Tải Toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Lý thuyết, bài tập chia đa thức một biến đã sắp xếp

Toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp Bản quyền thuộc về upload.123doc.net.. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại..[r]

Toán Bài 12: Chia đa thức biến xếp Bản quyền thuộc upload.123doc.net.

Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại. A Lý thuyết cần nhớ chia đa thức biến xếp

Với hai đa thức A B biến B khác tồn hai đa thức Q R cho: A = B.Q + R với R bé bậc

+ Nếu R = 0, ta phép chia hết

+ Nếu R khác 0, ta phép chia có dư I Phép chia hết

Thực phép chia đa thức x3 x2  2x cho đa thức x 2 Đặt phép chia

Vậy    

3 2 : 2

x x  x x x  x

Ngoài ra, ta chia đa thức x3x2  2x cho đa thức x 2 cách phân tích

đa thức x3 x2  2x thành nhân tử sau:

   

       

3 2 2 2 2

1 2 1 2 1

x x x x x x x x x x

x x x x x x x

        

        

x3 x2 2 :x x 2 x x 2 x 1 : x 2 x x 1 x2 x

II Phép chia có dư

Thực phép chia đa thức 5x3  3x2 5x7 cho đa thức x 2 1 Đặt phép chia:

Vậy   

3 2

5x  3x 5x 7 x 1 5x 10

B Bài tập chia đa thức biến xếp

I Bài tập trắc nghiệm chia đa thức biến xếp

Câu 1: Phép chia đa thức x4  2x3 3x2  x 5 cho đa thức x2  x 2 đa thức dư là:

A 3x 4 B 3x 3 C 3x 2 D 3x 1

Câu 2: Phép chia đa thức 2x3 2x2 7x5 cho đa thức x  2 đa thức thương là:

A 2x2  3x1 B 2x2 3x1 C 2x2 3x 1 D 2x2 3x 1

Câu 3: Phép chia đa thức x4  2x3 3x2  x 5 cho đa thức x2  x 2 đa thức thương là:

A x2  x 4 B x2  x 4 C x2  x4 D x2  x 4

A B C D

Câu 5: Giá trị a để đa thức  

2 1

x  a x

chia hết cho đa thức x  1 là:

A B C D

II Bài tập tự luận chia đa thức biến xếp

Bài 1: Thực phép chia đa thức cho biến xếp viết dạng A = B.Q + R

a,    

2 2

2x  x  x1 : x  2x

b,    

3

3x  x2 : x 2x

c,    

3

3x  2x 4x4 : x

d,    

3 12 : 2

x x  x

e,    

5 1 :

x  x x x

f,    

5 1 : 1

x x x  x 

Bài 2: Khơng đặt phép tính, tính:

a,    

2

9x  25y : 3x 5y

b,    

3 8 : 2 4

x  x  x

Bài 3:

a, Tìm a, b để đa thức x3 ax2 2x b chia hết cho đa thức x2  x 1

b, Xác định giá trị a để đa thức 2x3  7x2 7x a chia hết cho đa thức x  2

I Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5

B A C D A

II Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1:

a,    

2 2

2x  x  x1 : x  2x

Vậy   

2 2

2x  x  x 1 x  2x 2x3 5x1

b,    

3

3x  x2 : x 2x 3

Vậy   

3

3x  x 2 x 2x 3x 20x20

c,    

3

Vậy   

3 2

3x  2x 4x 4 x 2 3x 4x12 28

d,    

3 12 : 2

x x  x

Vậy   

3 12 2 3 6

x x   x x  x

e,    

5 1 :

Vậy    

5 1 1 2 1

x   x x x x   x

f,    

5 1 : 1 x x x  x 

Vậy    

5 1 1 1

x x x   x  x 

Bài 2:

a, Có          

2

9x  25y : 3x 5y  3x 5y 3x5 : 3y x 5y 3x5y

b,         

3 8 : 2 4 2 2 4 : 2 4 2

x  x  x  x x  x x  x  x

Để đa thức x3 ax2 2x b chia hết cho đa thức x2  x 1

2 0 2

1 0 1

a a

b a b

  

 

   

   

 

Vậy với a = b = đa thức x3ax2 2x b chia hết cho đa thức x2  x 1 b, Có

Để đa thức 2x3 7x2 7x a chia hết cho đa thức x 2 a  2 0 a2