Toán 8 Đề Cương ôn tập toan 8 HK 2 tổng hợp Hay

Câu 3 Phát biểu tính chất đường phân giác trong tam giác.. Áp dụng cho tam giác ABC, đường phân giác BD?[r]

(1)

Tên HS : lớp : Tư liệu ôn tập học kỳ - Tốn lớp ƠN TẬP HỌC KỲ

A/ Trắc nghiệm đại số hình học

I/ Đại số : Câu Cặp phương trình cho tương đương ?

a) 3x - = + x 2x - = b) 4x - = x + 2x + = 2x + c) 4x - = + 3x 3x + = 13 + 2x d) 7x - = - 2x 5x - = - 4x Câu Giá trị x = - nghiệm phương trình cho ?

a) 3x + = - - 3x b) 3x + = - - 2x c) 2x + = x - d) x + = + 4x Câu Phương trình phương trình cho phương trình bậc ?

a) - x - 2x2 = x - 2x2 b) - x = - ( x - 1) c) - x + x2 = x2 - x - d) ( x - )( x + ) = Câu Phương trình cho có nghiệm ?

a) 4x - = 4x + b) + 2x = 2x - c) 3x - 2x = 3x + d) x - 7x = - 6x Câu Phương trình cho có vơ số nghiệm ?

a) ( x + )( x2 + ) = b) x2 = - c) x3 = - d) 3x - + 2x = 5x - Câu Phương trình cho khơng có nghiệm ?

a) x2 - = b) x - = 3x -2x + c) ( x - )( x - ) = d) 6x - x = - 5x

Câu Điều kiện xác định phương trình : ( 1)

12 )

1 (

3

 

  

x x

x :

a) x  b) x  x  - c) x  - d) x  R

Câu Phương trình - x - m = x + 12 nhận giá trị x = - nghiệm giá trị m : a) m = - 10 b) m = 11 c) m = 10 d) Một giá trị khác

Câu Tập nghiệm phương trình

2

 



x x

:

a) x = b) x = - c) Vô nghiệm d) x = x = - Câu 10 Phương trình 2x + = x + có nghiệm giá trị ?

a) 1/2 b) - 1/2 c) d) Câu 11 Giá trị x = nghiệm phương trình ?

a) 3x + = 2x + b) 2( x -1 ) = x - c) - 4x + = - 5x - d) x + = ( x + )

Câu 12 Phương trình

1

 



x x

có nghiệm giá trị ?

a) - b) c) 0,5 d) -

Câu 13 Phương trình 2x + k = x - nhận x = nghiệm giá trị k a) b) - c) d)

Câu 14 Điều kiện xác định phương trình

) )( (

5

3  x x

x x

x

a) x  -2 x  b) x  x  - c) x  x  - d) x  ; x  Câu 15 Giá trị x = - nghiệm bất phương trình

a) 2x + > b) - 2x > 4x + c) - x < + 2x d) - 2x > 10 - x

Câu 16 Hình vẽ sau ]//////////////////// R biểu diễn tập nghiệm bất phương trình :

a) x -  b) x +  c) - x +  d) x - > Câu 17 Hình biểu diễn tập nghiệm bất phương trình 2x - 

a) //////////////] R b) //////////////( R c) //////////////) R d) //////////////[ R

(2)

Tên HS : lớp : Tư liệu ơn tập học kỳ - Tốn lớp

Câu 19 : Phương trình 2x + = x + có nghiệm giá trị ?

a)

b) c) d) -2

Câu 20 : Phương trình x2 = -

a) Có nghiệm x = b) Có nghiệm x = - c) Có hai nghiệm x = x = - d) Vô nghiệm Câu 21 : x = nghiệm phương trình ?

a) 3x + = 2x + b) 2( x - ) = x - c) - 6x + = - 5x + d) x + = 2( x + ) Câu 22 : Phương trình 2x + m = x - nhận x = nghiệm giá trị m số ? a) m = b) m = - c) m = d) m =

