Đề thi thử đại học lần 6 môn toán trường ĐHSP Hà Nội năm học 2014

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.. Tính diện tích tam giác ABC.[r]

Trung tâm luyện thi EDUFLY –Hotline: 0987708400

1 TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN VI NĂM 2014 Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu (2,0 điểm) Cho hàm số:y x33x2

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Đường thẳng  qua điểm I(0;2) có hệ số góc k Tìm k để  cắt (C) điểm phân biệt I, A, B Gọi d d tiếp tuyến (C) A, B Chứng minh điểm I cách hai đường thẳng 1, 2

1,

d d

Câu ( 1,0 điểm) Giải phương trình: 2sin cos 2 cos

x x x 

     

 

Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2

2 log

log

x

x y y

x y

   



  

Câu (1,0 điểm) Tính tích phân:

3

4

5

cos cos cos

x x

I dx

x



 

Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SBC ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA nghiêng với mặt phẳng đáy (ABC) góc 60 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số:

2 2

( ) 20 32 64 40 100 16

f x  x   x  x  x  x  x  x

Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1;5), trọng tâm G(1;3) trực tâm H(-23;17) Tìm tọa độ đỉnh B, C biết xB xC

Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) hai đường thẳng

1

1

:

3

x y z

d     



3

:

3

x y z

d    

 Mặt phẳng (Oxz) cắt hai đường thẳng d d 1, điểm B, C Tính diện tích tam giác ABC

Câu (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z i

i z

  

 Viết dạng lượng giác số phức

2

3

w

4 z z

   