Đề thi thử đại học số 9 trên báo toán học tuổi trẻ năm học 2014

Gọi M là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau thuộc E.. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M.[r]

Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page ĐỀ SỐ TRÊN BÁO TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2014

( Thời gian làm bài: 180 phút) I PHẦN CHUNG

Câu ( 2,0 điểm) Cho hàm số x y

x  



1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số cho

2 Tìm m để đường thẳng d: x + 3y + m = cắt (H) hai điểm M, N cho tam giác AMN vuông điểm A(1;0)

Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: sin 3x2 cos 2x 3 sinxcos (1 sin )x  x

Câu 3( 1,0 điểm) Giải bất phương trình:   

4 x 1 2x3 x1 x 2

Câu ( 1,0 điểm) Tính tích phân I =  

 

1

2

3 2ln

1

x x

dx x

 





Câu ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vuông S, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AD

sao cho HA = 3HD Gọi M trung điểm AB Biết SA2 3a đưởng thẳng SC tạo với đáy góc 30o Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC)

Câu ( 1,0 điểm) Giả sử x, y, z số thực không âm thỏa mãn

 2 2  

5 x y z 6 xy yzzx

Tìm giá trị lớn biểu thức: P =    2

2 xyz  y z

II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần A B) A Theo chương trình chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;1) trung điểm cạnh AC, điểm H(0;-3) chân đường cao kẻ từ A, điểm E(23;-2) thuộc đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ C Từ tọa độ điểm B biết điểm A thuộc đường thẳng d: 2x + 3y – =

Câu 8.a ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

2

:

1

x y z

d     

Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(4;1) đường thẳng : 3x4y 5 Viết phương trình đường trịn qua A, B cắt  C, D cho CD =

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1;1;0) hai đường thẳng

1

1 1

: ; :

1 1

x y z x y z

d      d     

   Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với d1 d2 đồng thời cách M khoảng

Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn

 

0

1 1 1

2 156

n

n n n n n

C C C C C

n 

     