Câu 23 : Phương trình ( x - )( - 2x ) = có tập nghiệm tập số ?

a) b)

c) ;3

d) ;3 ;

Câu 24 : Điều kiện xác định PT

9 ) )( (

1

2   

 x x

x giá trị x ?

a) x  x  -3 b) x  - 3,5 c) x  , x  - x  - 3,5 d) x 

Câu 25 : Số nghiệm số phương trình ( x2 - )( x2 + ) =

a) nghiệm b) nghiệm c) Một nghiệm d) Vô nghiệm Câu 26 : Trong phương trình đây, phương trình có nghiệm ?

a) 2x + = - + 2x b) ( x - )( x + ) = c) x - = - x d) x2 - =

Câu 27 : Trong phương trình đây, phương trình có vơ số nghiệm ?

a) x3 + = b) 3x - = + 3x c)

x

- = -1 + 2x

d) x - = 3x

Câu 28 Cặp phương trình cho tương đương ?

a) 5x - = -x 7x - = b) 6x + = x - 5x + = 2x - c) 5x - = - 3x 3x -2 = -x d) 7x - = - 2x 5x - = - 4x Câu 29 Giá trị x = - nghiệm phương trình cho ?

a) 3x + = - - 3x b) 3x + = - - 2x c) 8x + = x - d) 2x + = - 4x Câu 30 Phương trình phương trình cho phương trình bậc ?

a) + x = x + b) + x = x - c) - x + x2 = x2 + x - d) ( x - )( x + ) =

Câu 31 Phương trình cho có nghiệm ?

a) 2x - = 2x + b) - 4x = 4x + c) 3x - x = 2x + d) x - 5x = - 4x Câu 32 Phương trình cho có vơ số nghiệm ?

a) ( x + )( x2 - ) = b) x2 = c) x3 = - d) 3x + 2x - = 5x - Câu 33 Phương trình cho khơng có nghiệm ?

a) x2 + = b) x -2 = 3x + c) ( x - )( x + ) = d) 4x - x = - 3x

Câu 34 Điều kiện xác định phương trình :

4 )

3 (

1 

 

 x

x :

a) x  b) x  x  c) x  R d) x 

Câu 35 Phương trình 2x - m = x + 12 nhận giá trị x = - nghiệm giá trị m : a) m = 13 b) m = - c) m = - d) Một giá trị khác

Câu 36 Tập nghiệm phương trình

1

 



x x

:

a) x = x = - b) x = - c) Vô nghiệm d) x =

Câu 37 Số nghiệm phương trình ( x - )( x2 - ) = :

a) nghiệm b) nghiệm c) nghiệm d) Vô số nghiệm

Câu 38 Một phương trình bậc có nghiệm ?

(3)

Câu 39 Điều kiện xác định phương trình

3

1

   

x x x x

?

a/ x  b/ x  c/ x  x  - d/ x  x 

Câu 40 Tập nghiệm phương trình

1 ) )( (

2  

 

x x x

a/ S = ; - b/ S = c/ S = - d/ S = 

Câu 41 Phương trình 2x2 = 4x có nghiệm ?

a/ nghiệm b/ nghiệm c/ Vô nghiệm d/ Vô số nghiệm Câu 42 Giá trị x = - nghiệm phương trình ?

a/ ( x + ) ( 2x - ) = b/ x2 - = c/ x3 + = d/ Cả câu a, b, c

Câu 43 Phương trình x - m = 5x -12 nhận x = nghiệm giá trị m số ? a) m = - b) m = c) m = -8 d) m = Câu 44 Trong phương trình đây, phương trình có nghiệm ?

a) -2x + = - - 2x b) x2 + = c) 8x +3 = -2( - 4x ) d) ( x - )( x2 + ) =

Câu 45 Trong phương trình đây, phương trình vơ nghiệm ?

a) x3 - = b) 3x - = - ( - 3x ) c)

x

- = -1 + 5x

d) 3x - = 3x

Câu 46 Trong phương trình đây, phương trình có vơ số nghiệm ?

