Tính diện tích tam giác AMN biết rằng hai mặt phẳng (AMN) và( SBC) vuông góc với nhau. Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD [r]
(1)Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380
Đề ơn tập học kì 2- lớp 11 Đề số
Bài 1:
a) CMR tam giác ABC cotgA, cotgB, cotgC theo thứ tự lập thành cấp số cộng a2, b2, c2 tạo thành cấp số cộng
b) Cho dãy số (un) xác định
1
2
2
3 ;
n n
n u u
u u u
với n = 2, 3, …
Xác định un tính tổng u1 + u2 + … + un Bài 2: Tính giới hạn sau:
a)
2
0
2 1 1
lim
x
x x
x
b)
2
2
4 lim
cos 4
x x
x
Bài 3:
a) Chứng minh phương trình: 3sinx + 4cosx + mx – = có nghiệm với m
b) Tìm a để hàm số
1 cos3
khi 0 ( )
a khi 0
x
x
f x x
x x x
có đạo hàm x =
Bài : a) Tìm đạo hàm hàm số : y = 2 22cosx với x0;2
b)Cho hàm số y =
x3 – x2 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) có hệ số góc nhỏ
Bài : Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SB,SC Tính diện tích tam giác AMN biết hai mặt phẳng (AMN) và( SBC) vng góc với
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SA(ABCD) SA = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC
Bài 7: Cho lăng trụ tứ giác ABCD A’B’C’D’ Một mặt phẳng() hợp với mặt đáy (ABCD)
(2)Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380
Đề ơn tập học kì 2- lớp 11 Đề số
Bài 1: Cho phương trình: x4 + 2(2m + 1)x2 – 3m = Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt lập thành CSC
Bài 2: Cho số có tổng 26 lập thành CSN, theo thứ tự thêm vào 1, 6, vào số ta CSC Tìm số cho
Bài 3: Tìm giới hạn sau: a)
3
3
tan tan lim
cos( )
x
x x
x
b) 2
0
1 cos lim
tan
x
x x
c) lim(sin sin )
x x x
Bài 4: Cho
can
2 2
n n
u Tìm lim un (HD : un n
2 cos
2
)
Bài : Tìm a để hàm số sau liên tục x = cos
0 sin
( )
0
x if x
x x
f x
x a
if x x
Bài 6: Cho phương trình x4 – x – = Chứng minh phương trình có nghiệm x 0 (1; 2)
0 12
x
Bài 7: Cho hàm số
3 sin | |
0 ( )
0
x if x
f x x
if x
Hàm số có đạo hàm x = hay khơng?
Bài 8: Tính đạo hàm hàm số C :yx35x211 Viết phương trình tiếp tuyến C cho tiếp tuyến
1) Vng góc với đường thẳng
y x
2) Đi qua điểm A0;
Bài 9: Cho tam giác SAB hình vng ABCD cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi H, K trung điểm AB, CD E, F trung điểm SA SB
a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) tang góc hai mặt phẳng (SAB) (SCD)
b) Gọi G giao điểm CE DF Chứng minh CE vng góc với SA DF vng góc với SB Tính tan góc hai mặt phẳng (GEF) (SAB) Hai mặt phẳng có vng góc với khơng?
c) Chứng minh G trọng tâm tam giác SHK Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SCD)
(3)Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380
Đề ơn tập học kì Đề số
Câu 1: Cho CSC (un) có
26 10
6
3
u u
u u u
Tìm u1 ; d ; S2005
Câu : Ba số có tổng 21 lập thành CSC, thêm vào số hạng thứ thứ ta
được CSN Tìm số
Câu 3: Tìm giới hạn
1) 3 2
1
2
lim
3
x
x x
x x
; 2)
1
3
lim
1
x
x x
x
; 3)
2 3
lim
x
x x
x
x x
Câu 4:
1) Xét tính liên tục tính đạo hàm hàm số
2
2
khi x >2
( ) 2
5 x
x x
f x x
x
trên R
2) Chứng minh phương trình:
2x3 – 7x + = Có nghiệm 2;2
Câu 5: Tính đạo hàm hàm số :
1) y =
3
2
x x x
2) y = cos3(x2 + 1) 3) y = (x – 1)|x – 3|
Câu : Cho hàm số y =
3
x3 – x2 (C)
a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biết hệ số góc tiếp tuyến b) Viết phương trình tiếp tuyến qua gốc toạ độ với đồ thị (C)
Câu : Cho hai tam giác ACD, BCD nằm hai mặt phẳng vng góc với AC = AD =
BC = BD = a, CD = 2x Gọi I, J trung điểm AB CD
a) Tính AB, IJ theo a x
b) Với giá trị x hai mặt phẳng (ABC) (ABD) vng góc
Câu 8: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, đường cao
2 a
Mặt phẳng
( ) qua A vng góc với SC, cắt SB, SC, SD B’, C’, D’.Tính diện tích tứ giác AB’C’D’ theo a
Câu 9: Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 cạnh M, N trung điểm BC
(4)Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380
Đề ơn tập học kì II - lớp 11 Mơn tốn –đề số
Bài 1: Tìm giới hạn
1)
2
2
4 lim
cos 4
x x
x
2)
2
0
2 1 1
lim
x
x x
x
Bài 2: 1) Tính tổng: S C20080 2C12008 3C20082 2008C20072008 2009C20082008
2) Chứng minh phương trình x1 3 x22x 1 có nghiệm
Bài 3: 1) Cho hàm số (3 m)x 2
mx
mx )
x ( f
2
Tìm m để f'(x)0 với x
2) Tính đạo hàm hàm số sau
a) 2
2
y x x b)
2
2
x x
y x
c)
2
tan( 3)
y x x
Bài 4: Trong mặt phẳng (P) cho ABC cạnh a Trên đường thẳng (P) B C
lấy điểm D E nằm phía (P) cho BD =
3
a
, CE = a
a Tính độ dài cạnh AD, AE, DE ADE
b Gọi M giao điểm đường thẳng ED CB CMR đường thẳng
AM (ACE) Tính số đo góc mặt phẳng (ADE) (ABC)
Bài 5: Cho cấp số nhân un có
2 2
3
63
u u
u u
Tính tổng S u1 u2 u2008
ÔN THI HỌC KÌ II – MƠN TỐN Đề số
(5)Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380
Câu 2: Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a Trên hai tia Bx Dy vng góc với mặt phẳng (ABCD) chiều lấy hai điểm M N cho: BM.DN=
2
2
a
Đặt góc BOM = , góc DON =
a) Chứng minh tg tg = Kết luận hai góc ? b) Chứng minh mp(ACM) vng góc với mp (CAN)
c) Gọi H hình chiếu O MN Tính OH Từ chứng minh AH vng góc với HC mp (AMN) vng góc với mp (CMN)
Câu 3: Tính giới hạn sau a)
3
2
1
lim .
