Chuyên đề phân thức đa thức thành nhân tử bằng nhiều cách khác nhau

[r]

Biên soạn: GV Trung tâm BDVH EDUFLY -0987708400

CHUYÊN ĐỀ: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Dạng Phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp 1: Tách, thêm bớt để xuất nhân tử chung

Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) Mx22x 8 b)

4

Px x  . c ) Qx26xy25y 4

Phương pháp 2: Dựa vào hàng đẳng thức đáng nhớ

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) P2x48y b) Qx y4 24x y2 y2 Phương pháp Nhóm hạng tử

Ví dụ 3. Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) 5x 5y ax ay.   b x22xyy24z c x3 x y3y

Phương pháp 3: Đặt ẩn phụ

Ví dụ 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

 4 6 10 128

M x x x x  .

Bài tập luyện tập dạng

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 4x24xy22y

b) 3x26x27y2 c) a3a x ay2  xy d)

9 16

x  x  x .

e) x2x3x4x 5 24.

f) 2

x x y y

g) 2

2

Px  x y y  y .

h) 3

3

Qa   b c abc.

i) M  bc(b + c) + ac(a + c) + ab(a + b) + 2abc

Dạng 2: Rút gọn biểu thức

Biên soạn: GV Trung tâm BDVH EDUFLY -0987708400 a)

3

2

2

 

 

x

A .

x x b)

2

2

x 4y

B

x 3xy 2y  

  c)

2 2

2 2

2

2    

  

xy x z y

C .

x z y xz

Bài luyện tập dạng

Bài 2: Rút gọn biểu thức sau

a)

2

4

4 2

1 1

1 1

x x

M x .

x x x x

     

     

   

   

b)

        

2 2

a bc b ac c ab

P .

a b a c b c b a c a b c

  

  

     

Bài 3: Cho số a, b, c thỏa mãn a b c   Chứng minh 0.

3 3

a b c 3abc

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức

Ví dụ 6: Chứng minh abc=1

1 1

a b c

. ab a  bc b  ca c  

Bài tập luyện tập dạng

Bài 4: Cho số a, b, c khác thỏa mãn 1 1 2; a b c abc. a  b c   

Chứng mỉnh 12 12 12 2.

a b c 

Bài 5: Cho số a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = Chứng minh bc2 ca2 ab2 3.