Tải Bài tập nâng cao Toán 7: Tập hợp Q các số hữu tỉ - Bài tập Toán lớp 7 Đại số

+ Bất kì số hữu tỉ nào cũng có thể biểu diễn trên trục số dưới dạng phân số có mẫu dương.. Trên trực số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x.[r]

(1)

Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại.

A Lý thuyết Tập hợp Q số hữu tỉ 1 Số hữu tỉ

+ Số hữu tỉ số viết dạng phân số

a

b với a b Z b,  ; 0

+ Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu Q

+ Ta có N Z Q

2 Biểu diễn số hữu tỉ trục số

+ Bất kì số hữu tỉ biểu diễn trục số dạng phân số có mẫu dương Trên trực số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x gọi điểm x

3 So sánh hai số hữu tỉ

+ Với hai số hữu tỉ x, y ta ln có x = y, x < y x > y Ta so sánh

hai số hữu tỉ cách viết chúng dạng phân số so sánh hai phân số + Nếu x < y trục số, điểm x bên trái điểm y

+ Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương + Số hữu tỉ nhỏ gọi số hữu tỉ âm

(2)

B Bài tập nâng cao tập hợp Q số hữu tỉ

Bài 1: Sắp xếp số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: 5 12 4

0,3; ; ; ; 0,875;0 6 3 13

 



Bài 2: So sánh số hữu tỉ:

a, 267

268 

1347 1343 

b, 278

37 287

46 c,

157 623 

47 213 

Bài 3: Tìm hai phân số có tử số 8, biết giá trị phân số lớn hơn

10 13 

nhỏ 10 16 

Bài 4: Chứng tỏ số hữu tỉ

9

2 62

14

x m

m

  

phân số tối giản với số tự nhiên

m

C Lời giải tập nâng cao Tập hợp Q số hữu tỉ Bài 1:

* Số hữu tỉ âm:

5 12

; ; 0,875 6 3

  

Số hữu tỉ dương:

4 0,3;

13

* Số âm:

5 20 12 96 7 21

; ; 0,875

6 24 3 24 8 24

     

    

Có

96 21 20 24 24 24

  

 

nên

12 5

0,875

3 6

 

  

* Số dương:

3 39 4 40

0,3 ;

10 130 13 130

(3)

Có

39 40

130 130 nên

4 0,3

13 

Vậy ta được:

12 5 4

0,875 0 0,3

3 6 13

        Bài 2: a, 267 268 

1347 1343 

Có

267 267 268 1 268 268 268

 

  



1347 1343 1 1343 1343     Nên 267 1347 268 1343    b, 278

37 287

46

Có

278 259 7 37  37 

287 322 7 46  46 

Nên

278 287 37  46

c, 157 623  47 213  Có

157 157 1 623 628 4

  

 

47 47 1 213 188 4

     Nên 157 47 623 213    Bài 3:

Gọi phân số cần tìm có dạng   8

; 0

a Z a

(4)

Theo đề có:

10 8 10 13 a 16

 

 

Quy đồng tử số ta được:

80 80 80 104 10a 128

  

 



Suy ta có 104 10a120 mà a số nguyên nên -10a = 110 -10a = 120 hay a = -11 a = -12

Vậy hai phân số cần tìm thỏa mãn yêu cầu đề

8 8 ; 11 12  

Bài 4:

Có

9 2 9

2 62

14 14 62

m

x m

m m



   



Gọi k ước chung lớn 2m + 14m + 62

Khi ta có 2m 9 k 14m62k

Hay 14m63k 14m62k

Suy ta có 14m63  14m62k hay 1k  k 1

Vậy số hữu tỉ x phân số tối giản với số tự nhiên m