Đang tải... (xem toàn văn)
Một mặt phẳng đi qua trục hình nón và vuông góc với đáy cắt theo thiết diện là hình thang cân, tang góc nhọn của hình thang cân làA. 3 A.[r]
(1).SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT MINH CHÂU Mơn: TốnĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 3 Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian
phát đề)
(Đề gồm trang, 50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 076
Họ,và tên thí sinh: SBD……
3 2018
x y
x
Câu 1: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số là:
A y=3 B x=1 C x=3 D y=1
Câu 2: Mệnh đề sau sai ?
1 2
f x f x dx f x dx f x dx
A
F x G x f x F x G x
B Nếu nguyên hàm hàm số
kf x dx k f x dx
k 0) C (k số
f x dx F x C
f u du F u C
D Nếu
a(1;2 0; ) b ( 2;3 );1.Câu 3: Trông không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto Khẳng định nào sau sai
a.b 8 b 14
2a 2; 4;0 a b 1;1; 1
A B C D
A124 ACâu 4: Cho tập hợp gồm phần tử Số tập gồm phần tử tập hợp là
12
C
12
C
12
A
12
A A . B . C . D .
z a bi a b , 1 3 i z 2 i 2 7i a b Câu 5: Cho số phức thỏa mãn Giá trị là: 11
5 19
5 A B 1. C D 3
(2)A B C D
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng B, SA vng góc với đáy ABC Khẳng định dưới đây sai?
SBBC SAAB SBAC SABCA B C D
Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b Gọi M, N trung điểm AB CD Thể tích hình trụ thu quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN
2
4
a b
V V a b2
2
12
a b
V
2
3
a b
V
A đvtt.B đvtt C đvtt D đvtt
3 3
y x xCâu 9: Hàm số ﾧ nghịch biến khoảng sau đây?
(0;+¥ ) (- ¥ -; 1) (- ¥ +¥; ) (- 1;1)
A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ
Câu 10: Tính tổng tất nghiệm thực phương trình
A B C - D 12
a 1
2 a
log a b
Câu 11: Với a, b số thực dương Biểu thức bằng:
a
2log b1 2log b a log b a log b a A B C D 3 2017
lim
2 2018 n
L
n
Câu 12: Tính giới hạn
2
L
3
L
1
L
2017 2018
L
A B C D
4 3
y x x Câu 13: Đồ thị hàm số có điểm cực trị?
A B C D
2
cos xcosx 0 0; 2Câu 14: Phương trình có nghiệm đoạn ?
A 4. B 1 C 2. D 3.
3 3 2 1
y x 3 x 2
1 3
x
y x
3 2
2 6 1
y x 3 3 x2 1
y x x
4
(3) f ' x y f ' x Câu 15: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục và có đạo hàm Biết hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau ?
y f x ; 1
A Hàm số nghịch biến khoảng
y f x ; 1
B Hàm số đồng biến khoảng
y f x 1;
C Hàm số nghịch biến khoảng
y f x (1;2)
D Hàm số đồng biến khoảng
2 2 ; 0; 0; 1
y x x y x x Câu 16: Thể tích khối trịn xoay tạo quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số có giá trị bằng:
8 15
15
8
7 A ( đvtt). B ( đvtt). C ( đvtt). D ( đvtt).
y f x
Câu 17: Cho hàm số có bảng biến thiên sau
Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt là:
m 1;2 m 2; 1 m1;2 m 2; 1
A B C D
2; 1;3 , 4;0;1 , 10;5;3
A B C
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm độ dài đường phân giác góc B
5
2 5A B C D
S : x 3 2y 1 2z 2 28
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu Khi tâm I bán kính R mặt cầu
I 3; 1; , R 2 I 3;1; , R 4
A B
(4)
I 3; 1; , R 4 I 3;1;2 , R 2
C D
Câu 20: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt SA 2a. phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC
3
a
12
3
a
6
3
a
2
3
a
3 A B C D
f x sin 2x
Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số sin 2xdx cos 2x C
sin 2xdx 2cos 2x C
A B
cos 2x
sin 2xdx C
2
sin 2xdxcos 2x2 C
C D
Câu 22: Cho hàm số có đồ thị Gọi tiếp tuyến biết song song với đường thẳng Phương trình đường thẳng có dạng với Tính
1 2
x y
x
Cd
Cd3 1.
y x
d
y ax b, .
a b 3 2 .
(5)A B C D Câu 23: Mệnh đề sau SAI ?
2018
z iA Số phức số ảo.
