Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất.[r]
(1)
Trung tâm luyện thi EDUFLY -‐0968582838
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI DỰ BỊ
( Đề thi gồm 01 trang)
KỲ THI TRUNG HỌC PHĨ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2015 MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề
Câu ( 1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x4 2x2 3
= − −
Câu ( 1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( ) x3 3x2 9x 3
= + − + đoạn [0;2 ]
Câu (1, điểm)
a) Cho số phức z thỏa mãn (3+i z) =13 9− i Tính modun z
b) Giải phương trình 9x 8.3x − − =
Câu ( 1,0 điểm) Tính tích phân
3
0
x
I dx
x
=
+ ∫
Câu ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng :
1
x y z
d = + = − mặt
phẳng (P): x+2y−2z+ = Viết phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O vng góc với d Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P)
Câu ( 1,0 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức P sin4 cos4
α α
= + , biết sin 2
α =
b) Trong kỳ thi Trung học phổ thơng Quốc gia năm 2015 có mơn thi trắc nghiệm môn thi tự luận Mỗi giáo viên bốc thăm ngẫu nhiên để phụ trách coi thi mơn Tìm xác suất để giáo viên phụ trách coi thi mơn thi trắc nghiệm
Câu ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, ABC!= 120!, AB = a,
SB vng góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) 45o Gọi M
trung điểm AC, N trung điểm SM Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABN)
Câu ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường
trịn tâm I Gọi H hình chiếu vng góc A BC, K hình chiếu vng góc B AI Giả sử A(2;5), I(1;2), điểm B thuộc đường thẳng 3x + y + = 0, đường thẳng HK có phương trình x – 2y = Tìm tọa độ điểm B, C
Câu ( 1,0 điểm) Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24g hương liệu,
lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường lít nước táo cần 10g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80g điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao
Câu 10 ( 1,0 điểm) Cho số thực a, b thỏa mãn , 1;1
a b ⎡∈ ⎢ ⎤⎥
⎣ ⎦ Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
( )
5
2
6
P a b ab a b
a b
= + + − +
+