Tải Toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Lý thuyết, bài tập chia đa thức một biến đã sắp xếp

Toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp Bản quyền thuộc về upload.123doc.net.. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại..[r]

Toán Bài 12: Chia đa thức biến xếp

Bản quyền thuộc upload.123doc.net.

Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại. A Lý thuyết cần nhớ chia đa thức biến xếp

Với hai đa thức A B biến B khác tồn hai đa thức Q R cho: A = B.Q + R với R bé bậc

+ Nếu R = 0, ta phép chia hết

+ Nếu R khác 0, ta phép chia có dư I Phép chia hết

Thực phép chia đa thức

x

3



x

2



2

x

cho đa thức

x 

2

Đặt phép chia

Vậy









3 2 : 2

x x  x x x  x

Ngoài ra, ta chia đa thức

x

3



x

2



2

x

cho đa thức

x 

2

cách phân tích

đa thức

x

3



x

2



2

x

thành nhân tử sau:



















 



3

2

2

2

2

1

2

1

2

1

x

x

x x x

x

x x

x

x

x x x

x

x x

x







 

































x3 x2 2 :x





x 2



x x



2

 

x 1 :

 

x 2



x x



1



x2 x

II Phép chia có dư

Thực phép chia đa thức

5

x

3



3

x

2



5

x



7

cho đa thức

x 

2

1

Đặt phép chia:

Vậy









3 2

5x  3x 5x 7 x 1 5x 10

B Bài tập chia đa thức biến xếp

I Bài tập trắc nghiệm chia đa thức biến xếp

Câu 1: Phép chia đa thức

x

4



2

x

3



3

x

2

 

x

5

cho đa thức

x

2



x



2

đa thức dư là:

A

3

x 

4

B

3

x 

3

C

3

x 

2

D

3

x 

1

Câu 2: Phép chia đa thức

2

x

3



2

x

2



7

x



5

cho đa thức

x 

2

đa thức thương là:

A

2

x

2



3

x



1

B

2

x

2



3

x



1

C

2

x

2



3

x



1

D

2

x

2



3

x



1

Câu 3: Phép chia đa thức

x

4



2

x

3



3

x

2

 

x

5

cho đa thức

x

2



x



2

đa thức thương là:

A

x

2

 

x

4

B

x

2



x



4

C

x

2



x



4

D

x

2

 

x

4

A B C D

Câu 5: Giá trị a để đa thức





2

1

x



a



x

chia hết cho đa thức

x 

1

là:

A B C D

II Bài tập tự luận chia đa thức biến xếp

Bài 1: Thực phép chia đa thức cho biến xếp viết dạng A = B.Q + R

a,



 



2 2

2x  x  x1 : x  2x

b,



 



3

3x  x2 : x 2x

c,









3

3x  2x 4x4 : x

d,









3 12 : 2

x x  x

e,



 



5 1 :

x  x x x

f,



 



5 1 : 1

x x x  x 

Bài 2: Khơng đặt phép tính, tính:

a,









2

9x  25y : 3x 5y

b,



 



3 8 : 2 4

x  x  x

Bài 3:

a, Tìm a, b để đa thức

x

3



ax

2



2

x b



chia hết cho đa thức

x

2

 

x

1

b, Xác định giá trị a để đa thức

2

x

3



7

x

2



7

x a



chia hết cho đa thức

x 

2

I Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5

B A C D A

II Bài tập tự luận phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1:

a,



 



2 2

2

x



x



x



1 :

x



2

x

Vậy









2 2

2

x



x



x

 

1

x



2

x

2

x



3



5

x



1

b,



 



3

3

x



x



2 :

x



2

x



3

Vậy









3

3x  x 2 x 2x 3x 20x20

c,









3

Vậy









3 2

3

x



2

x



4

x

 

4

x



2 3

x



4

x



12



28

d,









3 12 : 2

x x  x

Vậy









3 12 2 3 6

x x   x x  x

e,



 



5 1 :

Vậy



 



5 1 1 2 1

x   x x x x   x

f,



 



5

1 :

1

x



x



x



x



Vậy



 



5 1 1 1

x x x   x  x 

Bài 2:

a, Có







 

 

 



2

9

x



25

y

: 3

x



5

y



3

x



5

y

3

x



5 : 3

y

x



5

y



3

x



5

y

b,



 









 



3

8 :

2

4

2

2

4 :

2

4

2

x



x



x





x



x



x



x



x



 

x

Để đa thức

x

3



ax

2



2

x b



chia hết cho đa thức

x

2

 

x

1

2

0

2

1 0

1

a

a

b a

b





















 







Vậy với a = b = đa thức

x

3



ax

2



2

x b



chia hết cho đa thức

x

2

 

x

1

b, Có

Để đa thức

2

x

3



7

x

2



7

x a



chia hết cho đa thức

x



2



a

  

2 0

a



2