0B Số số ảo.
z i 53C Số phức có phần thực , phần ảo 1; 2
M z 1 2i
D Điểm điểm biểu diễn số phức
1
:
2
x y z
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Chọn khẳng định sai ?
1 1; 2;
2
u
A Véctơ phương đường thẳng M1; 3;0 B Đường thẳng qua điểm
v2; 4; 1
C Véctơ phương đường thẳng N1; 3;1 D Đường thẳng qua điểm
y f x y g x a;b x a, x b a b
Câu 25: Cho hai hàm số liên tục đoạn Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng Diện tích S hình phẳng D tính theo cơng thức
b
a
Sf x g x dx
b
a
Sg x f x dx
A B
b
a
Sf x g x dx
b
a
Sf x g x dx
C D
1 210
Ix x dx u 1 x2
I u duCâu 26: Cho đặt viêt theo ta được:
10
1
I u du I 2 u du10
I2u du10 10
I u du
A B C D
1 1009
2x 4x
Câu 27: Bất phương trình có nghiệm là: 2019
x x 2019 x 2019 x 2019A B . C D 2x 4y 3z 0,
Câu 28: Cho mặt phẳng có phương trình: vecto pháp tuyến mặt phẳng
n 2; 4; 3 n 3; 4; 2 n2; 4;3 n2;4; 3
A B C D
1; 1;1
A B2;0; 3 x y 3mz 5 0
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Tìm tất giá trị thực tham số m để điểm A B nằm phía so với mặt phẳng
196.
S S 2224.52.
(6)7 ;
m
7
; ;
9
m
A B
7 ;
m
7
; ;
9
m
C D
1;2;3 , 4;5;6 , 1;0;2
A B C
Câu 30: Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm có phương trình là:
2
x y z x2y 3z 4 03x 3y z 0 x y 2z 3 0A B C . D
2 4
2
x x y
x
0;3 Câu 31: Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn
0;3
miny 1
0;3
3
7
y
A B C D
- un ln u2 ln u8 ln u4 1un 1 u en n 1. u1Câu 32: Cho dãy số ﾧ thỏa mãn ﾧ ﾧ với ﾧ Tìm
ﾧ
4
e e3e2
A ﾧ B ﾧ C ﾧ D e
z a bi a, b Câu 33: Cho số phức có phần thực dương thỏa mãn
z i z i 0 P a b.
Tính
P 7. P1 P5.P 3. A B C D
4
2
2
2
x
y m x 64
15Câu 34: Cho hàm số Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số cho có cực đại, cực tiểu đồng thời đường thẳng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với đồ thị hình phẳng có diện tích
1
1 1;
2
2 1;
2
A B C D
z =1P= + +z 1 z2- +z 1
Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn ﾧ Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức ﾧ:
0;3
min y 4
0;3
(7)13 P
4 +
= P 13
4 +
= P 13
4 +
= P 13
4 + =
A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ
2
2log x +log x 3+ =m
Câu 36: Tìm tất giá trị thực m để phương trình ﾧ có ba nghiệm thực phân biệt?
{ }
mỴ mỴ {0;2} mẻ (0; 2) mẻ - Ơ( ; 2)A B ﾧ C ﾧ D ﾧ
Câu 37: Việt Nam tham gia kì thi THPTQG năm 2016, ngồi thi ba mơn Tốn, Văn , Tiếng Anh bắt buộc Việt Nam đăng kí thi thêm hai mơn tự chọn khác ba mơn Vật lí, Hóa học Sinh học hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 12 mã đề thi khác nhau, mã đề thi môn khác khác Tìm xác xuất để Việt Nam có chung môn thi tự chọn chung mã đề
1 15 10 12
18A B C D
' ' '
ABC A B C ABC ABAC a BAC , 120 A BC 60' ' Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân với , mặt phẳng tạo với đáy góc Tính thể tích V khối lăng trụ cho
3 3 a V a V 3 a V 3 a V
A B C D
1;2; , 0;4;0
A B P 2x y 2z2018 0 Q A B , P Q cos
Câu 39: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm mặt phẳng có phương trình: Gọi mặt phẳng qua hai điểm góc nhỏ hai mặt phẳng Giá trị là:
1 cos
6
cos
3
cos
9
cos
3
A B C D
( )
y=f x >0 g x ( ) ( )
x
0
g x = +1 1008 f t dtò
( ) 2( )
g x =f x ( )
1
0
g x dx ò
Câu 40: Cho hàm số ﾧ xác định, có đạo hàm đoạn [0; 1]; ﾧ hàm số thỏa mãn ﾧ ﾧ Tính ﾧ:
1014 253 507
2
1017
2 A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ
Câu 41: Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng, lãi suất ngân hàng cố định 0,8% tháng Mỗi tháng người phải trả (lần phải trả tháng sau vay) số tiền cố định khơng đổi tới hết tháng 48 hết nợ Tổng số tiền lãi người phải trả q trình nợ (làm tròn kết đến hàng nghìn)?
