Bài 3.. c) ( 1đ) Tứ giác AKDH là hình bình hành (Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song) lại có hai đường chéo vuông góc nên là hình thoi.. - Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối[r]
(1)TRUNG TÂM BDVH EDUFLY
CS1: 130B Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân – Hà Nội Hotline: 0987 708 400 CS2: Số 68 – Ngõ 14 Vũ Hữu – Phường Nhân Chính – TX – HN Hotline: 0888 588 683 Bài (2,5 điểm)
Cho biểu thức : P = :
1 1
x x
x x x x x x
a) Rút gọn P;
b) Tính giá trị P
2
x ;
c) Tìm x để P < Bài (2 điểm)
Hai tổ công nhân dự định làm 700 sản phẩm tháng Nhưng tổ I làm vượt mức kế hoạch 15%, tổ II làm vượt mức kế hoạch 20% nên hai tổ làm vượt mức kế hoạch 120 sản phẩm Tính số sản phẩm mà tổ dự định làm tháng?
Bài (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2mx + m2 – =
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn nghiệm dương;
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 mà
1 1
x x
Bài (3,5 điểm)
Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB Điểm C di động nửa đường tròn
(C A, B), gọi M điểm cung AC BM cắt AC H cắt tia tiếp tuyến Ax nửa (O) K, AM cắt BC D
a) Chứng minh: ABD cân đỉnh B;
b) Chứng minh: Các tứ giác DMHC AKDB nội tiếp; c) Tứ giác AKDH hình gì? Tại sao?
d) Đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD cắt đường tròn (B; BA) N Chứng minh: A, C, N thẳng hàng
Bài (0,5 điểm)
Cho 0a b c, , 2,a b c 3.Tìm giá trị lớn biểu thức 2
Aa b c
- HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRUNG TÂM BDVH EDUFLY
ĐỀ THI THỬ LẦN VÀO LỚP 10 Mơn Tốn: Lớp
Năm học 2017 – 2018 Ngày thi: 06/05/2018 Thời gian làm bài: 120 phút
(2)TRUNG TÂM BDVH EDUFLY
CS1: 130B Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân – Hà Nội Hotline: 0987 708 400 CS2: Số 68 – Ngõ 14 Vũ Hữu – Phường Nhân Chính – TX – HN Hotline: 0888 588 683
ĐÁP ÁN Bài ( 2,5 điểm) a) Rút gọn P = 1
1
x x
x
(ĐK: x 0; x 1 ) (1,25 đ )
b)
2
2 2(2 3)
4 2 3 ( 1)
2 3 2 ( 3)
x
x 3 1 ( 0, 25 đ)
Khi : P = 4 2 3 3 1 6 3 2 3 3
3 1 3
( 0,5 đ)
a) P < 1 0 1 1 0 ( 0; 1)
1
x x
P x x
x 2 0 1 x x
mà x + >
0; 1
x x
x 1 0 x 1 0 x 1 (0, đ) Bài Gọi số sản phẩm tổ I, II dự định làm tháng x,y (đv: sp ; đk: x; yN*)
Ta có hệ phương trình:
700 15 20 120 100 100 x y x y
( đ )
Giải hệ phương trình 400
300 x y
( thoả mãn điều kiện) Trả lời ( đ )
Bài a) Để <
' 0 / 0 / 0 c a b a 0 0 c a b a
( c/a < ' 0 ) ( 0,25 đ)
*) c 0 m2 1 0 m 1 1 m 1
a ( 0,25 đ)
*) b 0 m 0
a
Vậy -1 < m < thoả mãn điều kiện đề ; ( 0,25 đ)
b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 mà
1
1 1 1
2
x x ' 0
2 2
' b' ac ( m) (m 1) 0 m
( 0,25 đ)
1 2
1 1 1
2( )
2 x x x x
x x mà theo hệ thức Vi- et ta có:
1 2 2 1 b
x x m
a c
x x m
a Suy
(3)TRUNG TÂM BDVH EDUFLY
CS1: 130B Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân – Hà Nội Hotline: 0987 708 400 CS2: Số 68 – Ngõ 14 Vũ Hữu – Phường Nhân Chính – TX – HN Hotline: 0888 588 683
Giải phương trình ẩn m ta có: m1 = + 5 ; m2 = - 5; ( 0, 25 đ) Bài Gợi ý:
a) (1 đ) ABD cân đỉnh B có BM vừa đường cao vừa phân giác
b) (1 đ) Tứ giác DMHC có
0 180
DMH DCH nên nội tiếp
Tứ giác AKDB có: KADKBD
(góc tt dây góc nội tiếp chắn hai
cung nhau) mà A B hai đỉnh liên tiếp tứ giác Tứ giác AKDB nội tiếp (quỹ tích cung chứa góc)
c) ( 1đ) Tứ giác AKDH hình bình hành (Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song) lại có hai đường chéo vng góc nên hình thoi
d) (0,5 đ) Theo câu a: Tam giác BAD cân đỉnh B suy ra: BD = BA Đường tròn(B; BA) qua A; D cắt đường AC N’
Trong (B): ' 1 1
2 2
DN A Sd DA DBAKBD tức là: DN H' DBHsuy ra:
Tứ giác BHDN’ nội tiếp tức N’ giao đường tròn (B) đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD mà N’ D nên N’ trùng với N hay A, C, N thẳng hàng
Bài Vì 0a b c, , 2 a 0, 2 b 0, 2 c (2 a)(2b)(2 c) 4(a b c) 2bc 2ac 2ab abc
2bc 2ac 2ab abc 2(ab bc ca) abc
Vì 2 2
2 2
a b c a b c ab ac bca2b2c2 9 2(ab ac bc ) 9
2 2
5 a b c
Lưu ý:
- Điểm toàn để lẻ đến 0,25
- Các cách làm khác cho điểm tối đa
- Bài IV: Thí sinh vẽ sai hình phạm vi câu khơng tính điểm câu
N
H
N' D
K M
B O
A