đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút. a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng. b) Tính độ dài các [r]
(1)Phòng GD ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Thăng Bình Năm học 2014 -2015
Môn thi: Toán − Lớp
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2 điểm): Giải phương trình sau:
a) 2x + = b) x2 2x = c)
2
x 4 x 2x
x 1 x 1 x 1
Bài (1,5 điểm): Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm trục số:
a, 2x + 3( x – ) < 5x – ( 2x – )
b, 1 3 x 1 x 2 10 5
Bài (1,5 điểm): Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình
km/h Sau
3 quãng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quãng
đường từ nhà đến trường bạn học sinh đó, biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phút
Bài (4 điểm): Cho tam giác ABC vng A, có AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác
AD Đường vng góc với DC cắt AC E
a) Chứng minh tam giác ABC tam giác DEC đồng dạng
b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, BD
c) Tính độ dài AD
d) Tính diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác ABDE
Bài (1 điểm):
Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng (như hình vẽ) Độ dài hai cạnh góc vng đáy 5cm, 12cm, chiều cao lăng trụ 8cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ
8cm
12cm 5cm
C'
C B'
B A'
(2)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
(3)Bài 1
2
Câu a
a) 2x + = x =
2 Vậy tập nghiệm pt la S = { 2}
0,50
Câu b b) x2 2x = x(x 2)
x = x = Vậy tập nghiệm pt S = {0; 2}
0,25
0,25
Câu c
* ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 1
* Quy đồng hai vế khử mầu, ta có:
2 2
x x x x 2x
x x x
* Suy ra: x2 + 3x + x2 + x = 2x2
4x =
* x = (không thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình cho vơ nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài
2 1,5
Câu a Đưa dạng: 2x + 3x < 5x 2x +
Giải BPT: x <
Biểu diễn nghiệm đúng:
0,25
0,25
0,25
Câu b Đưa dạng 10 + 3x + > 2x
Giải BPT: x > -17
Biểu diễn nghiệm
0,25
0,25
0,25
(4)Bài
3 1,5
Gọi quãng đường cần tìm x (km) Điều kiện x >
Quãng đường với vận tốc 4km/h là2
3x(km) Thời gian
3x :4 = x 6(giờ)
Quãng đường với vận tốc 5km/h là1
3x(km) Thời gian
3x :5 = x 15(giờ)
Thời gian hêt q/đường 28 phút =
15
Ta có phương trình: x x
61515
Giải phương trình ta tìn x = (thỏa mãn điều kiện)
Vậy quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh 2km
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3
Hình Hình vẽ cho câu a, b 0,50
Câu a Tam giác ABC tam giác DEC , có :
0
BACEDC90 ( giải thích ) 0,25
H
4cm 3cm
E D
C B
(5)Và có C chung
Nên (gg)
0,25
0,25
Câu b + Tính BC = cm
+ Áp dụng tính chất đường phân giác :DB DC
ABAC
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: DB DC DB DC BC
3 4 7
+ Tính DB = 15
7 cm
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu c Dựng DH AB DH // AC ( vng góc với AB )
+ Nên DH BD
AC BC DH =
15 12 7
( hệ Ta lét )
+ Chứng minh tam giác AHD vng cân tính AD = 288 49
0,25
0,25
0,25
Câu d
SABC = 1AB.AC 13.4 6(cm )2
2 2
+Tính DE = 15
7 cm
+ SEDC =
150
49 cm
2
+ Tính S ABDE = SABC SEDC =
144
49 cm
2
0.25
0,25
0,25
0.25
Bài
S
ΔABC
ΔDEC t ta
(6)+ Tính cạnh huyền đáy : 2
5 12 13(cm)
+ Diện tích xung quanh lăng trụ : ( + 12 + 13 ) = 240(cm2)
+ Diện tích đáy : (5.12):2 = 30(cm2)
+ Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm3)
0,25
0,25
0,25
0,25