A 39200000 đồng B 41641000 đồng C 38123000 đồng D 40345000 đồng
SA 2a, AB a, BC 2a. Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết ﾧ Khoảng cách hai đường thẳng BD SC bằng:
6a
5 7a
7a
2 7a
7 A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ
N1 N2 N2 N2 N2 Câu 43: Một hình nón cắt mặt phẳng (P) song song với đáy Mặt phẳng (P)
chia hình nón thành phần Cho hình cầu nội tiếp cho thể tích hình cầu nửa thể tích Một mặt phẳng qua trục hình nón vng góc với đáy cắt theo thiết diện hình thang cân, tang góc nhọn hình thang cân
3A 1 B 4 C 2 D
Câu 44: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình
2
2
cos cos 2cos cos cos
m x x x x m x m
ﾧ có nghiệm thực ?
A B C D
4
( )
(8)A 1. B. 3. C 5. D 7.
,
x y 2
2017 2018
2018 2017 ( 2)
2017 2018
xy
x y x y xy x y x
P x y ab ( ,a b )T a 3bCâu4
6:Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức viết dạng Tính
T T 8T 10T 11A . B . C .D .
S ABCD ABCD M C D N SC BMN S ABCD Câu 47: Cho hình chóp tứ giác có đáy hình bình hành Gọi
là điểm đối xứng qua , trung điểm Mặt phẳng chia khối chóp thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (phần lớn phần bé) bằng:
1
7
7
6
5A B C D
Câu 48: Cho hai đường thẳng song song Trên có điểm phân biệt tơ màu đỏ, có điểm phân biệt tơ màu xanh Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với Chọn ngẫu nhiên tam giác, xác suất để thu tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:
1 , 2
(9)5
8 A B C .
D
F x
x2 1 3
f x e x x
F x
Câu 49: Cho nguyên hàm hàm số Hỏi hàm số có điểm cực trị
A B C
D
Câu 50: *
N Cho khai triển (1+2x)n=a
0+a1x1+…+anxn; nvà hệ số thõa mãn hệ thức
1 4096
2 2
n n
a a
a0+ Tìm hệ số lớn
A 924 B 792
C 126720 D
1293600
- HẾT
-TOAN 076 B 076 32 A
2 9
(10)TOAN 076 B 076 33 A
TOAN 076 D 076 34 A
TOAN 076 A 076 35 B
TOAN 076 B 076 36 A
TOAN 076 A 076 37 D
TOAN 076 C 076 38 D
TOAN 076 A 076 39 D
TOAN 076 D 076 40 B
TOAN 076 10 B 076 41 B
TOAN 076 11 C 076 42 D
TOAN 076 12 A 076 43 C
TOAN 076 13 D 076 44 A
TOAN 076 14 C 076 45 D
TOAN 076 15 A 076 46 A
TOAN 076 16 A 076 47 B
TOAN 076 17 B 076 48 C
TOAN 076 18 D 076 49 A
TOAN 076 19 A 076 50 C
TOAN 076 20 B TOAN 076 21 C TOAN 076 22 A TOAN 076 23 B TOAN 076 24 D TOAN 076 25 C TOAN 076 26 A TOAN 076 27 C TOAN 076 28 D TOAN 076 29 A TOAN 076 30 D TOAN 076 31 C
Lời giải chi tiết
3 2018
x y
x
Câu 1: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số là:
A y=3 B x=1 C x=3 D y=1
Đáp án B Lời giải
1
3 2018 2018
lim ; lim
1
x x
x x
x x
tcđ x=1
Câu 2: Mệnh đề sau sai
1 2
f x f x dx f x dx f x dx
A
F x G x f x F x G x
B Nếu nguyên hàm hàm số
kf x dx k f x dx
k 0) C (k số
f x dx F x C
f u du F u C
D Nếu Đáp án B Lời giải
F x G x C, C=const
(11)a(1;2 0; ) b ( 2;3 );1.Câu 3: Trông không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto Khẳng định nào sau sai
a.b 8 b 14
2a 2; 4;0 a b 1;1; 1
A B C D
Đáp án D Lời giải
a b 1;1;1
Khẳng định D sai
A124 ACâu 4: Cho tập hợp gồm phần tử Số tập gồm phần tử tập hợp là
12
C
12
C
12
A
12
A A . B . C . D .
