl giả thiết Tổ Toán – Trường THPT Long Bình – Huyện Gò Công Tây – Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 10 – Ban cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt ( Điều kiện đủ để có Q ) Q: đgl kết luận (Điều kiện cần để có P) VD4: “Nếu tam giác ABC cân và có một góc 0 60 thì tam giác ABC là tam giác đều.” + Mđề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. VD5: a) 2 2 3 2 3 2( )− < ⇒ − < ( là mđề sai ) b) 2 2 3 2 3 2( )< ⇒ < . ( là mđề đúng) VD6: Phát biểu mđề kéo theo trên VD4 dưới dạng đk cần và đk đủ. a) Để tam giác ABC đều thì đk đủ là tam giác ABC cân và có một góc 0 60 . b) Để tam giác ABC cân và có một góc 0 60 thì đk cần là tam giác ABC là tam giác đều. + Phiếu học tập số 6: Cho hai mđề kéo theo: a) 2 2 3 2 3 2( )− < ⇒ − < b) 2 2 3 2 3 2( )< ⇒ < . Hãy xét tính đúng sai của các mđề trên ? Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS - Phát phiếu học tập cho các nhóm. - Y/c các nhóm trình bày và nhận xét. ?1. Hãy cho biết khi nào mđề P ⇒ Q sai ? ?2. Hãy cho biết giả thiết và kết luận trong đlí py-ta-go ? - GV: Trong mđề P ⇒ Q thì mđề P là giả thiết, mđề Q là kết luận. a) Sai b) Đúng ?1. P ⇒ Q sai khi P đúng và Q sai ?2. Nếu 2 2 2 BC AB AC= + là giả thiết. Tam giác ABC vuông tại A là kết luận. * Hoạt Động 5: Hs tiếp cận kiến thức mđề đảo và hai mđề tương đương. + Phiếu học tập số 7: Cho các mđề P ⇒ Q như sau: a) Nếu tam giác ABC là một tam giác đều thì tam giác ABC là một tam giác cân. b) Nếu tam giác ABC là một tam giác đều thì tam giác ABC là một tam giác cân và có một góc 0 60 . Hãy phát biểu các mđề trên dưới dạng Q P⇒ và xét tính đúng sai của chúng ? Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS Nội dung - Phát phiếu học tập cho các nhóm. a) Q P⇒ : “Nếu tam giác ABC là một tam giác cân thì ABC là IV. MỆNH ĐỀ ĐẢO. HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG Tổ Toán – Trường THPT Long Bình – Huyện Gò Công Tây – Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 10 – Ban cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt - Y/c các nhóm trình bày và nhận xét. - GV: Mđề Q P⇒ đgl mệnh đề đảo của mđề P ⇒ Q . - GV: Mđề đảo có thể đúng và cũng có thể sai. - GV: Nếu mđề P ⇒ Q và mđề Q P⇒ dều đúng thì hai mđề P và Q được gọi là tương đương nhau. - Y/c hs nêu vdụ về hai mđề tương đương. một tam giác đều” (Sai) b) Q P⇒ : “ Nếu tam giác ABC là một tam giác cân và có một góc 0 60 thì tam giác ABC là một tam giác đều” (Đúng) - Hs thực hiện theo y/c của GV. ĐƯƠNG. 1. Mđề đảo: Cho mđề P ⇒ Q . Mđề đảo của mđề P ⇒ Q là mđề Q P⇒ . + Mđề đảo có thể đúng và cũng có thể sai. VD: Cho mđề P ⇒ Q : “Nếu tam giác ABC là một tam giác đều thì tam giác ABC là một tam giác cân” Q P⇒ : “Nếu tam giác ABC là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều” (Sai). 