1. Trang chủ
  2. » Nghệ sĩ và thiết kế

Vấn đề 2: Tính đạo hàm bằng công thức

2 65 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 809,39 KB

Nội dung

Cho u và v là các hàm số theo biến x ta có các tính chất sau:a. Bài tập luyện tập.[r]

(1)

Vấn đề 2: Các cơng thức tính đạo hàm

I Công thức đạo hàm

1 Bảng công thức đạo hàm thường gặp

Công thức Công thức đạo hàm hàm số hợp

C’ = (C số)

X’ = 1

( )'xα xα

α −

= ( )'uα =α '.u uα−1

'

( )

2

x

x

= ( )' '

2

u u

u

=

1 '

( ) ( )'

n n

n

m x xm n xm m

= = ( )' ( )' '

n n

n

mu um n u um m

= =

2

1 1

( )'

x = −x

1 '

( )' u

u = −u

2 Các tính chất đạo hàm

Cho u v hàm số theo biến x ta có tính chất sau:

a (u v± )'= ±u v' ' b ( )u v ' =u v uv' + '

c ( )'k u =k u ' ( k số) d

' '

( )'u u v uv

v v

− =

II Các ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x6 x

+ −

= b) y=x3(x2 −4) c) y= x4 −3x2 +7

d)

1 x

x y

+ +

= e) y x

x − =

Ví dụ 2: Cho hàm số

2

2

2

( )

1

x khi x

f x

x bx c x

⎧ − − ≤ ≤

⎪ = ⎨

+ + >

⎪⎩

Tìm b, c để hàm số có đạo hàm x =

III Bài tập luyện tập

1 Tính đạo hàm hàm số sau

(2)

d)

a x

x y

+ −

= e)

x x

1

y 2

= g) y =(x2 +3 x−1)3

h) y x4 3x2 + −

= i)

b a

b ax y

+ +

= k) 2

2

2

x m m

x x n n x

y= + + +

2 Tính đạo hàm hàm số sau

a) y = (x + 3)(x – 1) b) y = x2(1 – x)(x + 2) c) y =1+ 9x

−x +1

d)

3 x

2 x x y

2

− + −

= e) y= 1−x2 g) y= x2 −3x−2

h) y (x x )7

= + i) y (x= 3−2 x2+1)11 k) 2)3

x ( y= −

l) y (x2 1)(x3 2)(x4 3)

= + + + m)

1 x y

x + =

− o) 1 x2

x y

=

3 Tính đạo hàm hàm số sau

a) y= x x ( > x 0) b) y= 31 3− x c) y x x

= ( < x 0)

4 Cho hàm số f x( ) x2 2x 8

= − − Giải phương trình f x ≤'( ) 1.

5 Tìm a để hàm số

2 1 1

( )

2

x khi x f x

ax a x

⎧ + ≤

= ⎨

+ + >

⎩

có đạo hàm x =

6 Cho hàm số

2

2

2

( )

1

x khi x

f x

x bx c x

⎧ − − ≤ ≤

⎪ = ⎨

+ + >

⎪⎩

Tìm b, c để hàm số có đạo hàm x =

7 Tính đạo hàm hàm số y= x2 −3x+2

Baigiangtoanhoc.com

Ngày đăng: 31/12/2020, 09:40

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w