a) 2x - = x + b) x2 - 4x = c) - 2( - 5x ) = 10x - d) x4 + =

II/ Hình học

Câu Cho đoạn thẳng AB = 2dm CD = 3m, tỉ số hai đoạn thẳng :

a)

3 

CD AB

b)

2 

CD AB

c)

15 

CD AB

d)

1 15 

CD AB

Câu Tỉ số hai đoạn thẳng :

a) Có đơn vị đo b) Khơng phụ thuộc vào đơn vị đo c) Phụ thuộc vào đơn vị đo d) Cả câu sai Câu Cho MN = 2dm PQ = 30cm Tỉ số hai đoạn thẳng MN PQ

a) 15

1

b)

c)

d) 15

Câu Độ dài x hình sau B

M x a) 2,5 b) 7,5

c) 15/4 d) 20/3 A N C Câu Độ dài x y tronh hình sau ( BC = )

A

3,5 a) x = 1,75 ; y = 1,25 b) x = 1,25 ; y = 1,75 2,5

x y c) x = ; y = d) x = ; y = B M C

Câu Cho ABC ∽ DEF có

3 

DE AB

SDEF = 45cm2 Khi ta có :

a) SABC = 20cm2 b) SABC = 30cm2 c) SABC = 35cm2 d) SABC = 40cm2

Câu Trong hình vẽ sau ( MN // BC ) số đo x : A

a) x = 6/5 b) x = 5/6

M N

c) x = 3/10 d) x = 10/3 x

(4)

Tên HS : lớp : Tư liệu ôn tập học kỳ - Toán lớp

P

a) MP = b) MP =

E F

c) MP = 9/2 d) Một kết khác M N

Câu Trong hình vẽ sau, ta có : A

a) MN // AC b) ME // BC M E

c) MN không // AC ME không // BC B C

N d) Cả ba câu sai Câu 10 Cho hình vẽ sau, độ dài x hình vẽ :

A

a) x = 16/3 b) x = 3/16

x c) x = d) x = 12

B I C A Câu 11 Trong hình vẽ đây, ta có :

a)

AC AB

MCMB  b) BC

AB MC

MB  c)

AB AC

MCMB  d) BC

AC MCMB 

B M C Câu 12 Cho đoạn thẳng AB = 2dm CD = 3m, tỉ số hai đoạn thẳng :

a)

3 

AB CD

b)

2 

AB CD

c)

15 

AB CD

d)

1 15 

AB CD

Câu 13 Trong hình vẽ sau (EF // MN ) số đo NP là: P

a) NP = b) NP =

E F

c) NP = d) Một kết khác M N

Câu 14 Trong hình vẽ sau, ta có : A

a) MN // AC b) ME // BC M E

c) MN không // AC ME không // BC B C

N d) Cả ba câu sai Câu 15 Cho hình vẽ sau, độ dài x hình vẽ :

A

a) x = 10 b) x = 15 10 15

x c) x = d) x = 12

B I C Câu 16 Cho ABC ∽ DEF có

2 

DE AB

Câu 17 Tìm câu khẳng định sai câu sau :

(5)

Câu 18 Trong hình sau đây, ta có :

A a) ABC ∽ AHB b) ABC ∽ ACH

c) ABC ∽ HBA ∽ HAC d) ABH ∽ HAC

B H C Câu 19 Cho ABC ∽ DEF có

3 

DE AB

Câu 20 Cho ABC ∽ DEF theo tỉ số k, AM DN hai đường trung tuyến tương ứng hai tam giác Thế ta có :

a)

k DN AM

 b)

k DN

AM  c) k DN

AM  d) Một tỉ số khác

Câu 21 Cho hai tam giác vng, tam giác thứ có góc 430; tam giác thứ hai có góc

bằng 470 Thế ta có :

a) Hai tam giác đồng dạng với b) Hai tam giác không đồng dạng với c) Hai tam giác d) Hai tam giác khơng có quan hệ Câu 22 Cho ABC ∽ MNK theo tỉ số k Thế MNK ∽ ABC theo tỉ số : a) k b) c) k2 d) 1/ k

