Đề ôn thi vào lớp 10 số 4 tại trung tâm luyện thi EDUFLY năm học 2014

m. Gọi E là trung điểm của dây MN và I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn. d) Xác định vị trí của cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn nhất.[r]

Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline 0987708400 Page Đề ôn thi vào lớp 10-năm 2014

Đề số

Câu 1: Cho

3

1

x

5

  



CMR: x nghiệm phương trình

3

x 3x 14 

Câu 2: Cho biểu thức 1 : 1

1 1

xy x xy x

x x

P

xy xy xy xy

       

        

   

   

a) Rút gọn P

b) Cho 1

x  y  Tìm giá trị lớn P

Câu 3: Tìm nghiệm nguyên dương phương trình 2

x xyy x y

Câu 4: (Ams, Vòng 1, 2008) Cho parabol

4

y x đường thẳng d : ymx1. Chứng minh rằng (P) cắt d hai điểm A, B phân biệt với m Tính diện tích tam giác OAB theo

m

Câu 5: Cho đường trịn (O) điểm A cố định nằm ngồi đường tròn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN với đường tròn (B, C, M, N thuộc đường tròn AM < AN) Gọi E trung điểm dây MN I giao điểm thứ hai đường thẳng CE với đường tròn

a) Chứng minh điểm A, O, C, E thuộc đường tròn

b) Chứng minh AOC BIC

c) Chứng minh BI // MN

d) Xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn

Câu 6: Giả sử phương trình

1

x mxn  có x , x1 2 nghiệm nguyên khác Chứng minh 2

m n hợp số

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A có AB AC trung tuyến

 

, , .