Đáp án A Lời giải
4 12
C
Chọn phần tử từ 12 phần tử
z a bi a b , 1 3 i z 2 i 2 7i a b Câu 5: Cho số phức thỏa mãn Giá trị là: 11
5 19
5 A B 1. C D 3
Đáp án B Lời giải
2
2
5 (5 )(1 ) 20 15
1 3 2
1 10
i i i i i
i z i i z i
i i
1;
a b a b
(12)A B C D
Đáp án A Lời giải
Đt HS có điểm cực đại (0;1); điểm cực tiểu (2;-3) nên chọn A
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng B, SA vng góc với đáy ABC Khẳng định dưới đây sai?
SBBC SAAB SBAC SABCA B C D
Đáp án C
Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b Gọi M, N trung điểm AB CD Thể tích hình trụ thu quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN
2
4
a b
V V a b2
2
12
a b
V
2
3
a b
V
A đvtt.B đvtt C đvtt D đvtt Đáp án A Lời giải
2
a b
Vr h
Hình trụ có bán kính đáy a/2 chiều cao b nên
3
3
y x xCâu 9: Hàm số ﾧ nghịch biến khoảng sau đây?
(0;+¥ ) (- ¥ -; 1) (- ¥ +¥; ) (- 1;1)A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ Đáp án D Lời giải
' 3 3 0 ( 1;1)
y x x
Câu 10: Tính tổng tất nghiệm thực phương trình
A B C - D 12
Đáp án B Lời giải
3 3 2 1
y x 3 x 2
1 3
x
y x
3 2
2 6 1
y x 3 3 x2 1
y x x
4
(13)1
3.2 3.2 (2 )
4
x x x x
2 ,x
t dk t
1
2
2
log (6 32)
6 32
12
6 32 log (6 32)
x x x t t t t x
Đặt ta có PT
1 og (62 32) g (62 32) log (62 32)(6 32) log 22
x x l lo
a 1
2 a
log a b
Câu 11: Với a, b số thực dương Biểu thức bằng:
a
2log b1 2log b a log b a log b a A B C D Đáp án C Lời giải
a a a a
log a b log a log b log b 3 2017 lim 2 2018 n L n
Câu 12: Tính giới hạn
2
L
3 L L 2017 2018 L
A B C D
Đáp án A Lời giải 2017 3 lim 2018 2 n L n
y x x Câu 13: Đồ thị hàm số có điểm cực trị?
A B C D
Đáp án D Lời giải
3
' 2 (2 3)
y x x x x
' 0
y x ( 2x2+3 > với x)
Đạo hàm đổi dấu từ + sang âm qua x=0 nên x=0 điểm cự trị hàm số
2
cos xcosx 0 0; 2Câu 14: Phương trình có nghiệm đoạn ?
A 4. B 1 C 2. D 3.
Đáp án C Lời giải
2 cos
cos cos
cos 2( )
x x k
x x x vn
0;2 ;
x x x
f ' x y f ' x Câu 15: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục và có đạo hàm Biết hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau ?
y f x ; 1
A Hàm số nghịch biến khoảng
y f x ; 1
B Hàm số đồng biến khoảng
4
(14)
y f x 1;
C Hàm số nghịch biến khoảng
y f x (1;2)
D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án A
2 2 ; 0; 0; 1
y x x y x x Câu 16: Thể tích khối trịn xoay tạo quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số có giá trị bằng:
8 15
15
8
7 A ( đvtt). B ( đvtt). C ( đvtt). D ( đvtt). Đáp án A Lời giải
1
2
0
8
( )
15
ox
V x x dx
y f x
Câu 17: Cho hàm số có bảng biến thiên sau
Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt là:
m 1;2 m 2; 1 m1;2 m 2; 1
A B C D
Đáp án B Lời giải
(15)( )
f x m
1 m2 2m 1
PT cho có nghiệm pb 2; 1;3 , 4;0;1 , 10;5;3
A B C
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm độ dài đường phân giác góc B
5
2 5A B C D
S : x 3 2y 1 2z 2 28
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu Khi tâm I bán kính R mặt cầu
I 3; 1; , R 2 I 3;1; , R 4
A B
I 3; 1; , R 4 I 3;1;2 , R 2 C D
I 3; 1; , R 2
Đáp án Lời giải A
Câu 20: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vuông góc với mặt SA 2a. phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC
3
a
12
3
a
6
3
a
2
3
a
3 A B C D
Đáp án B
Lời giải
2 3 1 3 3
;
4
ABC
a a a
S V a
f x sin 2x
Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số sin 2xdx cos 2x C
sin 2xdx 2cos 2x C
A B
cos 2x
sin 2xdx C
2
sin 2xdxcos 2x2 C
C D
Đáp án C Lời giải
Dựa vào bảng nguyên hàm
(16)Câu 22: Cho hàm số có đồ thị Gọi tiếp tuyến biết song song với đường thẳng Phương trình đường thẳng có dạng với Tính
A B C D
Đáp án A Lời giải
1 2
x y
x
Cd
Cd3 1.
y x
d
y ax b, .
a b 3 2 .