Câu 23 Trong hình sau ( MN // BC ), ta có : A a) ANM ∽ ABC b) ABC ∽ AMN

M N c) AMN ∽ ACB d) MNA ∽ ACB B C

Câu 24 Cho ABC ∽ MNK theo tỉ số MNK ∽ HEF theo tỉ số Thế ABC ∽ HEF theo tỉ :

a) 2/3 b) 3/2 c) d) Một tỉ số khác

Câu 25 Trong hình đây, có DE // AC Hãy điền tam giác tỉ số phù hợp vào ô trống : A

D * ABC ∽

B E C * 

AC DE

=

Câu 26 Trong hình sau, điền tam giác phù hợp vào ô trống B

N * BAC ∽ ∽ ∽

A C M H

Câu 27 Trong hình vẽ sau, điền thêm yếu tố phù hợp vào ô trống : D A

* ABC ∽ * AB DE = B

*

BC AB

(6)

Câu 28 Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C cho

7 

CB AC

Khi

*

AB AC

= *

AB BC

=

Câu 29 Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M điểm N cho N trung điểm MB Gọi K trung điểm AM Khi :

*

MB MN

= *

MB AM

=

Câu 30 Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm Một đường thẳng song song với BC cắt AB AC theo thứ tự M N cho BM = AN Độ dài MN :

a) 2,8cm b) 3cm c) 3,2cm d) 3,6cm

Câu 31 Cho tam giác ABC, đường phân giác BD Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB I Biết DI = 6cm, BC = 10cm Độ dài AB :

a) 12cm b) 14cm c) 15cm d) Một kết khác

Câu 32 Hình thang ABCD có đáy CD = 4cm AB = 1cm Một đường thẳng song song với hai đáy,

cắt cạnh AD BC E F Biết AE =

AD, độ dài EF :

a) 2cm b) 2,5cm c) 3cm d) Một kết khác

Câu 33 Cho hình thang ABCD, cạnh bên AB CD kéo dài cắt M Biết 

AB AM

3

BC =

Độ dài AD : a) b) c) d) Một kết khác Câu 34 Cho tam giác ABC có AD phân giác góc BAC Gọi M N hình chiếu B C

AD Biết AB = 2dm AC = 25cm Tỉ số

CN BM

:

a) 25

2

b)

c) 25

d)

Câu 35 Cho hình bình hành ABCD, E điểm cạnh DC mà DE = 8cm AE cắt BC F, biết AB =12 cm, BC = 7cm Độ dài FC :

a) 3cm b) 3,5cm c) 4cm d) 4,5cm

Câu 36 Cho hình thang vng ABCD có A = D = 900, BC  BD, AB = 2cm, CD = 8cm Số đo C :

a) 300 b) 450 c) 600 d) Một đáp số khác B/ Một số câu hỏi lý thuyết áp dụng lý thuyết

I/ Đại số

Câu Nêu quy tắc biến đổi tương đương để giải phương trình ? Áp dụng giải phương trình - 3x = x - ?

Câu Định nghĩa hai phương trình tương đương ? Hai phương trình cho có tương đương hay

khơng ? Vì ? 3x - = x2 - =

Câu Điều kiện xác định phương trình ? Áp dụng tìm ĐKXĐ phương trình

1

  

x x x ?

Câu Nêu bước để giải tốn cách lập phương trình ?

Câu Định nghĩa hai bất phương trình tương đương ? Áp dụng chứng tỏ hai bất phương trình cho bất phương trình tương đương : - 3x + > 2x + <

Câu Phát biểu hai quy tắc biến đổi để giải bất phương trình ? Áp dụng giải bất phương trình ax + b  ( với a  ẩn x ) ?

Câu : Nêu bước để giải phương trình chứa ẩn mẫu thức ? Áp dụng giải phương trình

) )( (

2

2     x x

x x

x

?

