tài liệu chuẩn xác và đầy đủ, các cách tính nhanh Bài toán về tốc độ và vận tốc trung bình
L uyện thi ðại học KIT – 1: môn Vật lí (thầy ðặng Việt Hùng) Bài toán về tốc ñộ, vận tố c trung bình Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Ví dụ 1. Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình π x 10cos ωt cm. 3 = + Khoảng thời gian ngắn nhất kề từ khi vật dao ñộng ñến thời ñiểm vận tốc bằng 0 lần hai là 2 s. a) Tính S max trong 1,25 s. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính S max ; S min trong 9/8 s. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Tính tốc ñộ trung bình max; min trong 5,5 s. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 2. Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình π x 4cos ωt cm. 6 = + Khoảng thời gian ngắn nhất kề từ khi vật dao ñộng ñến thời gia tốc ñổi chiều lần ñầu tiên là 0,25 s. a) Tính S max trong 1 s. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính S max ; S min trong 2,625 s. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Tính tốc ñộ trung bình max; min trong 2,75 s. ………………………………………………………………………………………………………………………… B ÀI TOÁN V Ề T Ố C ð Ộ , V Ậ N T Ố C TRUNG BÌNH (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức kèm theo bài giảng “ Bài toán về tốc ñộ, vận tốc trung bình” thuộc khóa học Luyện thi ðại học KIT – 1 (thầy ðặng Việt Hùng) tại website Hocmai.vn. ðể có thể nắm vững kiến thức phần Bài toán về tốc ñộ, vận tốc trung bình, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này. L uyện thi ðại học KIT – 1: môn Vật lí (thầy ðặng Việt Hùng) Bài toán về tốc ñộ, vận tố c trung bình Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 3. Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình 2π x 8cos 8 πt cm. 3 = + Tính tốc ñộ trung bình: a) 1 t 0 t (s). 8 = → = ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) 3 t 0 t (s). 4 = → = ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) 1 3 t (s) t (s). 4 8 = → = ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… d) 1 7 t (s) t (s). 2 6 = → = ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 4. Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình π x 10cos 2 πt cm. 6 = + a) Trong khoảng thời gian 1 t 0 t (s) 3 = → = vật qua li ñộ x 5 2 cm; x 5 3 cm = = − bao nhiêu lần? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Trong khoảng thời gian 1 13 t (s) t (s) 3 6 = → = vật qua li ñộ x 5cm; x 5 3 cm = − = bao nhiêu lần? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… L uyện thi ðại học KIT – 1: môn Vật lí (thầy ðặng Việt Hùng) Bài toán về tốc ñộ, vận tố c trung bình Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - Ví dụ 5. Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình π x 4cos 4 πt cm. 2 = + a) Trong khoảng thời gian 3 t 0 t (s) 4 = → = vật qua li ñộ x 2 cm; x 2 3 cm = − = bao nhiêu lần? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Trong khoảng thời gian 1 t (s) t 2(s) 3 = → = vật qua li ñộ x 2 2 cm; x 2 3 cm = = − bao nhiêu lần? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Trong khoảng thời gian 1 15 t (s) t (s) 4 6 = → = vật qua li ñộ x 2cm; x 1 cm; x 3,5 cm = = − = − bao nhiêu lần? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… d) Tính quãng ñường vật ñi ñược trong khoảng thời gian từ 1 35 t (s) t (s) 3 6 = → = ? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 6. Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình ( ) x 4cos 3 πt cm. = Xác ñịnh số lần vật có tốc ñộ 6π cm/s trong khoảng thời gian từ 1 s ñến 2,5 s. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 7. Vật dao ñộng ñiều hòa có vận tốc bằng 0 ở hai thời ñiểm liên tiếp là t 1 = 2,6 s và t 2 = 3,3 s. Tính từ thời ñiểm t = 0 ñến t 2 vật qua vị trí cân bằng mấy lần? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… L uyện thi ðại học KIT – 1: môn Vật lí (thầy ðặng Việt Hùng) Bài toán về tốc ñộ, vận tố c trung bình Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 - Ví dụ 8. Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình π x 2cos 3 πt cm. 4 = + Số lần vật ñạt ñược tốc ñộ cực ñại trong giây ñầu tiên là bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 9. Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình 2π x 5cos 2 πt cm. 3 = + a) Trong khoảng thời gian 7 t 0 t (s) 6 = → = thì S = ? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Trong khoảng thời gian 1 11 t (s) t (s) 3 6 = → = vật qua li ñộ x 2,5cm; x 1cm = − = − bao nhiêu lần? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Tính tốc ñộ trung bình trong khoảng thời gian 2 7 t (s) t (s) 3 6 = → = ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… d) Tại thời ñiểm t vật có li ñộ x = –2,5 cm và ñang giảm. Sau ñó 0,25 s thì vật có li ñộ bằng bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… e) Tại thời ñiểm t vật có li ñộ x 2,5 3 cm = và ñang tăng. Sau ñó 0,25 s thì vật có li ñộ bằng bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 10. Vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình π x 10cos 4 πt cm. 6 = + L uyện thi ðại học KIT – 1: môn Vật lí (thầy ðặng Việt Hùng) Bài toán về tốc ñộ, vận tố c trung bình Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 - a) Tính từ thời ñiểm ban ñầu, lần 2012 vật qua li ñộ x 5 3 cm = − theo chiều dương vào thời ñiểm nào? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính quãng ñường vật ñi ñược trong khoảng thời gian từ 1 13 t (s) t (s) 3 6 = → = ? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Khoảng thời gian mà max a a 2 < trong một chu kỳ bằng bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… d) Trong khoảng thời gian 2 10 t (s) t (s) 3 3 = → = vật qua li ñộ x 5cm; x 3 cm = − = bao nhiêu lần? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… e) Tại thời ñiểm t vật có li ñộ x 5 cm = − và ñang giảm. Sau ñó 0,125 s thì vật có li ñộ bằng bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… f) Khoảng thời gian mà tốc ñộ của vật max v v 2 < trong chu kỳ ñầu tiên? ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên : ðặng Việt Hùng Nguồn: Hocmai.vn