Đang tải... (xem toàn văn)
Trong một buổi họp có 529 người tham dự nên ban tổ chức phải kê them 3 dãy ghế và mỗi dãy tăng them 1 ghế so với ban đầu thì vừa đủ chỗ ngồi. Tính số dãy ghế có trong phòng họp lúc đầu[r]
(1)Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0989189380 Page ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ( NINH BÌNH) NĂM HỌC
2014 – 2015
Mơn thi: Tốn ( khơng chuyên) Câu (3,0 điểm)
1 Rút gọn biểu thức sau:
45 245 80
M
1
: 2 a N a a a
với a > a 4
2 Giải hệ phương trình: 24
7 14 x y x y
3 Giải phương trình: 2 2 13
4 1
x x
x x x x
Câu ( 1,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (P) : yx2 đường thẳng ( ) :d ymx3 ( m tham số)
a) Khi m = -2, tìm tọa độ đường thẳng (d) parabol (P)
b) Tìm m để đường thẳng (d) parabol (P) cắt hai điểm phân biệt có hồnh độ x1
2
x thỏa mãn điều kiện: 3
1 10
x x
Câu ( 1, điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình:
Một phịng họp có 440 ghế ( ghế chỗ ngồi) xếp thành dãy, dãy có số ghế Trong buổi họp có 529 người tham dự nên ban tổ chức phải kê them dãy ghế dãy tăng them ghế so với ban đầu vừa đủ chỗ ngồi Tính số dãy ghế có phịng họp lúc đầu
Câu ( 3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB Trên tia tiếp tuyến Ax đường tròn lấy điểm M ( M khác A) từ M kẻ tiếp tuyến thứ MC với đường tròn (O) điểm Q ( Q khác B) cắt CH điểm H Gọi I giao điểm MO AC
a Chứng minh AIMQ tứ giác nội tiếp b Chứng minh OM song song AC
c Chứng minh tỉ số CN
CH không đổi M di động tia Ax ( M khác A)
Câu ( 1, điểm)
Cho a, b, c số thực thỏa mãn điều kiện abc = Chứng minh rằng:
3 3
3
1 1 1
a b c
b c c a a b
(2)Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0989189380 Page MƠN THI : TỐN ( CHUN)
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề
Câu ( 2,0 điểm)
Cho biểu thức 3
9
a a a a a
A
a a a a a
Với a0;a4;a9
a) Rút gọn A
b) Tìm a để A A0 Câu (2,0 điểm)
1 Giải phương trình 29 x x 3 x226x177
2 Giải hệ phương trình
2
2
2
x y xy x y
x y y x x y
Câu ( điểm)
1 Cho phương trình: x2 bx c 1 x2b x bc2 0 2
(trong x ẩn, b c tham số) Biết phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2, phương
trình (2) có nghiệm x3 x4 thỏa mãn điều kiện x3 x1 x4x2 Xác định b c
2 Chứng minh p số nguyên tố lớn p1p1 24
Câu 4( 3, điểm)
Cho hai đường tròn (O;R) (O’; R’) cắt hai điểm phân biệt A B Từ điểm C thay đổi tia đối tia AB, vẽ tiếp tuyến CD, CE với (O) ( D, E tiếp điểm E nằm đường tròn tâm O’) Hai đường thẳng AD AE cắt (O’) M N Đường thẳng DE cắt MN I Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, D, M, I thuộc đường tròn b) MI.BE = BI.AE
c) Khi điểm C thay đổi tia đổi tia AB đường thẳng DE ln qua điểm cố định
Câu ( 1,0 điểm)
Cho a, b, c số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức:
3 3 3
3 3
5 5
3 3
b a c b a c
P
ab b bc c ca a
(3)