Chuyên đề hàm số bậc nhất và các dạng bài tập ôn thi vào lớp 10 năm 2015

Hàm số bậc nhất. a) Tìm m để hàm số luôn đồng biến; Tìm m để hàm số luôn nghịch biến. c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. d) Tính các góc của tam giác ABC. Parabol và đường thẳn[r]

(1)

http://edufly.edu.vn

Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page

CHUYÊN ĐỀ VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Cơ bả n

I Hàm số bậc

1 Xác định hàm số bậc y = ax+b trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số song song với đt y = 3x + qua A (2; 5)

b) Đồ thị hàm số vng góc với đt y = x – cắt Ox điểm có hồnh độ -2 c) Đồ thị hàm số qua A(-1; 2) B(2; -3)

d) Đồ thị hàm số cắt (P): y = x2 điểm A B có hồnh độ -1 2 Cho hàm số y = (m - 2)x + m +

a) Tìm m để hàm số ln đồng biến; Tìm m để hàm số ln nghịch biến b) Tìm m để đồ thị hàm số // với đt:y 3x – m  ;

c) Tìm m để đồ thị hàm số vng góc với đường thẳngy 3x – m  d) Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox điểm có hồnh độ =

e) Tìm m để đồ thị hàm số cắt Oy điểm có tung độ =

f) Tìm m để đồ thị hàm số y  x 2;y 2x1;y (m2)x m 3 đồng quy

3 Cho đường thẳng: y = -4x + m + (d1);

4

15 3 3

y x  m (d2)

a) Tìm m để d1 cắt d2 điểm C trục tung

b) Với m vừa tìm tìm giao điểm A, B đường thẳng d1, d2 với Ox

c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC d) Tính góc tam giác ABC

4 Tìm m để đt: y = mx + cắt đt: y = 2x –1 điểm tḥc đường phân giác góc phần tư thứ II Parabol đường thẳng

1 Cho (P): y = (2m - 1)x2 Tìm m để (P) qua A(2; -2) Với m vừa tìm viết PT đt qua O(0; 0) qua điểm T thuộc (P) có tung độ -1/16

2 Cho (P):

2

2 x

y  (d): mx + y = Chứng minh (d) cắt (P) điểm phân biệt A, B

3 Cho (P): y = x2 đường thẳng: y = mx – m (d)

a) Tìm m để d tiếp xú c với (P) b) Tìm m để d cắt (P) điểm phân biệt A, B Cho (P): y = x2 + (d): y = 2x +

a) Vẽ (P) (d)

b) Tìm tọa độ giao điểm A, B (P) (d)

c) Gọi C, D hình chiếu vng góc A, B lên Ox Tính diện tích tứ giác ABCD Cho (P): y = x2

a) Vẽ (P) hệ tru ̣c to ̣a đô ̣ Oxy

b) Trên (P) lấy điểm A B có hồnh độ Viết PT AB

c) Tính diện tích tứ giác có đỉnh A, B điểm hình chiếu A B Ox Cho (P): y = 2x2

a) Vẽ (P)

b) Tùy theo m, xét số giao điểm đường thẳng y = mx – với (P) c) Lập PT đt song song với đt: y = 2x + 2010 tiếp xúc với (P)

(2)

7 Cho (P):

2

4 x

y  I(0; -2) Đường thẳng d qua I với hệ số góc m

a) Viết pt củ a đường thẳng d

b) Chứng tỏ d cắt (P) điểm phân biệt A, B

8 Cho (P): y = x2 đường thẳng d có hệ số góc k qua M(0; 1) a) Viết pt đườ ng thẳng (d)

b) Chứng minh với k đt (d) cắt (P) điểm phân biệt A, B c) Gọi hoành độ A, B x1, x2 Chứng minh x1x2 2

9 Cho hàm số y = -x2 đường thẳng (d) qua N(-1; -2) có hệ số góc k a) Viết phương trình đường thẳng (d)

b) Chứng minh với giá trị k, đường thẳng (d) cắt (P) điệm A, B Tìm k để A, B nằm phía trục tung

c) Gọi A(x1; y1), B(x2; y2) Tìm k để S = x1+ y1 + x2 + y2 đạt giá trị lớn Nâng cao:

10 Tìm điểm M(x1; y1) đt: 2x + 3y= cho khoảng cách từ O đến M nhỏ

11 Xác định hàm số y = ax+b biết đồ thị hàm số tiếp xúc với (P): y = 2x2 qua điểm A(0; -2) 12 Cho hàm số y = (m - 2)x + m + (d)

a) Chứng minh với giá trị m (d) qua điểm cố định Tìm điểm b) Tìm m để (d) cắt Ox, Oy tạo thành tam giác có diện tích =

13 Cho (P): y = (2m - 1)x2 Tìm m để (P) qua A(2; -2) Với m vừa tìm hãy: a) Viết PT đt qua B(-1; 1) tiếp xúc với (P)

b) Tìm (P) điểm có khoảng cách đến O

14 *Cho (P): y = - x2 (d) y = m cắt (P) điểm phân biệt A, B Tìm m để tam giác OAB Tính diện tích tam giác

15 * Tìm m để k/cách từ O(0;0) đến đt: y = (m - 1)x + lớ n nhất; ( tương tự y = (m - 2)x -m) 16 Cho (P): y = 2x2

a) Tìm (P) điểm có khoảng cách đến O = 5 b) Viết PT đt qua A(0; -2) tiếp xúc với (P)

c) *Tìm tập hợp điểm M cho qua M kẻ đt vng góc với tiếp xúc với (P)

17 *Cho (P): y = x2 đường thẳng: y = mx – m (d)

Tìm m để d cắt (P) điểm phân biệt A, B Tìm tọa độ trung điểm K AB Suy hệ thức liên hệ tọa độ K độc lập với m

18 Cho (P):

2

2 x

y  (d): mx + y =

a) Chứng minh (d) cắt (P) điểm phân biệt A, B

b) *Tìm m để AB có độ dài nhỏ Tính diện tích tam giác OAB với m vừa tìm c) *Chứng minh trung điểm I AB m thay đổi nằm parabol cố định

19 Cho (P):

2

4 x

y  I(0; -2) Đường thẳng d qua I với hệ số góc m

a) Chứng tỏ d cắt (P) điểm phân biệt A, B

(3)

20 Cho (P):

2

2 x

y  đường thẳng d: 1

2 ymx

a) Chứng minh d qua điểm cố định A m thay đổi d cắt (P) điểm phân biệt M, N

b) Tìm tập hợp trung điểm I MN m thay đổi

21 Cho (P): y = x2 đường thẳng d có hệ số góc k qua M(0; 1) a) Chứng minh với k đt (d) cắt (P) điểm phân biệt A, B

b) *Tính độ dài AB theo k Tìm k để AB 10

c) *Tính theo hệ số góc OA theo x1, hệ số góc OB theo x2 Chứng minh tam giác OAB

vuông

d) *Tìm k để diện tích tam giác OAB =

e) *Gọi H, K hình chiếu A, B lên Ox Chứng minh tam giác IHK vuông I 22 Cho (P): y = x2 Tìm (P) điểm A, B cho tam giác:

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	644,79 KB