Đề thi thử vào lớp 10 môn toán số 1 hệ không chuyên năm học 2015 tại trung tâm luyện thi EDUFLY

Câu II (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Nếu tăng chiều rộng thêm 4cm sẽ được một hình vuông. Tính chu vi của hình chữ nhật đó. a) Chứng min[r]

BỘ ĐỀ LUYỆN THI VÀO THPT DÀNH CHO HỌC SINH KHƠNG CHUN NĂM 2015 MƠN TỐN - ĐỀ SỐ

Thời gian làm bài: 120 phút Câu I (2 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức A 2 x2x3 7x24x3 x

2 Cho biểu thức 2

4

2

x x x x

B

x

x x

 

  



  với x0 x4

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm giá trị nguyên x để B nhận giá trị nguyên

Câu II (2 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình

Một hình chữ nhật có diện tích 320cm2 Nếu tăng chiều rộng thêm 4cm hình vng Tính chu vi hình chữ nhật

Câu III (2,5 điểm)

1 Giải hệ phương trình

7

1

3

1

x y

x y

x y

x y

  

  

 

  

  



2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  :

d y  x parabol  : 2

P y x

a) Vẽ  d  P hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm  d  P

Câu IV (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB2R Gọi M diểm thuộc đường tròn

 O khác A B Các tiếp tuyến  O A M cắt E Vẽ MP vng góc với AB ( P thuộc AE ), vẽ MQ vng góc với AE (Q thuộc AE )

a) Chứng minh AEMO tứ giác nội tiếp APMQ hình chữ nhật b) Gọi I trung điểm PQ Chứng minh O I E, , thẳng hàng

c) Gọi K giao điểm EB MP Chứng minh hai tam giác EAO MPB đồng dạng Suy ra K trung điểm MP

d) Đặt APx Tìm vị trí M  O để hình chữ nhật APMQ có diện tích lớn