1. Trang chủ
  2. » Nghệ sĩ và thiết kế

CHUYÊN ĐỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 8- Chương 2- Full – Xuctu.com

20 11 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 840,8 KB

Nội dung

một cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức. Viết các phân thức sau dưới dạng những phân thức có cùng tử thức:.. - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.. Chứng minh các biểu thức sau [r]

Xuctu.com | Tài liệu- Sách- Video- Chuyên đề toán miễn phí+… CHUYÊN ĐỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I) Phân thức đại số: 1) Kiến thức bản: a) Định nghĩa: Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng A , A, B đa thức, B đa thức khác đa thức B A tử thức (tử) B mẫu thức Mỗi đa thức coi đa thức có mẫu b) Hai phân tức bẳng nhau: Với hai phân thức A C A C , ta nói = A.D = B.C B D B D 2) Bài tập: Bài Dùng định nghĩa hai phân thức chứng minh đẳng thức sau: a) x y x3 y ;  35 xy b) c)  x x2  x   ; 3 x  x2 d) e) y 20 xy ;  8x f) g) x   x   x  1 ;  x 1 x2 1 i) x3   x  x2  2x  h) x2  x  2 x  x  2  x ; x2 x3  x  x  x  ; 10  x 3x  x  5  x  5  3x ; x  x  x  3x  ;  x 1 x 1 Bài Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, tìm đa thức A đẳng thức sau a) A x  3x  ; x 1 x2  b) x  3x  x   ; A 2x  c) x2  x  A  ; x 1 x  2x 1 d) x2  2x x2  x  x  3x  A Bài Bạn Lan viết đẳng thức sau đố bạn nhóm học tập tìm chỗ sai Em sửa sai cho Mua sách tham khảo Toán- Phát hành toàn quốc tại: 0918.972.605 Xuctu.com | Tài liệu- Sách- Video- Chun đề tốn miễn phí+… a) x  x  13x  ;  x2 x2  b) x 1 x2  ;  x  x  6x  c) x2  x  ;  x2 1 x  d) x2  5x  x2  x   x  3x  x  x  d) 2x 1 x  3x  Bài Ba phân thức sau có không? x2  x  x  x2  ; ; x2 1 x  x2  x  Bài Tìm tập xác định phân thức sau: a) ; 5x  b) x2  ; x2  6x  c) x ; x  3x 2 Bài tìm giá trị biến để biểu thức sau x2  x b) ; 2x  3x  a) ; x 5 d) x2  x ; x2  4x  e) x  3x  c) ; x2  x  x3  x  ; x  x3  x  x  f) x4  5x2  x  10 x  Bài Tìm giá trị nguyên biến để phân thức sau nhận giá trị nguyên: a) ; x  x 1 b) ; x3 c)  x  1 x3  ; II) Tính chất phân thức đại số: 1) Kiến thức bản: a) Tính chất: - Tính chất 1: A A.M (M đa thức khác đa thức 0)  B B.M - Tính chất 2: A A: M (M nhân tử chung khác 0)  B B:M b) Quy tắc đổi dấu: A A  B B 2) Bài tập áp dụng: Bài Dùng tính chất phân thức, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: a) x  x2 x  ; x  b) x  x  24 x ;  2x 1 c) 3x  3xy ;  x  y  y  x 2 d)  x  xy  y  ; x y y  x2 Mua sách tham khảo Tốn- Phát hành tồn quốc tại: 0918.972.605 Xuctu.com | Tài liệu- Sách- Video- Chun đề tốn miễn phí+… e) x3  x ;  x 1 x 1 f) 5x  y 5x2  y  y  2x Bài Biến đổi phân thức sau thành phân thức có tử thức đa thức A cho trước a) 4x  , A= 12x +9x ; x2  b) 8x2  8x  , A  1 2x ;  x  15x  1 Bài Dùng tính chất phân thức để biến đổi cặp phân thức sau thành cặp phân thức có tử thức a) x 1 ; x2 5x b) x  25 x5 ; 4x 2x  Bài Dùng tính chất phân thức quy tắc đổi dấu để biến đổi cặp phân thức sau thành cặp phân thức có mẫu thức: a) 3x 7x  ; x 5 5 x b) 4x 3x ; x 1 x 1 c) x4 ; x  x  16 2x  d) 2x x3 ;  x  1 x  3  x  1 x   Bài Các phân thức sau có khơng? a) x3 y x2 ; xy y b) x2 x2 ; x  y2 x2  y2 c) 1 x x 1 ; ( x  1)(3  x) ( x  1)( x  3) d) 3( x  1) 3( x  1) ; (1  x) ( x  1) Bài Hãy viết phân thức sau dạng phân thức có mẫu thức - x3; a) x2 ; x3  b) x ; x 1 c) x 1 x  x 1 Bài áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phương trình phân thức sau: a)  xy ; 2x  x b)  x2 ; x 1 c) y  x2 ; x y d) 2 x  x  Bài Viết phân thức sau dạng phân thức có mẫu thức: x ; x 1 b) y x ; x 2y 2x  y x ; 3 x y x y d) x 1 1 x x y x y a) x c) Bài Viết phân thức sau dạng phân thức có tử thức: Mua sách tham khảo Toán- Phát hành toàn quốc tại: 0918.972.605 Xuctu.com | Tài liệu- Sách- Video- Chun đề tốn miễn phí+… a) x2 ; x x3 b) y x ; x y c) x y x2  y ; x x  xy d) x3 y x2 y3 ; x y x y III) Rút gọn phân thức 1) Phương pháp: - Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung - Chia tử mẫu cho nhân tử chung 2) Bài tập áp dụng: Bài Rút gọn phân thức sau: a) 14 xy (2 x  y ) ; 21x y (2 x  y ) xy (3x  1)3 ; 12 x3 (1  3x) c) 20 x  45 ; (2 x  3) d) x  10 xy ; 2(2 y  x )3 e)  ( x  5) 80 x3  125 x ; f) ; x  4x  3( x  3)  ( x  3)(8  x) g) 32 x  x  x ; x  64 h) 5x3  5x ; x4 1 i) x2  5x  x2  4x  J) k) x  xy  x  y ; x  xy  x  y l) x  12 x  12 ; x4  8x n) x  14 x  ; 3x  x m) 2a  2ab x  xy ; o) ; ac  ad  bc  bd y  x2 ơ) 2x  y ; x  xy  y p)  2a ; a3  q) x2  6x  ; x  x  15 v) x  x3 ; x  x3 u) x7  x4 ; x6  ư) ( x  2)2  ( x  2) ; 16 x x) 24,5 x  0,5 y ; 3,5 x  0,5 xy y) a  3a  2a  (a  b)(c  d ) ; z) 2 2 a 2 (b  a )(d  c ) b) 10 xy ( x  y ) ; 15 xy ( x  y )3 Bài Chứng minh đẳng thức sau: a) x y  xy  y xy  y ;  x  xy  y 2x  y b) x  3xy  y  2 x  x y  xy  y x y Bài Đổi dấu tử mẫu rút gọn phân thức: a) 45 x(3  x) ; 15 x( x  3)3 b) y  x2 x  3x y  3xy  y Bài Tính giá trị biểu thức sau: a) ax  a x với a = 3, x = ; 2 a  ax  x b) x3  x  x với x = 98 x3  x c) x3  3x với x =  ; 3x  x d) x  x3 với x =  ; 2x  x Mua sách tham khảo Tốn- Phát hành tồn quốc tại: 0918.972.605 Xuctu.com | Tài liệu- Sách- Video- Chun đề tốn miễn phí+… e) 10ab  5a 1 với a = , b = ; 16b  8ab f) a7  với a = 0,1; a15  a g) 2x  y với x + 2y = 5; 0, x  0,8 y h) x2  y2 với 3x - 9y = 1,5 x  4,5 y Bài Cho 3a2 + 3b2 = 10ab b > a > Tính giá trị biểu thức P = a b ab Bài Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x a) x2  y ; ( x  y )(ay  ax) b) 2ax  x  y  3ay ; 4ax  x  y  6ay Bài tập nâng cao Bài Rút gọn biểu thức a) m4  m ; 2m  m  b) ab  a  a 2b ; a 3b  b c) xy   x  y ; y  z   yz d) ax  ay  bx  by ; ax  ay  bx  by e) a  b  c  2ab ; a  b  c  2ac f) a2  b2 ; a2  a  b  b2 g) a3  ; 2a  a  h) a (b  c )  b3 (c  a )  c (a  b ) ; a (b  c)  b (c  a )  c (a  b) i) x  (a  b) x  ab ; x  (a  b) x  ab j) k) 3x3  x  x  ; x  3x  l) n) a2 x  b2 x ; ax  bx m) 33 x  33 y o) x ;  3y x  a  b2  2bc  2ax  c ; x  b  a  2bx  2ac  c x x2 x  5x   (2a  3b)2 ; 2a  3b  24 m  n ơ) n ;  22 m p) a (b  c)  b (c  a )  c (a  b) ; ab  ac  b3  bc q) x3  x  12 x  45 ; x3  19 x  33 x  u) x  y  z  3xyz ; ( x  y )2  ( y  z )2  ( z  x)2 ư) x  y  z  3xyz ( x  y )2  ( y  z )2  ( z  x)2 Bài Tìm giá trị x để phân thức sau a) x  x3  x  ; x  x3  x  x  b) x4  5x2  x  10 x  Mua sách tham khảo Tốn- Phát hành tồn quốc tại: 0918.972.605 Xuctu.com | Tài liệu- Sách- Video- Chun đề tốn miễn phí+… Bài Viết gọn biểu thức sau dạng phân thức A = (x2 - x + 1)(x4 - x2 + 1)(x8 - x4 + 1)(x16 - x8 + 1)(x32 - x16 + 1) HD: Nhân biểu thức A với x2 + x + 1, từ xuất biểu thức liên hợp Bài 10 Rút gọn x2  y2  z2 biết x + y + z = ( y  z )2  ( z  x)2  ( x  y )2 Bài 11 Tính giá trị phân thức A = 3x  y , biết 9x2 + 4y2 = 20xy, 2y < 3x

Ngày đăng: 08/01/2021, 19:16

w