2. Hai mđề tương đương: Nếu mđề P ⇒ Q và mđề Q P⇒ dều đúng thì hai mđề P và Q được gọi là tương đương nhau. Kí hiệu: P Q⇔ và đọc là “P tương đương Q” , “P khi và chỉ khi Q” , “P là điều kiện cần và đủ để có Q”. VD: “ Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại” * Phiếu học tập số 8: Hãy phát biểu thành lời các mđề sau và xét tính đúng sai của nó: 2 1) : ) : a n n n b x x x ∀ ∈ + > ∃ ∈ = Z Z Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS Nội dung - Phát phiếu học tập cho các nhóm. - Y/c các nhóm trình bày và nhận xét. ?1. Có nhận xét gì về tính đúng sai của mđề với mọi ? ?2. Có nhận xét gì về tính đúng sai của mđề tồn tại ? - GV: Tổng kết lại tính đúng sai của mđề với mọi và tồn tại. a). Mọi số nguyên cộng với 1 đều lớn hơn chính nó. ( Đúng ) b). Tồn tại một số nguyên mà số đó bình phương bằng chính nó. ( Đúng ) ?1. Mđề với mọi phải đúng cho mọi phần tử. ?2. Mđề tồn tại chỉ cần đúng cho một phần tử. V. Kí hiệu vaø ∀ ∃ : + Gv: giới thiệu kí hiệu vaø ∀ ∃ . + Kí hiệu ∀ : đọc là với mọi + Kí hiệu ∃ : đọc là tồn tại. VD: 2 1) : ) : a n n n b x x x ∀ ∈ + > ∃ ∈ = Z Z + phủ định của mđề vaø ∀ ∃ : - phủ định của laø ∀ ∃ - Phủ định của laø ∃ ∀ . VD: a) P: “ 2 0:x R x∀ ∈ ≥ ” 2 0:" : "P x R x∃ ∈ < Tổ Toán – Trường THPT Long Bình – Huyện Gò Công Tây – Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 10 – Ban cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt b) Q: “ 1 :x R x x ∃ ∈ < 1 :" : "Q x R x x ∀ ∈ ≥ * Phiếu học tập số 9: hãy phủ định các mđề sau và xét tính đúng sai của nó. a) Mọi số thực bình phương đều khác 1. b) Có một số tự nhiên n mà 2n = 1. Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS - Phát phiếu học tập cho các nhóm. - Y/c các nhóm trình bày và nhận xét. ?1. Cho biết phủ định của với mọi là gì ? ?2. Cho biết phủ định của tồn tại là gì ? ?3. Hãy phủ định mđề sau: P: “ 2 0:x R x∀ ∈ ≥ ” Q: “ 1 :x R x x ∃ ∈ < a) Có một số thực mà bình phương bằng 1 b) Mọi số tự nhiên n sao cho 2n ≠ 1. ?1. Phủ định của với mọi là tồn tại. ?2. Phủ định của tồn tại là với mọi. ?3. a) 2 0:" : "P x R x∃ ∈ < b) 1 :" : "Q x R x x ∀ ∈ ≥ * CỦNG CỐ: + Phiếu học tập số 10: ?1. Hãy cho biết câu nào ssau đây là mệnh đề ? a) An đi học chưa ? b) 2 – 5 > 0 c) 3 + 2x = 5. ?2. Cho hai mệnh đề: P: “ Số nguyên chia hết cho 2 va 3” Q: “ Số nguyên đó chia hết cho 6”. a) Hãy phát biểu mđề ,P Q Q P⇒ ⇒ và xét tính đúng sai của nó. b) Hãy phát biểu mđề P Q⇒ dưới dạng điều kiện đủ và dưới dạng điều kiện cần. ?3. Phủ định các mđề sau và xét tính đúng sai của nó. a) P: “ 1:n N n n ∀ ∈ + > ” b) Q: “ 2 2:x Q x∃ ∈ = ” Tổ Toán – Trường THPT Long Bình – Huyện Gò Công Tây – Tỉnh Tiền Giang Giáo án Đại số 10 – Ban cơ bản – Giáo viên: Dương Minh Nhựt Tuần: Tiết chương trình: Ngày soạn: BÀI TẬP: Bài 1: * Phiếu học tập số 1: Trong các câu sau câu nào là mđề, câu nào là chứa biến ? a) 3 + 2 = 7 b) 4 + x = 3 c) x + y > 1 d) 2 5 0− < Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS- Ghi vở - Phát phiếu học tập cho các nhóm. - Y/c hs nhắc lại k/n mđề. - Y/c các nhóm trình bày và nhận xét. a) và d) là mđề c) và b) là mđề chứa biến Bài 2: * Phiếu học tập số 2: Xét tính đúng sai của các mđề sau và phát biểu mđề phủ định của nó. a) 1794 chia hết cho 3 b) 2 là một số hữu tỉ c) 3 15,π < d) 125 0− ≤ Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS- Ghi vở - Phát phiếu học tập cho các nhóm. - Y/c hs nhắc lại tính chất của mệnh đề phủ định. - Y/c các nhóm trình bày và nhận xét. - GV: Tổng kết lại bài làm của các em và cho sửa vào vở. a) Là mđề đúng. P : “1794 không chia hết cho 3” (sai) b) Là mđề sai. P : “ 2 không phải là một số hữu tỉ” (đúng ) c) Là mđề đúng. P : “ 3 15,π ≥ ” (sai) d) Là mđề sai. P : “ 125 0− > ” (Đúng) Bài 3: * Phát Phiếu học tập số 3 cho hs . Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của HS-Ghi vở - Phát phiếu học tập cho các nhóm.Nhóm 1 làm câu a, nhóm 2 làm câu b, nhóm 3 và 4 làm câu c. - Y/c hs nhắc lại k/n mđề đảo của mđề P Q⇒ ,đk cần, đk đủ của mđề P Q⇒ . - Y/c các nhóm trình bày và nhận xét. - Gv: Tổng kết lại bài làm của các em và cho sửa vào vở. a) Phát biểu mđề đảo: * Q P⇒ : “Nếu a + b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c” * Q P⇒ : “Nếu số nguyên chia hết cho 5 thì số đó có chữ số tận cùng là 0” * Q P⇒ : “Nếu tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân” * Q P⇒ : “Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau” b) Phát biểu dưới dạng đk đủ: * “ Để a + b chia hết cho c đk đủ là a và b cùng chia hết cho c” * “ để một số nguyên chia hết cho 5 đk đủ là số đó có chữ số tận cùng là 0” * “Hai trung tuyến của tam giác bằng nhau Đk đủ là tam giác đó cân” * “Hai tam giác có diện tích bằng nhau đk đủ là hai tam giác đó bằng nhau” c) Phát biểu dưới dạng đk cần: Thực hiện tương tự như câu b. Bài 5: Tổ Toán – Trường THPT Long Bình – Huyện Gò Công Tây – Tỉnh Tiền Giang Giỏo ỏn i s 10 Ban c bn Giỏo viờn: Dng Minh Nht * Phỏt phiu hc tp s 4 cho hs. Hot ng Ca Giỏo Viờn Hot ng Ca HS-Ghi v - Phỏt phiu hc tp cho cỏc nhúm.Nhúm 1 lm cõu a, nhúm 2 lm cõu b, nhúm 3 v 4 lm cõu c - Y/c cỏc nhúm trỡnh by v nhn xột. - Gv: Tng kt li bi lm ca cỏc em v cho sa vo v. a) 1: .R x x = b) 0:x R x x + = c) 0: ( )R x x + = Bi 6: * Phỏt phiu hc tp s 5 cho hs. Hot ng Ca Giỏo Viờn Hot ng Ca HS - Phỏt phiu hc tp cho cỏc nhúm.Nhúm 1 lm cõu a, nhúm 2 lm cõu b, nhúm 3 lm cõu c, nhúm 4 lm cõu d. - Y/c cỏc nhúm trỡnh by v nhn xột. - Gv: Tng kt li bi lm ca cỏc em v cho sa vo v. a) Mi s thc bỡnh phng u ln hn khụng (sai). b) Cú mt s t nhiờn bỡnh phng bng chớnh nú (ỳng) c) Mi s t nhiờn u bộ hn hoc bng hai ln s ú. (ỳng) d) Cú mt s thc luụn bộ hn nghch o ca s ú (ỳng) Bi 7: * Phỏt phiu hc tp s 6 cho hs. Hot ng Ca Giỏo Viờn Hot ng Ca HS-Ghi v - Phỏt phiu hc tp cho cỏc nhúm.Nhúm 1 lm cõu a, nhúm 2 lm cõu b, nhúm 3 lm cõu c, nhúm 4 lm cõu d. - Y/c hs nhc li ph nh ca m vaứ . - Y/c cỏc nhúm trỡnh by v nhn xột. b) Pt 2 2x = cú nghim 2 2x vaứx= = u khụng thuc tp Q nờn m sai. d) kt lun m ỳng hay khụng ta phi gii pt 2 3 1x x= + . Nu tn ti nghim thỡ m ỳng, nu khụng cú nghim thỡ m sai. - Gv: Tng kt li bi lm ca cỏc em v cho sa vo v. 2 2 2 2 2 2 1 1 3 1 3 1 ) :" : chia heỏt cho " ( ) :" : khoõng chia heỏt cho " ( ) ) :" : " ( ) :" : " ( ) ) :" : " ( ) :" : " ( ) ) :" : " ( ) :" : " ( ) a P x N x x Sai P x N x x ẹuựng b P x Q x Sai P x Q x ẹuựng c P x R x x ẹuựng P x R x x Sai d P x R x x ẹuựng P x R x x Sai = < + + = + + T Toỏn Trng THPT Long Bỡnh Huyn Gũ Cụng Tõy Tnh Tin Giang . gii pt 2 3 1x x= + . Nu tn ti nghim thỡ m ỳng, nu khụng cú nghim thỡ m sai. - Gv: Tng kt li bi lm ca cỏc em v cho sa vo v. 2 2 2 2 2 2 1 1 3 1 3 1 ) :". a) P: “ 13 3 là một số nguyên tố” ( là mđề đúng ) P : 13 3 không là số nguyên tố” (là mđề sai) b) Q: “ 19 45 chia hết cho 3” ( làmđề sai ) Q : 19 45 không