+ Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chungA. + Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90 0.[r]
(1)Bài tập nâng cao Toán lớp 6: Khi xOy + yOz = xOz? A Lý thuyết cần nhớ điều kiện để xOy + yOz = xOz
1 Tính chất cộng số đo hai góc
+ Nếu tia Oy nằm tia Ox tia Oz xOy yOz xOz
+ Ngược lại xOy yOz xOz tia Oy nằm hai tia Ox Oz
+ Lưu ý: Nếu tia Oy nằm hai tia Ox Ot; tia Oz nằm hai tia Oy Ot
xOy yOz zOt xOt
2 Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau
+ Hai góc kề hai góc có cạnh chung hai cạnh lại nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa cạnh chung
+ Hai góc phụ hai góc có tổng số đo 900
+ Hai góc bù hai góc có tổng số đo 1800
+ Hai góc kề bù hai góc vừa kề vừa bù
+ Hai góc phụ (hoặc bù) với góc thứ ba B Bài tập vận dụng xOy + yOz = xOz
I Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Chọn phát biểu phát biểu sau:
A Với Ox, Oy, Oz ba tia chung gốc xOy yOz xOz B Hai góc tù hai góc kề
C Nếu A B; hai góc bù A B 900
D Nếu tia Op nằm hai tia Om On ta có mOp pOn mOn
Câu 2: Cho góc xOm mOn hai góc phụ Nếu xOm 450 góc mOn có số đo bằng:
(2)Câu 3: Cho ba tia chung gốc OA, OB, OC với
0 0
100 ; 40 ; 140
AOB BOC AOC .
Chọn phát biểu phát biểu sau: A Tia OB nằm hai tia OA OC
B Tia OA nằm hai tia OB OC C Tia OC nằm hai tia OA OB D Ba điểm A, B, C thẳng hàng
Câu 4: Cho A B; hai góc phụ A B 140 Số đo góc B là: A 380
B.520
C 160
D 540
Câu 5: Cho hình vẽ Số đo góc tOz là:
A 980 B 880 C 780 D.1080
II Bài tập tự luận
Bài 1: Chứng tỏ hai tia Ox, Oy thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa
tia Oz
0 180
zOx zOy Ox Oy hai tia đối nhau
Bài 2: Cho điểm B nằm hai điểm A C, điểm D nằm hai điểm B C,
điểm O nằm đường thẳng AC, biết
0
80 ; 40
AOD BOD Tính AOB
Bài 3: Cho góc vng AOB, tia OC nằm hai tia OA OB, biết 2. 300
AOC COB Tính số đo góc AOC BOC;
Bài 4: Gọi O giao điểm ba đường thẳng xy, uv, zt Tính số đo góc tOv, biết
rằng
0
65 ; 35
xOz vOy
(3)Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
D C A A B
II Bài tập tự luận Bài 1:
Gọi Oy’ tia đối tia Ox suy hai tia Ox Oy’ thuộc hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa tia Oz Do hai tia Oy Oy’ thuộc nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oz
a, Ta có
0 ' 180
zOx zOy (kề bù)
Nên
0 ' 180
zOy zOx
Mà
0 180
zOy zOx (vì zOx zOy 1800)
Suy zOy zOy '
Trên nửa mặt phẳng bời chứa tia Oz, có hai tia Oy Oy’ mà zOy zOy ' nên hai tia Oy Oy’ phải trùng
(4)Vì điểm B nằm A C, điểm D nằm B C nên điểm B nằm A D Ta có tia OB nằm hai tia OA OD Do đó:
0
0 0
40 80 80 40 40 AOB BOD AOD AOB AOB Bài 3:
Ta có AOB 900, tia Oc nằm hai tia OA, OB nên
0 90 90 AOC COB AOC COB
Lại có AOC 2.COB 300
Suy 900 COB 2.COB 300
0
0 0
0
0 0
90 3. 30
3. 90 30 60
20
90 20 70 COB COB COB AOC Bài 4:
(5)Ta có
0
0
0 180 180
65 xOz zOy
tOy zOy tOy xOz
Tia Ov nằm hai tia Ot Oy (do
0 0
100; 40; 140 AOB BOC AOC ) nên:
0
0 0
35 65 65 35 30 tOv vOy tOy tOv
tOv
TH2: Nếu hai tia O Oz nằm nửa mặt phẳng bờ xy, ta có 180 ;0 1800
zOx yOz tOy yOz
Suy
0 65
(6)Vì tia Oy nằm hai tia Ov Ot nên
0 0
65 35 100 tOv tOy yOv
