Đề cương ôn thi học kỳ THPT Lê Quý Đôn Lớp 11 học kỳ 1 năm học 2014-2015

a) Trong 6 quả cầu được chọn có số quả cầu màu xanh bằng số quả cầu màu đỏ.. 1) Một người gọi điện thoại quên 3 chữ số cuối cùng của số điện thoại cần gọi. Người này chỉ nhớ rằng 3 ch[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN TỐN – KHỐI 11

PHẦN I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Bài Giải phương trình sau: 1) cos 2x5sinx 3 2) 2sinx



cosx 1



cos 2x 3) cos2 cos 22 cos 32

2

x x x

4) cos cos5x x sin 2x 1 sin sin 5x x 5) cos 2x 5 2 cos



 x



sinxcosx



6) sinxcosxsin 2xcos 2x 1 7) sin



xcosx



tanxcotx 8) cos 3x2sin cosx xsinx0 9) cos2x3 sin cosx x2sin2x 2 10) sinxcosx4sin3x0

11) cos xcos 2xcos3x0

12) 9sinx6cosx3sin 2xcos 2x8 13)



1 cot



sin

2sin

x x

x

 

14) 3sin cos 4sin cos

x x

x x

   

Bài

1) Tìm nghiệm âm lớn phương trình: sinxsin 3xcos 2xcos 4x

2) Tìm nghiệm ;3

2 x 

  phương trình:

5

sin 3cos 2sin

2

x  x  x

      

   

   

3) Tìm nghiệm ;6 x  

  phương trình: cos 7x sin 7x 

Bài

1) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện sau: a) An3Cnn2 14n

b) 14 142 141

n n n

c)





72

n n n n

P A   A  P

d) 35.C2nn1 132.C2nn1

Bài

1) Trong khai triển theo nhị thức Niuton biểu thức:

 

12

2 ,

P x x x

x

 

   

 

a) Tìm hệ số số hạng chứa x 8 b) Tìm số hạng khơng chứa x c) Tính tổng hệ số

d) Tìm hệ số có giá trị lớn

2) Trong khai triển theo nhị thức Niuton biểu thức:

 

10

2

,

P x xy y

y

 

   

  Tìm số

hạng có số mũ x gáp hai lần số mũ y

3) Trong khai triển theo nhị thức Niuton biểu thức:

 



1



n

P x x  x   x

  , với n

là số tự nhiên thỏa mãn Cn0Cn1Cn2 78 Tìm số hạng chứa x 7

4) Trong khai triển theo nhị thức Niuton biểu thức: P x

 





2 x x2



n, với n số tự nhiên thỏa mãn An22Cnn2 101 Tìm hệ số số hạng chứa x 16

Bài Tính tổng sau:

1) S C1000 C1002 C1004   C100100

2) 10 1 12 13

 

1

10 10 10 10

n

n n

n n n n n n

S  C  C  C  C    C 

 

3) S 2.C20141 8.C20142 26.C20143  



3k 1



C2014k  



320141



C20142014

4) 1 1

1!2015! 3!2013! 5!2011! 1013!1003! 1015!1001! 2015!1!

S        

5) S 

     

C500 2 C501 2 C502 2 

 

C5050 Bài Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5,

1) Có thể lập số chẵn gồm chữ số đôi khác

4) Có thể lập số chẵn gồm chữ số đôi khác abcd thỏa mãn b + c =5

Bài 7: Có nhóm học sinh, nhóm người gồm học sinh, nhóm gồm học sinh, nhóm gồm học sinh

1) Có cách chọn học sinh, nhóm gồm học sinh, nhóm gồm học sinh

a) nhóm b) nhóm c) nhóm

2) Có cách chọn 10 học sinh, cho sau chọn nhóm cịn lại học sinh

Bài

1) Trong số 16 học sinh có học sinh giỏi, học sinh học sinh trung bình Có cách chia số học sinh thành tổ, tổ học sinh cho tổ có học sinh giỏi có học sinh

