10 lượng nước hiện có từ bình thứ ba sang bình thứ nhất thì trong mỗi bình đều có 9 lít nước.[r]
(1)Đề ơn thi học kì mơn Toán lớp năm học 2019 - 2020 - Đề số 4
A Đề thi học kì mơn Toán lớp
Bài 1:
a, Rút gọn phân số:
18
9
2 15 3 16 5
1 4
b, Tính giá trị biểu thức A biết
3 . 5
A a b c b a c
với a = -4, b = -1 c = Bài 2: Tìm x, biết:
a, Tìm nguyên x, y thỏa mãn: (x + 5).(y - 4) =
b, Tìm số tự nhiên n biết: + + + + +…+ (2n - 1) = 225
Bài 3: Có ba bình đựng nước Nếu ta rót 1
3 lượng nước từ bình thứ sang bình
thứ hai rót 1
4 lượng nước có từ bình thứ hai sang bình thứ ba cuối cùng
rót 1
10 lượng nước có từ bình thứ ba sang bình thứ bình đều có lít nước Hỏi lúc đầu bình chứa lít nước?
Bài 4: Cho xAy nhọn, tia Ax lấy điểm B cho AB = 5cm Trên tia đối tia Ax lấy điểm D cho AD = 3cm, C điểm tia Ay
a, Tính BD
b, Biết
0
85 , 50
BCD BCA Tính ACD
c, Biết AK = 1cm (K thuộc BD) Tính BK
Bài 5: So sánh P Q, biết
2010 2011 2012 2011 2012 2013
P
2010 2011 2012 2011 2012 2013
Q
(2)Bài 1:
a, 1
4 b, A = 3
Bài 2:
a, Vì (x + 5).(y - 4) = nên (x + 5) (y - 4) thuộc tập ước Với x + = y - = x = y =
Với x + = y - = x = -4 y = 11
Với x + = -1 y - = -7 x = -6 y = -3 Với x + = -7 y - = -1 x = -12 y =
b, Tìm số tự nhiên n biết: + + + + +…+ (2n - 1) = 225 Với số tự nhiên n ta có 2n - số lẻ
Có tổng A = + + + + +…+ (2n - 1) tổng số lẻ liên tiếp từ đến 2n -
Số số hạng A (2n - - 1) : +1 = n (số hạng) Tổng A = (2n - + 1).n : = n2
Mà A = 225 n số tự nhiên nên n = 15 Bài 3:
Sau rót 1
10 lượng nước có từ bình thứ ba sang bình thứ lượng nước
rót sang bình thứ 1
9 lượng nước cịn lại, tức bình thứ nhận thêm lít
Do 2
3 lượng nước bình thức - = (lít)
Vậy lượng nước bình thứ là: 2 8: 12
(3)Sau rót 1
4 lượng nước có từ bình thứ hai sang bình thứ ba lượng nước
rót sang bình thứ ba 1
3 lượng nước cịn lại, tức bình thứ ba nhận thêm 3 lít
Vậy lượng nước bình thứ ba là: + - = (lít) Lượng nước bình thức hai là: 9.3 - 12 - = (lít)
Bài 4: Học sinh tự vẽ hình
a, Vì B thuộc Ax, D thuộc tia đối tia Ax nên điểm A nằm hai điểm D B Suy BD = BA + AD = + = (cm)
b, Vì điểm A nằm hai điểm D B nên tia CA nằm hai tia CB CD
850 500 350
ACD ACB BCD ACD BCD ACB
c, Bài toán xảy hai trường hợp
Trường hợp 1: K thuộc Ax, K nằm A B để tính KB
Trường hợp 2: K thuộc tia đối tia Ax, A nằm K B để tính KB Bài 5:
Đặt a = 2011 + 2012 + 2013
Có
2010 2011 2012 2010 2011 2012 2011 2012 2013
Q
a a a
Có
2010 2010 2011 2011 2012 2012
; ;
2011 2012 2013
a a a
Vậy
2010 2011 2012 2010 2011 2012 2011 2012 2013
a a a hay P < Q