Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứ tham số trong dạy học toán lớp 10

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Bùi Thị Cẩm An HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN CHỨA THAM SỐ TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Bùi Thị Cẩm An HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN CHỨA THAM SỐ TRONG DẠY HỌC TỐN LỚP 10 Chun ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS LÊ THỊ HỒI CHÂU Thành phố Hồ Chí Minh – 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu tơi hướng dẫn PGS.TS Lê Thị Hồi Châu, trích dẫn trình bày luận văn hồn tồn xác đáng tin cậy Tác giả Bùi Thị Cẩm An LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, lời cảm ơn chân thành đến cô PGS.TS Lê Thị Hồi Châu, người tận tình, tận tâm hướng dẫn, giúp đỡ động viên em nhiều suốt trình thực luận văn Đặc biệt, Cô tiếp thêm niềm tin động lực cho em lúc khó khăn tưởng chừng vượt qua Em xin trân trọng cảm ơn PGS.TS Lê Văn Tiến, PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Vũ Như Thư Hương, TS Nguyễn Thị Nga, TS Tăng Minh Dũng nhiệt tình giảng dạy, truyền thụ cho chúng em kiến thức thú vị didactic toán Em xin chân thành cảm ơn GS.TS Annie Bessot GS.TS Hamid Chaachoua có góp ý quan trọng cho luận văn em Em xin cảm ơn Ban giám hiệu trường, Thầy, Cơ chun viên Phịng Sau Đại học Khoa Toán - Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh tạo thuận lợi suốt trình học tập làm luận văn Xin chân thành cảm ơn đến Ban giám hiệu, quý thầy cô tập thể em học sinh trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến tạo điều kiện thuận lợi giúp tơi hồn thành luận văn Lời cảm ơn chân thành xin gửi đến tất bạn lớp didactic K28, đặc biệt là: chị Nguyễn Thị Nhân, em Phạm Thành Đạt, em Phạm Thị Hoàng Yến- người giúp đỡ động viên suốt trình học tập làm luận văn Cuối cùng, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn đến người thân u gia đình Đó ba mẹ, chồng em luôn bên cạnh chia sẻ, động viên tinh thần, tạo điều kiện tốt để tơi học tập hồn thành luận văn Cảm ơn gái Nguyễn Phương Thảo đồng hành mẹ suốt trình học tập cao học Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn tất quý thầy cô, bạn bè, người thân bên cạnh em suốt hai năm vừa qua Đặc biệt tri ân em Lê Thị Hồi Châu Kính mong Cơ ln khỏe hạnh phúc Tác giả Bùi Thị Cẩm An MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng MỞ ĐẦU Chương MỘT NGHIÊN CỨU QUAN HỆ THỂ CHẾ TỪ CÁCH TIẾP CẬN SINH THÁI HỌC 14 1.1 Mở đầu 14 1.1.1 Tham số gì? 14 1.1.2 Hệ phương trình tuyến tính xét phương diện đối tượng 15 1.1.3 Hệ phương trình tuyến tính xét phương diện công cụ 16 1.2 Giai đoạn đối tượng O đưa vào giảng dạy 18 1.2.1 Xét phương diện đối tượng 18 1.2.2 Xét phương diện công cụ 30 1.3 Giai đoạn đối tượng O không đưa vào giảng dạy 37 1.3.1 Xét phương diện đối tượng 38 1.3.2 Xét phương diện công cụ 45 1.4 Sự can thiệp hệ phương trình bậc hai ẩn chứa tham số mơn Hóa học 50 1.4.1 Phản ứng oxi hóa khử 50 1.4.2 Xác định công thức phân tử hợp chất hữu 52 1.5 Kết luận chương 53 Chương MỘT NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 56 2.1 Mục đích, đối tượng hình thức thực nghiệm 56 2.1.1 Mục