S a b
196.
S S 2224.52.
(17)0
0
0
1( tt d)
'( )
3 y=-3x-13
( 2)
tt
x L
k y x
x PTTT
x
song song với đường thẳng
3
( 3) ( 13) 196
S
Câu 23: Mệnh đề sau SAI ? 2018
z iA Số phức số ảo.
0B Số ﾧ số ảo.
z i 53C Số phức có phần thực , phần ảo 1; 2
M z 1 2i
D Điểm điểm biểu diễn số phức Đáp án C
0Số vừa số thực vừa số ảo
1
:
2
x y z
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Chọn khẳng định sai ?
1 1; 2;
2
u
A Véctơ phương đường thẳng M1; 3;0 B Đường thẳng qua điểm
d3 1.
y x
3 2 .
(18) v2; 4; 1
C Véctơ phương đường thẳng N1; 3;1 D Đường thẳng qua điểm
Đáp án D Lời giải
1
(2;4; 1) 1; 2;
2
v v u
Véctơ phương đường thẳng vtcp nên đáp án A
Đáp án B, C
Thay tọa độ N vào PT đường thẳng không thỏa mãn nên đáp án D sai
y f x y g x a;b x a, x b a b
Câu 25: Cho hai hàm số liên tục đoạn Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng Diện tích S hình phẳng D tính theo cơng thức
b
a
Sf x g x dx
b
a
Sg x f x dx
A B
b
a
Sf x g x dx
b
a
Sf x g x dx
C D
Đáp án C
210
1
Ix x dx u 1 x2
I u duCâu 26: Cho đặt viêt theo ta được:
10
1
I u du I 2 u du10
I2u du10 10
I u du
A B C D
Đáp án A Lời giải
2
1
2
u x du xdx xdx du 1 210 10
2
I x x dx I u du
1 1009
2x 4x
Câu 27: Bất phương trình có nghiệm là: 2019
x x 2019 x 2019 x 2019A B . C D Đáp án C
1 1009 2018
2x 4x 2x x x 2x 2018 x 2019
Bất phương trình
2x 4y 3z 0,
Câu 28: Cho mặt phẳng có phương trình: vecto pháp tuyến mặt phẳng
n 2; 4; 3 n 3; 4; 2 n2; 4;3
n 2;4; 3 A B C D
Đáp án D Lời giải 1; 1;1
A B2;0; 3 x y 3mz 5 0
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Tìm tất giá trị thực tham số m để điểm A B nằm phía so với mặt phẳng
7 ;
m
7
; ;
9
m
A B
7 ;
m
7
; ;
9
m
C D
Đáp án A Lời giải
3
x y mz
7
[1 5)][2 ( 3) 5] (5 )(7 )
9
m m m m m
2 điểm A B nằm phía so với mặt phẳng
1;2;3 , 4;5;6 , 1;0;2
A B C
(19)2
x y z x2y 3z 4 03x 3y z 0 x y 2z 3 0A B C . D Đáp án D Lời giải
[ , ] (1;1; 2)
n AB AC Vtpt mp(ABC) (1;1; 2)
n Mp(ABC) qua A(1;2;3) có vtpt có PT : 1(x1) 1( y 2) 2( z 3) 0 x y 2z 3 0
2 4
2
x x y
x
0;3 Câu 31: Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn
0;3
miny 1
0;3
3
7
y
A B C D
Đáp án C Đạo hàm
2
2
[0;3]
1 [0;3]
2
'
2 [0;3] (2 1)
3
(0) 0; (1) 1; (3)
7
x
x x
y
x x
y y y y
- un ln u2 ln u8 ln u4 1un 1 u en n 1. u1Câu 32: Cho dãy số ﾧ thỏa mãn ﾧ ﾧ với ﾧ Tìm
ﾧ
4
e e3e2
A ﾧ B ﾧ C ﾧ D e
Đáp án A Lời giải
0;3
min y 4
0;3
(20)Vì nên dễ thấy dãy số cấp số nhân có cơng bội
z a bi a, b
Câu 33: Cho số phức có phần thực dương thỏa mãn
z i z i 0 P a b.
