diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD theo.. Tìm tọa độ đỉnh A[r]
(1)Đề thi thử đại học 2014
Đề thi thử đại học báo toán học tuổi trẻ năm 2014
Đề số
( Thời gian làm bài: 180 phút)
Câu ( điểm) Cho hàm số
2 x y
x
có đồ thị ( )C
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số cho
2) Gọi A, B hai điểm phân biệt ( )C cho hai tiếp tuyến A B song song với Hai tiếp tuyến A B cắt trục tung C, D cho CD = Tìm tọa độ hai điểm A, B
Câu ( điểm) Giải phương trình: cos 4xcos 2x 1 sin 2x
Câu 3: (1 điểm) Giải phương trình sau
Câu ( điểm) Tính tích phân
2
2
2
1
( 1)
x x
I x e dx
Câu ( điểm) Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình thoi cạnh 2a, góc BAD 120o Cạnh bên
SA vng góc với đáy Biết khoảng cách ADvà SC 3
2 a
Tính thể tích khối chóp S ABCD
diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD theo a
Câu ( điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ 2
( 3) (4 3)
Px x y y
Trong x y, số thực thỏa mãn 4
16 (2 1)
x y xy
PHẦN RIÊNG
( Thí sinh chọn hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn
Câu 7a ( điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có
( 1;1)
B Trọng tâm tam giác ABC nằm đường thẳng dy: 3xy 2 Điểm N(4; 6)là trung điểm cạnh CD Tìm tọa độ đỉnh A
Câu 8a ( điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) :P x2y 3
( ) :Q x2y z Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M(1; 0; 2), vng góc với đường thẳng
OM cắt ( )P A, cắt ( )Q Bsao cho OAOB ( với O gốc tọa độ)
Câu 9a ( điểm) Cho số phức zthỏa mãn điều kiện z 1 i z Tìm số phức w(1i z) cho số phức w có mơ đun nhỏ
B Theo chương trình nâng cao
(2)Đề thi thử đại học 2014
Câu 7b ( điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường trịn ( )C có phương trình
2
5
x y đường thẳng : 3xy 2 Tìm tọa độ điểm A Btrên để tam giác OAB có
10
OA có cạnh OB cắt đường tròn ( )C Msao cho MAMB( với O gốc tọa độ)
Câu 8b ( điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm
(1; 1; 0); (3;3; 2); (5;1; 2)
A B C Viết phương trình mặt cầu tâm I qua điểm A B C, , cho độ dài đoạn thẳng OI ngắn ( Với O gốc tọa độ)
Câu 9b ( điểm) Giải hệ phương trình
2
2
log
2
x
y x
y
xy y y x y