(7)

Câu Phát biểu định lý Ta-lét thuận ? Áp dụng cho tam giác ABC có M AB N AC Biết MN // BC AM = 4cm, AN = 5cm, NC = 3cm Tính độ dài AB ?

Câu Phát biểu định lý Ta-lét đảo ? Áp dụng cho tam giác ABC có M AB N BC cho AM = 2, BM = 4, BN = CN = Chứng tỏ MN // AC ?

Câu Phát biểu tính chất đường phân giác tam giác ? Áp dụng cho tam giác ABC, đường phân giác BD Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB I Biết DI = 9cm, BC = 15cm Tính độ dài AB ? Câu Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng ? Áp dụng cho ABC có AB : AC : BC = : : 6, MNK ∽ ABC có chu vi 90cm Tính độ dài cạnh MNK ?

Câu Phát biểu trường hợp đồng dạng ( c-c -c ) hai tam giác ? Áp dụng cho ABC MNK có độ dài cạnh : AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 6cm MN = 10cm, NK = 6cm, MK = 12cm Hỏi tam giác ABC đồng dạng với tam giác ?

Câu Phát biểu trường hợp đồng dạng ( g-g) hai tam giác ? Áp dụng cho hai tam giác cân ABC DEF có góc A góc E Hỏi ABC đồng dạng với tam giác ?

Câu Phát biểu trường hợp đồng dạng ( c-g-c ) hai tam giác ? Câu Phát biểu trường hơph đồng dạng hai tam giác vng ?

Câu Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác có quan hệ ? Áp dụng cho ABC ∽ RPQ với tỉ số đồng dạng 2,5 Biết diện tích RPQ

50cm2 Hãy tính diện tích ABC ?

Câu 10 Cho hình hộp chữ nhật ABCDMNPQ có đáy ABCD tương ứng với đáy MNPQ Hãy viết : a) Các đường thẳng song song với đường thẳng MN ? b) Các đường thẳng  BC ?

c) Các mặt phẳng // mp(ABNM) d) Các mặt phẳng  mp(ADQM) C/ Một số tập luyện tập

I/ Đại số

Bài Giải phương trình sau cách đưa phương trình tích

a) ( x + )( x + )( x + ) = b) ( x - )2 - 16 = c) ( 2x -1 )2 - ( x + )2 =

Bài Giải phương trình sau

a) 2( x - )( x + ) = ( 2x + )( x - ) - 12 b) 12 - 3( x - )2 = ( x + )( - 3x ) + 2x

c) 15 12

10x  x

  d) 10    

 x x

x e) 12 3      

 x x x

x f) 2 3 5

4     

 x x

x x g)

5 x x

x

x     

Bài Giải phương trình có chứa ẩn mẫu sau

a) x x x    

2 b)

) )( ( 1 x x x

x      c)

2 3      x x x

c) 2

2 1 x x x x x       

d) 2

9 3 x x x x x x       

e) 3 2 2

1 1 x x x x

x      

Bài Giải toán sau cách lập phương trình

a) Hiệu hai số 12 Nếu chia số bé cho số lớn cho thương thứ bé thương thứ hai đơn vị Tìm hai số lúc đầu ?

ĐS : 28 & 40

b) Một người xe đạp từ A đến B vời vận tốc trung bình 12km/h Lúc từ B A người với vận tốc trung bình 10 km/h thế, thời gian lúc nhiều thời gian lúc 30 phút Tính độ dài quãng đường AB ?

ĐS : 30 km

c) Một ôtô xuất phát A lúc 5h dự định đến B lúc 12h ngày Ơtơ 2/3 đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 40 km/h Để đến B dự định ôtô phải tăng vận tốc thêm 10 km/h đoạn đường cịn lại Tính độ dài qng đường AB ?