Tính
P 7. P1 P5.P 3. A B C D
Câu 33:Đáp án A
2
z a bi a bi i a b i 0 Đặt
n 1 n
u u e
u n
q e
2
2
6 8
4
6
ln u ln u ln u 1 0 ln u ln u u 1 0 ln u 1 0 ln u 1 u e u e
(21)
2
2
2
2 2
a b a b
a b
a a b
b b
b a b
b a b b 2b a b
2b b
b 0;a
b 4;a
z 1 a 3, b 4. Do
4
2
2
2
x
y m x 64
15Câu 34: Cho hàm số Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số cho có cực đại, cực tiểu đồng thời đường thẳng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với đồ thị hình phẳng có diện tích
1
1 1;
2
2 1;
2
A B C D
Đáp án A Lời giải z =1P= + +z z2- +z
Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn ﾧ Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức ﾧ:
13 P
4 +
= P 13
4 +
= P 13
4 +
= P 13
4 + =
A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ Đáp án B Lời giải
Gọi Ta có: ;
;
Vậy:
( )
zz = += Þa bi a, b1 a 2 + bỴ ¡2 =1
( ) 2 2 ( )
z 1+ = a 1+ +b = 2 a 1+
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2
2 2 2
z z 1 2a a 2a bi 2a a 2a b a 2a 1 2a b
2a 1 a b 2a 1
é ù
- + = - + - = - + - = ë - û+
-= - + =
-( )
(22)-Xét: ; Xét:
BBT:
[ ] ( ) ( )
1
a 1 1
2 a ;1 ;P 2 a 1 2a 1 MaxP P 1 3;MinP P 3
2 2
a 1;1
ìïï ³ ộ ự ổử
ùù ị ẻ ờ ỳ = + + - ị = = = ỗ ữữ=
ớ ỗ ữỗ
ù ờ ỳở ỷ ố ứ
ù ẻ -ùùợ
( )
1 1
a 1; ; P 2 a 1 2a 1 P ' 2
2 2a 2
é ù
ê ú
Ỵ - = + - + Þ =
-ê ú +
ë û
7 P ' 0 2 2a 2 1 a .
8
(23)=-x
– f’(x) + –
7 8
(24)f(x)
3
ﾧ
(25)Suy Vậy:
2
2log x +log x 3+ =mCâu 36: Tìm tất giá trị thực m để phương trình ﾧ có ba nghiệm thực phân biệt?
{ }
mỴ mỴ {0;2} mỴ (0; 2) mỴ - ¥( ; 2)A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ
Đáp án A Lời giải Điều kiện x ≠ 0; x≠ –
( ) m
2 2
2log x +log x 3+ = Ûm log x x 3+ = Ûm x x 3+ =2 y=x x C ; y2 + ( ) =2m( )d m
2 m
Û = Û = Ta có: ﾧ(1) Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị ﾧ Từ đồ thị (C), phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt ﾧ
Câu 37: Việt Nam tham gia kì thi THPTQG năm 2016, ngồi thi ba mơn Tốn, Văn , Tiếng Anh bắt buộc Việt Nam đăng kí thi thêm hai mơn tự chọn khác ba mơn Vật lí, Hóa học Sinh học hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học Mỗi môn tự chọn trắc
1 1;
2
1 1;
2
7 13
Max P P
8 14
1
Min P P 3
2
é ù
ê- ú
ê ú
ë û
é ù
ê- ú
ê ú
ở ỷ
ổ ử- ữ ỗ
= ỗ ữữ= ỗố ứ
ổửữ ỗ
= ỗ ữữ= ỗố ứ
z 1
13 13 3
Max P ; MinP 3 P
4 3
=
+
(26)nghiệm có 12 mã đề thi khác nhau, mã đề thi mơn khác khác Tìm xác xuất để Việt Nam có chung mơn thi tự chọn chung mã đề
1 15
1 10
1 12
1
18A B C D
Đáp án D Lời giải
Số phần tử không gian mẫu 1 12 12
( ) ( C C C ) N
Các cặp gồm mơn tự chọn mà cặp có chung môn thi gồm cặp : Cặp thứ nhất: ( Lí; Hóa) (Lí; Sinh)
Cặp thứ hai: (Hóa; Lí) (Hóa, Sinh) Cặp thứ ba: ( Sinh; Lí) (Sinh; Hóa)
Số cách chọn mơn thi 1 1 1 C31.2!Việt Nam là: =
12 12.1 12
C C C Số cách chọn mã đề Việt Nam là:
Xác suất cần tính là:
1 12
2 1
12 12 12
6.( )
18
( )
C P
C C C
' ' '
ABC A B C ABC ABAC a BAC , 120 A BC 60' ' Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân với , mặt phẳng tạo với đáy góc Tính thể tích V khối lăng trụ cho
3 3
8 a
V
3
9
a
V 3
8 a
V
3
3
a
V
A B C D
Câu 38:Đáp án D
Ta có
Ta có
a 3 B'H sin 30 B'C '
2
3a
BHB' 60 BB' B'H.tan 60
2
2 3
ABC.A'B'C' ABC
a 3 3a 3a 3
V S .BB' .