đích 56 2.1.2 Đối tượng hình thức thực nghiệm 56 2.2 Giới thiệu toán thực nghiệm 57 2.3 Thực nghiệm toán 59 2.3.1 Phân tích tiên nghiệm tốn 59 2.3.2 Phân tích hậu nghiệm toán 63 2.4 Thực nghiệm toán 66 2.4.1 Phân tích tiên nghiệm tốn 66 2.4.2 Phân tích hậu nghiệm toán 68 2.5 Thực nghiệm toán 70 2.5.1 Phân tích tiên nghiệm tốn 71 2.5.2 Phân tích hậu nghiệm tốn 71 2.6 Kết luận chương 75 KẾT LUẬN 76 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CL : Chiến lược HH : Hiện hành HS : Học sinh SBT : Sách tập SGK : Sách giáo khoa SGV : Sách giáo viên KNV : Kiểu nhiệm vụ PTTT : Phương trình tuyến tính THPT : Trung học phổ thông DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Kỹ thuật giải KNV Tts: Giải hệ PTTT có tham số 15 Bảng 2.1 Thống kê lời giါ 170 + Bên cạnh đó, có HS giải  lửng làm mà khơng kết luận Chúng tơi đơn cử lời giải HS sau: (Lời giải HS số 14) 74 Việc tìm x3, x2 theo x1 HS khơng kết luận mà bỏ lửng làm cho thấy HS quan niệm nghiệm chứa tham số nghiệm hệ, nghiệm hệ phải số Đặc biệt, quan tâm lời giải HS 15 lời giải HS số lớp 10A1 Lý mà chúng tơi quan tâm đến HS tốn 2, có HS có lời giải hồn chỉnh theo CL1 (tìm nghiệm ngun phương trình), chúng tơi nhận thấy lời giải HS 15 sau: (Lời giải HS số 15) Lời giải HS số tương tự HS số 15 nên đưa lời giải HS số 15 để minh họa Qua lời giải trên, thấy HS số 15 thiết lập hệ ba phương trình ba ẩn, sau em đưa hai phương trình ba ẩn Tương tự toán 2, HS cộng vế theo vế để phương trình bậc hai ẩn Thông qua việc cho x1 suy x2; x3 chúng tơi nhận thấy HS quan niệm nghiệm hệ phải số cụ thể nên HS x1  1, từ có x2 = 171; x3 = 81 Tất phân tích tốn cho phép khẳng định giả thuyết H2 kiểm chứng 75 2.6 Kết luận chương Qua phân tích lời giải câu trả lời HS ba toán đặt ra, chúng tơi khẳng định tính hợp thức giả thuyết nghiên cứu nêu Đó thiếu vắng hệ phương trình bậc hai ẩn chứa tham số gây số sai lầm HS việc giải tốn xét vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng Oxy Đó sai lầm phân chia trường hợp cách khơng triệt để, bỏ sót trường hợp Trong đó, kỹ thuật định thức giúp HS tránh sai lầm nói Đối với toán thực tế liên quan đến hệ phương trình chứa tham số (bài 2,3), HS “phiên dịch” tốn để đưa hệ hai phương trình ba ẩn Tuy nhiên HS gặp khó khăn việc giải hệ hai phương trình ba ẩn (đây hệ phương trình bậc hai ẩn chứa tham số) Khó khăn sai lầm HS quan niệm “muốn tìm ba ẩn phải có ba phương trình”, “nghiệm hệ phải số”, “những nghiệm chứa tham số khơng phải nghiệm cuối hệ” Tóm lại, chúng tơi khẳng định tính hợp thức giả thuyết nghiên cứu nêu ... hệ phương trình chứa tham số (bài 2,3), HS “phiên dịch” tốn để đưa hệ hai phương trình ba ẩn Tuy nhiên HS gặp khó khăn việc giải hệ hai phương trình ba ẩn (đây hệ phương trình bậc hai ẩn chứa... TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Bùi Thị Cẩm An HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN CHỨA THAM SỐ TRONG DẠY HỌC TỐN LỚP 10 Chun ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 8140111... luận văn Sau số kết nghiên cứu: Trong thể chế dạy học Tốn THPT Việt Nam, việc giảng dạy hệ phương trình bậc hai ẩn chứa tham số chia thành hai giai đoạn giai đoạn O đưa vào giảng dạy giai đoạn O