(8)

d) Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn đường 10 km Canơ từ A đến B hết 3h20’ cịn ôtô hết 2h Vận tốc canô nhỏ vận tốc ơtơ 17 km/h

a/ Tính vận tốc canơ ? b/ Tính độ dài đoạn đường từ A đến B ? ĐS : a) 18 km/h b) 70 km

e) Thương hai số Nếu gấp lần số chia giảm số bị chia 26 đơn vị số thứ thu nhỏ số thứ hai thu 16 đơn vị Tìm hai số lúc đầu ?

f) Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 7m, đường chéo có độ dài 13m Tính diện tích hình chữ nhật ?

ĐS : 60m2

Bài Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm bất pt trục số

a) 2( - 2x ) +  15 - 5x b)

9 15 12

3

10x  x

 

c)

30 15

8

3 10

1

5 

    

 x x x

x

Bài Cho bất phương trình 2( - 2x ) +  15 - 5x - 2x < a) Giải bất phương trình cho ?

b) Tìm tất giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình ? Bài Giải biểu diễn tập nghiệm chung hai bất phương trình sau trục số :

3 2

1 



 x x

x

5

3  



 x x

x

II/ Một số tập hình học

Bài : Cho ABC cân A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm Phân giác góc B cắt AC M, phân giác góc C cắt AB N :

a) Chứng minh MN // BC b) Tính độ dài AM ? MC ? MN ? c) Tính SAMN ?

Bài Cho ABC vng A ( AB < AC ), đường cao AH, biết AB = 6cm Đường trung trực BC cắt đường thẳng AB , AC , BC theo thứ tự D , E F biết DE = 5cm, EF = 4cm chứng minh :

a) FEC ∽ FBD b) AED ∽ HAC c) Tính BC ? AH ? AC ?

Bài Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > DB Vẽ CE  đường thẳng AB E, vẽ CF  đường thẳng AD F Chứng minh :

a) ABH ∽ ACE b) BHC ∽ CFA c) Tổng AB AE + AD AF khơng đổi Bài Cho ABC vng góc A, đường cao AH ( H  BC ) phân giác BE ABC ( E  AC ) cắt I Chứng minh :

a) IH AB = IA BH b) BHA ∽ BAC  AB2 = BH BC c)

EC AE IA

IH  d) AIE cân

Bài Cho góc nhọn xOy, lấy Ox điểm A , B cho OA = 3cm, OB = 10cm Trên Oy lấy điểm C, D cho OC = 5cm, OD = 6cm Hai đoạn thẳng AD BC cắt I : a) AOD ∽ COB b) AIB ∽ CID c) IA ID = IC IB

d) Cho SICD = 3cm2 Hãy tính diện tích IAB ?

Bài Cho ABC có AB = 4,8cm ; AC = 6,4cm ; BC = 3,6cm Trên AB lấy điểm D cho AD = 3,2cm AC lấy điểm E cho AE = 2,4cm Kéo dài ED cắt tia CB F Chứng minh :

a) ABC ∽ AED b) FDB ∽ FCE c) Tính độ dài đoạn thẳng DB ? CE ? FD ? FB ? Bài Cho Hvuông ABCD, lấy M  AB N  BC cho BM = BN Vẽ BH  MC H Chứng minh : a) BHM ∽ CHB b) HBN ∽ HCD c) Chứng minh HD  HN

Bài Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có AB = 2,5cm, AD = 3,5cm, BD = cm DAB = DBC

Chúng minh : a) ADB ∽ BCD b) Tính độ dài BC ? CD ? c) Tính DB

A BCD S S

?

(9)

Tên HS : lớp : Tư liệu ôn tập học kỳ - Tốn lớp

a) Tính AH ? b) Chứng tỏ AM2 = OM IM c) MAB ∽ AOB d) IA MB = IM

Bài 10 Cho ABC đều, đường trung tuyến AM H trực tâm tam giác ( H giao điểm đường cao ) Trên tia đối tia BA lấy điểm E tia đối tia CA lấy điểm F cho BE = CF, gọi N trung điểm EC Chứng minh : a) HMN ∽ HCF b) HN  NF

Câu 11 Một hình hộp chữ nhật tích 160cm3 có chiều cao 4cm Chiều dài chiều rộng 3cm