4 2 8
(27)1;2; , 0;4;0
A B P 2x y 2z2018 0 Q A B , P Q cos Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm mặt phẳng có phương trình: Gọi mặt phẳng qua hai điểm góc nhỏ hai mặt phẳng Giá trị là:
1 cos
6
cos
3
cos
9
cos
3
A B C D
Đáp án D Lời giải ( ; ; )
n a b c a2 b2 c2 0)
AB ( 1; 2;1)Gọi ﾧ vtpt mp(Q) (đk ﾧ; ﾧ
2 (2 ; ; )
Q Q
n AB a b c a b c n b c b c
(Q) chứa điểm A,B ﾧ
2 2 2
1
cos =
3
2( )
P Q P Q
n n b b b
n n b ab c b b c b
ﾧ max (cos )
góc nhỏ
( )
y=f x >0 g x ( ) ( )
x
0
g x = +1 1008 f t dtò
( ) 2( )
g x =f x ( )
1
0
g x dx ò
Câu 40: Cho hàm số ﾧ xác định, có đạo hàm đoạn [0; 1]; ﾧ hàm số thỏa mãn ﾧ ﾧ Tính ﾧ:
1014 253 507
2
1017
2 A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ
Đáp án B Lời giải
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x 0
g x 1008 f t dt g ' x 1008f x , g 1008 f t dt
f x g x f x g x
g ' x
g ' x 1008 g x 1008
g x = + Þ = = + = = Þ = Þ = Þ = ị ị ﾧ Lấy tích phân hai vế [0; t]:
( )
( ) ( ) ( ( ) ) ( )
( ) ( )
t t t
t 0 0 1 0
g ' x dx
1008dx g x 1008 g t 1008t g t 504t
g x
g x dx 504x dx 253
= Û = Û - = Û = +
Þ = + =
ị ị
ò ò
ﾧ
Câu 41: Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng, lãi suất ngân hàng cố định 0,8% tháng Mỗi tháng người phải trả (lần phải trả tháng sau vay) số tiền cố định không đổi tới hết tháng 48 hết nợ Tổng số tiền lãi người phải trả q trình nợ (làm trịn kết đến hàng nghìn)?
A 39200000 đồng B 41641000 đồng C 38123000 đồng D 40345000 đồng Đáp án B Lời giải
Gọi A số tiền lại cần phải trả ban đầu, x số tiền cần phải trả tháng, r lãi suất tháng
n
T Gọi ﾧ số tiền lại cần phải trả cuối tháng n
1
T A r x
Ta có ﾧ
2
2 1 1
T A x x r xA r x r ﾧ
3 2
3 1 1
T A r x r r
(28)1 1
n n
n
x r
T A r
r
ﾧ
48 5034184
T x Vậy ﾧ ﾧ đồng
Do phải trả 41641000 đồng
SA 2a, AB a, BC 2a. Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết ﾧ Khoảng cách hai đường thẳng BD SC bằng:
6a
5 7a
7a
2 7a
7 A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ
Đáp án D Lời giải
Cx / /BD Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD Dựng ﾧ
d BD;SC d BD; SCx d O; SCx d A; SCx
ﾧ
AECx, AF SE d A; SCx AF
Dựng ﾧ
AB.AD2 2 4a
BD / /Cx AE 2d A;BD
5
AB AD
Do ﾧ
A 2 2
AE.SA 4a 2a
d AF d
7
AE SA
Suy ﾧ
N1 N2 N2 N2 N2 Câu 43: Một hình nón cắt mặt phẳng (P) song song với đáy Mặt phẳng (P)
chia hình nón thành phần Cho hình cầu nội tiếp cho thể tích hình cầu nửa thể tích Một mặt phẳng qua trục hình nón vng góc với đáy cắt theo thiết diện hình thang cân, tang góc nhọn hình thang cân
3A 1 B 4 C 2 D
Đáp án C Lời giải
Câu 44: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình
2
2
cos cos 2cos cos cos
m x x x x m x m
ﾧ có nghiệm thực ?