2) Trên giá sách có sách giáo khoa khác sách tham khảo khác Có cách xếp cho sách giáo khoa kề

3) Cho đa giác A A1 2 A2n



n2,nZ



nội tiếp đường tròn (O) Biết số tam giác có đỉnh 2n điểm A A1, 2, ,A nhiều gấp 28 lần số hình chữ nhật có đỉnh 2n 2n điểm A A1, 2, ,A Tìm n 2n

Bài Một hộp đựng cầu màu vàng, cầu màu xanh, cầu màu đỏ 1) Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để:

a) Trong cầu chọn có cầu màu đỏ, cầu màu xanh b) Bốn cầu chọn màu

c) Trong cầu chọn có cầu màu vàng d) Bốn cầu chọn có đủ ba màu

2) Chọn ngẫu nhiên cầu Tìm xác suất để:

a) Trong cầu chọn có số cầu màu xanh số cầu màu đỏ b) Sáu cầu chọn có màu

1) Một người gọi điện thoại quên chữ số cuối số điện thoại cần gọi Người nhớ chữ số khác chữ số chắn có chữ số chữ số Tìm xác suất để người gọi điện bấm số lần số điện thoại cần gọi

2) Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác khác Chọn ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để số chọn không chia hết cho

PHẦN II HÌNH HỌC

Bài Trong mp(Oxy) cho hai điểm A(1;-3), B(-2;1) đường thẳng d: 2x + y + y – = đường tròn

 

C :x2y22x4y 1 Viết phương trình ảnh d (C) qua;

1) Phép tịnh tiến theo vecto AB 2) Phép vị tự tâm A, tỉ số k = -

Bài Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn

 

C :x2y28x8y230 đường thẳng d: x + y – =

1) Viết phương trình ảnh d qua phép quay tâm O, góc quay 90 , 90

2) Viết phương trình ảnh (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 45 phép vị tự tâm O, tỉ số k 

Bài Cho tứ diện ABCD Gọi I J trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm K cho BK = 2KD

1) Tìm giao điểm E đường thẳng CD với mp(IJK) Chứng minh DE = DC 2) Tìm giao điểm F đường thẳng AD với mp(IJK) Chứng minh FA = 2FD 3) Chứng minh FK song song IJ

4) Gọi M N hai điểm nằm cạnh AB CD tứ diện ABCD Tìm giao điểm đường thẳng MN với mặt phẳng (IJK)

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi E điểm nằm cạnh BC, F điểm nằm cạnh SD

1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ACF) (SBD)

2) Tìm I K giao điểm BF EF với mp(SAC) 3) Chứng minh ba điểm C, I, K thẳng hàng

4) Xác định thiết diện hình chóp cắt mp(BCF)

1) Xác định thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng (MNK) Xác định vị trí điểm K để thiết diện hình bình hành

2) Giả sử K khác trung điểm đoạn AD Gọi I giao điểm BD (MNK) Chứng minh MI, NK, CD đồng quy O

3) Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng (ABO) (MNK) Chứng minh d song song (ABC) d nằm mặt phẳng cố định

Bài Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình hình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA, AB Gọi G trọng tâm tam giác SAB, P điểm thuộc đoạn AC cho AC = 3AP

1) Chứng minh SC song song mp(MON); GP song song mp(SCD)

2) Xác định thiết diện cắt hình chóp mặt phẳng

 

 chứa OM song song với AB Thiết diện hình gì?

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi, O giao điểm AC BD

1) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng

 

 qua O, song song với AB SC Thiết diện hình gì?

2) Gọi E, F hai điểm nằm cạnh AB, CD; (P) mặt phẳng qua EF song song với SA

a) Tìm giao tuyến mp(P) với mặt phẳng (SAB) (SAC) b) Xác định thiết diện hình chóp cắt mp(P)

Bài Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thang ( AD song song với BC AD = 2BC) Gọi O giao điểm AC BD, G trọng tâm tam giác SCD

1) CM: OG song song với mp(SBC)

2) Gọi M trung điểm SD Chứng minh CM song song (SAB)