Một người đi xe máy từ Tuyên Quang lên Lâm Bình, nghỉ lại Lâm Bình 3 giờ 15 phút, rồi trở về Tuyên Quang hết tất cả 10 giờ.. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M không trùng B và C), AM cắt OC[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG
PHỊNG GD&ĐT LÂM BÌNH
ĐÊ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2017 - 2018
Mơn: Tốn
Thời gian 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Câu (2,0 điểm)
2 7 12 0
x x a) Giải phương trình:
3
3
x y
x y
b) Giải hệ phương trình:
Câu (2,0 điểm):
2
1
3x y x6Cho hai hàm số y =
a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị
Câu 3: (2,0 điểm)
Quãng đường từ Lâm Bình Tuyên Quang dài 150km Một người xe máy từ Tuyên Quang lên Lâm Bình, nghỉ lại Lâm Bình 15 phút, trở Tuyên Quang hết tất 10 Tính vận tốc xe máy lúc về, biết vận tốc lúc lớn vận tốc lúc 10km/h
Câu 4: (3,0 điểm).
Cho đường trịn tâm O, có bán kính OC vng góc với đường kính AB = 14,4cm Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M không trùng B C), AM cắt OC N
a) Chứng minh tứ giác NMBO nội tiếp đường tròn b) Biết số đo cung AM 900 Tính số đo góc ANO. c) Tính độ dài cung ACM
Câu 5: (1,0 điểm)
(2)-Đáp án đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn
Câu Đáp án Điểm
1
2
( 7) 4.1.12
a) Ta có 0,5
1 4;
x x Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 0,5
3 8
3
x y y
x y x y
b) 0,5
1 y x
0,25
x y ; 1;1Vậy: Hệ phương trình cho có nghiệm là 0,25
2
y=1 3x
2
a) Vẽ đồ thị hàm số:
X -6 -3
y=1 3x
2
12 3 12 0,5
*) Vẽ đồ thị hàm số y = - x +
Đồ thị đường thẳng qua điểm A(0; 6), B(6; 0)
(3)
* Hoành độ giao điểm đồ thị nghiệm phương trình:
2
2
1
6 18
3
6 18 ( 6)( 3)
( 6)
( 3)
x x x x
x x x
x x
x x
x x
0,5
* Tìm giao điểm tung độ hai đồ thị: + Với x1=-6 y=-(-6) +6=12
+ Với x2= y=-3+6 = 3
Vậy tọa độ giao điểm đồ thị là: M (-6; 12); M’ (3; 3)
0,5
Gọi x (km/h) vận tốc xe máy từ Lâm Bình Tuyên
(4)3
Vận tốc xe máy từ Tuyên Quang Lâm Bình x+ 10 (km/h)
150 10
x Thời gian từ Tuyên Quang lên Lâm Bình là: (giờ) 0,25 150
x Thời gian từ Lâm Bình Tuyên Quang là: ﾧ (giờ)
0,25
Vì thời gian đi, nghỉ 10 nên ta có
150 150
3 10
10
x x
ﾧ (1)
2
9x 310x 2000 0 Suy ra: ﾧ (1’)
0,5
1 40
x
50 x
Giải phương trình ta ﾧ( TMĐK) ﾧ(loại) Vậy: vận tốc xe mày lúc 40km/h
0,5
4
)
0,5
NOBa) Ta có:=900 (gt)
AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,5
AMB N ^O B Nên + = 1800
Vậy tứ giác NMBO nội tiếp đường tròn 0,5
ANO MBAb) Ta có = (cùng phụ góc A)
MBA
2Sd AM mà: = (định lí góc nội tiếp)
0,5
2
MBA =.900 = 450
ANOVậy: = 450
0,
c) Độ dài cung ACM là:
180 Rn
7, 2.90 3,6 180
Áp dụng CT: l = = (cm)
(5)5
x2 + 3x +1
2
2
2 4
x x
0,25
2
3
( )
2 4
3 5
( )
2 4
x x
x
0,5
5
2
Vậy giá trị nhỏ x =
0,25
Chú ý: Đáp án trình bày cách giải toán Các cách giải khác