A B C D
Đáp án A Lời giải
2 2 2 2
cos cos 2cos cos cos
cos , 1;1
2
2, 1;1
'
2
2 2; 1;0;1;2
m x x x x m x m
x t t
t t t t m t m t m
f t f t m
f u u u u D
u
f u u
u
f t f t m t t m m t m
ﾧ ( )
f x a x b x ca0, c2018 a b c 2018 y f x( ) 2018 Câu 45: Cho hàm số với Số điểm cực trị hàm số là:
A 1. B. 3. C 5. D 7.
Đáp án D Lời giải
0, 2018
a c a b c 2018 b0 a b. 0 f x( )a x 4b x 2c
( ; ); ( ; )
2 4
b b
A B
a a a a
0; )c f x ( ) 2018Từ gt nên hàm số có cực tri ;C( Khi hàm số
(29)1( ; 2018); ( ; 2018)
2 4
b b
A B
a a a a
0;c 2018);C(
c>2018 nên C nằm rên trục hồnh Xét hàm số g(x)=f(x)-2018 Có g(0)=f(0)-2018=c-2018>0 g(1)=a+b+c-2018<0
nên điểm cực tiểu g(x) nằm Ox
( ) 2018
y f x y f x( ) 2018
Lấy đx phần g(x) phía Ox qua Ox bỏ phần đồ thị g(x) phía Ox ta đồ thị hàm số Từ đồ thị ta thấy hàm số có cực trị
,
x y 2
2017 2018
2018 2017 ( 2)
2017 2018
xy
x y x y xy x y x
P x y ab ( ,a b )T a 3bCâu4
6:Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức viết dạng Tính
T T 8T 10T 11A B C .D
Đáp án D Lời giải
2 2017 ( 1)
2018 2017 2018 2017 (1)
2017
x y x y xy xy xy
x y x xy
Xét hàm số
( ) 2018t 2017 t ' '( ) 2018t 2017 t 0,
y f t t y f t t R
1
2
2
x
x y xy y
x
1
x
P x
x
Suy hàm số y=f(t) đồng biến R PT (1) có dạng
f(x+2y)=f(xy-1)ﾧ ( x=2 ko tm) Khi ﾧ
0
2
0
x
x x
y x
minP 3 3 a3;b 2 a3b11Do ﾧ Lập bbt P ta ﾧ
S ABCD ABCD M C D N SC BMN S ABCD Câu 47: Cho hình chóp tứ giác có đáy hình bình hành Gọi
là điểm đối xứng qua , trung điểm Mặt phẳng chia khối chóp thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (phần lớn phần bé) bằng:
1
7
7
6
5A B C D
(30)Câu 48: Cho hai đường thẳng song song Trên có điểm phân biệt tơ màu đỏ, có điểm phân biệt tơ màu xanh Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với Chọn ngẫu nhiên tam giác, xác suất để thu tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:
5
8 A B C .
D
Đáp án C
Lời giải
2 1
6
( )
n C C C C
Số phần tử KG mẫu
ﾧ
C C Gọi A biến cố
được tam giác có hai đỉnh màu đỏ n(A)=
1 , 2
d dd42d612
(31)2
2 1
6
( )
( )
C C n A
n C C C C Xác suất để thu tam giác có hai đỉnh màu đỏ là: P(A) =
F x f x ex21x3 3x
F x Câu 49: Cho nguyên hàm hàm số Hỏi hàm số có bao
nhiêu điểm cực trị
A B C D
Đáp án A Lời giải
2
2
( ) ( ) ( 3) x
F x f x dx x e xdx
1
1
2
t x dt xdx xdx dt
ﾧ Đặt ﾧ
2
2
1 1
( ) ( 2) ( 1) ( ) ( 2)
2 2
t t x
F t t e dt t e C F x x e C
ﾧ
2 1 2
'( ) x ( 3) 0
F x xe x x
ﾧ
Lập bbt ta HS có cực trị Câu 50:
*
N Cho khai triển (1+2x)n=a
0+a1x1+…+anxn; (1) nvà hệ số thõa mãn hệ thức
1 4096
2 2
n n
a a
a0+ Tìm hệ số lớn
A 924 B 792 C 126720 D 1293600
- Đáp án C Lời giải
Trong đẳng thức (1) cho x=1/2 ta n=12
12.2
k k k
a C
1
1 12 12
max 2 1 1
1 12 12
.2 23 26
( ) ;
3
.2
k k k k k k
k k k k k k
a a C C
a k k N k
a a C C
ﾧ , ﾧ
8
max 12
( )ak a C 126720