2 1 1
n n
n
b)
2
0
( 2001) 5 2001
lim
x
x x
x
Câu 4: Cho cấp số cộng un biết u1u2 u3 27 u12 u22 u32 275. Tìm số hạng tổng
quát un ĐS: un 1 4n
Câu 5: Tính đạo hàm hàm số sau:
a) 3
3 4 6 4
π π π π
f x cos x cos x cos x cos x .
b) y tan x3
Câu 6: Cho hàm số 1
1
x y
x
với a0. Chứng minh tiếp tuyến điểm
M (x0, y0) đồ thị hàm số tạo với hai đường thẳng x = y = tam giác có diện tích khơng
(6)Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380
Đề ôn tập số
Môn toán lớp 11
Câu 1: Cho cấp số cộng un biết u1u2 u3 27 u12 u22 u32 275. Tìm số hạng
tổng quát un ĐS: un 1 4n
Câu 2: Tính giới hạn sau:
a)
2
2 lim
4 1
x
x x x
x x
b)
3
2
1
lim .
2 1 1
n n
n
Câu 3: Cho hàm số
2
2
2 2 1
1
x khi x
y
x bx c x
Xác định b, c để hàm số có đạo hàm x =
Câu 4: Cho hàm số 4 3
1
x y
x
Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị biết tiếp tuyến tạo với trục hồnh góc 450
Câu 5: Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với m:
2
(m m1)x 2x 2 0
Câu 6: Cho tứ diện SABC có góc ABC = 1v, AB = 2a, BC = a 3 , SA vng góc với
mặt phẳng (ABC), SA = 2a Gọi M trung điểm AB
a) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC); b) Tính đường cao AK tam giác AMC;
c) Tính tan với góc hai mặt phẳng (SMC) (ABC);
d) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMC)
Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi E, F M trung điểm cách cạnh AD, AB CC’
a) Dựng thiết diện hình lập phương với mặt phẳng (EFM);
b) Tính cos với góc hai mặt phẳng (ABCD) (EFM);
(7)Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380
ĐỀ SỐ 7: ƠN THI HỌC KÌ II – MƠN TỐN Lớp 11
Câu 1: Cho hình vng ABCD tam giác SAD cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc với Tính khoảng cách hai đường thẳng:
a) AD SB b) SA BD
Câu 2: Cho hình vng ABCD tâm O, cạnh a Trên hai tia Bx Dy vng góc với mặt
phẳng (ABCD) chiều lấy hai điểm M N cho: BM.DN=
2
2
a
Đặt góc
BOM = , góc DON =
d) Chứng minh tg tg = Kết luận hai góc ? e) Chứng minh mp(ACM) vng góc với mp (CAN)
f) Gọi H hình chiếu O MN Tính OH Từ chứng minh AH vng góc với HC mp (AMN) vng góc với mp (CMN)
Câu 3: Tính giới hạn sau
a)
3
tan 1
lim
2sin 1
x
x x
b)
2
0
( 2001) 5 2001
lim
x
x x
x
Câu 4: Cho dãy số un thỏa mãn 1
8
1, , 1
5
n n
u
u u dãy số n an thỏa mãn
2, 1.
n n
a u n Chứng minh an cấp số nhân Từ suy biểu thức
n
a u n.
Câu 5: Cho hàm số 1
1
x y
x
với a0. Chứng minh tiếp tuyến điểm của đồ thị hàm số tạo với hai đường thẳng x = y = tam giác có diện tích khơng đổi
Câu 6: Cho tam giác ABC CMR
, ,
a b c lập thành cấp số cộng cot .cot 3.
2 2
A C
Câu 7: Tính đạo hàm hàm số sau:
a) 3
3 4 6 4
π π π π
f x cos x cos x cos x cos x .
