2015

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Gọi M là trung điển của SD,mặt phẳng(ABM) vuông góc với mặt phẳng (SCD) vàđường thẳng AM vuông góc với đường thẳng BD.Tính thể tích[r]

Trung tâm luyện thi EDUFLY –Hotline: 0987708400 Page

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ THÁNG 12 Thời gian: 150 phút

Câu1(2,0 điểm) Cho hàm số

x y

x 



1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M biết tiếp tuyến cắt trục tọa độ A B cho M trung điểm AB

Câu 2: (0,5 điểm) Cho số nguyên dương n thỏa mãnđiều kiện 5 3

2

1

n n

C  A n.Tìm số hạng chứa

1

n

x 

khai triển nhị thức Newton biểu thức(3 )2

n n x

x

 vớix0

Câu 3: (1, điểm)

a) Giải phương trình cotx + sinx = cos cos

x x

 +

1 sin x

b) Giải phương trình log9x log log3x 3 2x 1

Câu 4: (1 điểm) Tính tích phân

3

4

cos sin

x dx x



 



Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình

   

5x 5x10 x 7 2x6 x 2 x 13x 6x32

Câu 6: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật,AB2a,tam giác SAB cân S

và nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD).Gọi M trung điển SD,mặt phẳng(ABM) vng góc với mặt phẳng (SCD) vàđường thẳng AM vng góc với đường thẳng BD.Tính thể tích khối chóp S.BCM khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC)

Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng0xy,cho tam giác ABC có ba góc nhọn Gọi E, F chân đường

cao hạ từ B,C ĐỉnhA(3,-7) , trung điểm BC làđiểmM(-2, 3) đường trịn ngoại tiếp tam giácAEF có phương trình 2

(x3)  (y 4) 9.Xácđịnh toạ độđiểm B C

Câu 8: (1 điểm) Trong không gianvới hệ tọa độ0xyz,cho cácđiểmA( 3; 1; 4), ( 3; 5; 4)   B   

Và mặt phẳng( ) :P x   y z 0.Tìm tọa độ điểm C thuộc (P) cho tam giác ABC cân C có diện tích

bằng 17

Câu (1,0 điểm) Cho x y z, , số thực dương thỏa mãn y z x y 2z2

Tìm giá trị nhỏ biểu thức

  2  2  2   

1 1

1 1

1 1

P

x y z

x y z

   

  