Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo.. Hỏi sau ít nhất sau bao nhiêu tháng người đ[r]
(1)SỞ GDĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
(Đề thi gồm có trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN NĂM HỌC 2020- 2021 Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Họ tên thí sinh: Số báo danh :
Câu Phương trình tiệm cận ngang đồ thị hàm số
4
x y
x
A y 34 B
4
y C
4
x D
4 x Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy
2
SA a= Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) A 600
B 300
C 900
D 450
Câu Hình bát diện có cạnh?
A 10 B 11 C 12 D 13
Câu Cho x y z, , ba số thực dương lập thành cấp số nhân; log ; logax ay; log3a z lập thành cấp số
cộng Tính giá trị biểu thức Q 2017x 2y z
y z x
?
A 2019 B 2021 C 2020 D 2018
Câu Mặt cầu S tâm I bán kính R có diện tích
A 4
3R B
2
4 R C 2 R
D R2
Câu Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 2 x x
A B C D
Câu Đội văn nghệ lớp 12A có 5 học sinh nam học sinh nữ Có cách chọn học sinh đội văn nghệ cho học sinh có học sinh nam học sinh nữ
A 35 B 20 C 12 D 70
Câu Gọi S tổng nghiệm phương trình
1
2
log x 6 log 4x 1 Tính giá trị S
A S 6 B S 1 C 17
2
S D S 2
Câu Gọi x x x1, 2 1 x2 hai nghiệm phương trình 32x14.3x 9 0 Giá trị biểu thức
2 P x x
A P 2 B P 1 C P 0 D P 2 Câu 10 Cho 9x 9x 47 Khi giá trị biểu thức 13 3
2 3
x x
x x
P
A −
2 B 2 C 4 D
3 2
Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình 3x1 27
(2)Câu 12 Cho hai số thực dương a b, thỏa mãn a b 2 64. Giá trị biểu thức
2
2 log log
P a b
A 3 B 4 C 5 D 6
Câu 13 Cho biểu thức với P a a34 với a 0 Mệnh đề đúng?
A
9
P a B P a174 C
7
P a D P a54 Câu 14 Giá trị biểu thức ln 8aln 2a
A ln B ln C 2 ln D ln
Câu 15 Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 3% / tháng Biết không rút
tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau sau tháng người thu (cả số tiền gửi ban đầu số tiền lãi) 225 triệu đồng? (Giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra)
A 41 B 39 C 42 D 40
Câu 16 Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh 2a chiều cao a Thể tích khối lăng trụ
A 3
12
a
B
3 3
4
a
C a3 3 D
3 3
3
a
Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc với
(ABCD) Góc mặt phẳng (SBC)và đáy 60 0 Tính thể tích hình chóp?
A
8
3
a
B a3 3
C 6a3 3
D 8a3 3
Câu 18 Cho hàm số (x)f , bảng xét dấu '(x)f sau:
Hàm số y f(1 x) nghịch biến khoảng đây?
A 1;3 B 3; C 2;0 D 0;1 Câu 19 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 2x 3 điểm M 2;7
A y x B y10x 27 C y 7x 7 D y 10x13 Câu 20 Cho hàm số f x có đạo hàm f x' x x 32x22x3 Số điểm cực đại hàm số cho
A B C D
Câu 21 Số nghiệm phương trình 3 2
5x x 25
A 1 B 2 C 0 D 3
Câu 22 Hình chóp có chiều cao h diện tích đáy B tích
A V = 13Bh B V = 23Bh C V Bh= D V Bh= 2 Câu 23 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên?
A yx42x2 B y x3 3x C y x33x D y x4 2x2
x y
-1 1
-1
0
(3)Câu 24 Gọi ,M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 6x2 9x 5 đoạn 1;2 Khi tổng M m
A 24 B 22 C D
Câu 25 Tổng tất nghiệm phương trình sin 2x 4 sinx 2 cosx 4 đoạn 0;100
A 100 B 25 C 2475 D 2476
Câu 26 Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số x y
x
hai điểm phân biệt ,A B Khi độ dài đoạn thẳng AB
A AB 4 B AB 8 C AB D AB 2
Câu 27 Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy r 3a , đường sinh l 5a, thể tích khối nón bao nhiêu?
A 4a3
B 9 a 3
C 12 a 3
D 36 a 3 Câu 28 Cho tứ diện ABCDcó AB AC AD, , đơi vng góc với Biết AB=3 ;a AC=2a
=
AD a Tính thể tích khối tứ diện cho?
A a3 14 B a3 C 3a3 D a3 13
Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A; cạnh bên SAvng góc với mặt đáy ABC Biết SA2 ;a BC 2a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A R a B R a C R a D R 3a
Câu 30 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực tiểu hàm số cho
A B 2 C 1 D
Câu 31 Cho un cấp số cộng có u 1 cơng sai d 2 Tìm u20
A 41 B 45 C 43 D 39
Câu 32 Hệ số x5 khai triển biểu thức x x2 2 5 2x 16
A 152 B 232 C 232 D 152
Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình 6.9x 13.6x 6.4x 0 có dạng S a b;
Giá trị biểu thức
2
a b
A 2 B 4 C 5 D 3
(4)Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?
A 0; B 1;0 C 0;1 D 1; Câu 35 Cho hình trụ với hai đáy đường trịn đường kính ,a thiết diện qua trục hình chữ nhật có diện tích 6 a2 Diện tích tồn phần hình trụ
A 5 a B 8 a 2
C 4a2 D 10 a 2 Câu 36 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp S Tính xác suất để số chọn có chữ số chẵn
A 1835 B 2435 C 144245 D 245 72
Câu 37 Cho hàm số
3 x m y
x
(m tham số thực) thỏa mãn min1;2y 2 Mệnh đề đúng?
A m 3 B 1 m 1 C m 3 D 3 m 1 Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác vng B BC, 2 ,a BAa Biết tam giác SAB vuông A, tam giác SBC cân S, mặt phẳng SAB tạo với mặt phẳng SBCmột góc
thỏa mãn sin 20 21
Thể tích khối chóp S ABC
A 2 a3 B 6 a3
C a3
D 2 .
3a Câu 39 Cho bất phương trình lnx32x2 mlnx2 5 Có giá trị nguyên tham số
20;20
m để bất phương trình nghiệm với x đoạn 0; 3?
A 10 B 12 C 41 D 11
Câu 40 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vuông A, AB a= 3,AC a= Điểm 'A cách ba điểm , ,A B C, góc đường thẳng AB' mặt phẳng (ABC) 600 Khoảng cách hai đường thẳng AA' BC
A 21 29 a
B a
C 21 29 a
D a
Câu 41 Đường cong hình đồ thị hàm số y x a bx c
, ( , ,a b c ∈) Khi giá trị biểu thức T a 3b2c
A 3 B 2 C 0 D 3
Câu 42 Cho hàm số 18
2 mx y
x m
Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến khoảng (2;+∞) Tổng phần tử S
(5)Câu 43 Cho hình trụ có hai đáy đường trịn tâm O O', bán kính đáy chiều cao a Trên đường trịn đáy có tâm O lấy điểm A D, ; đường tròn tâm O' lấy điểm B C, cho AB song song với CD
AB khơng cắt OO' Tính độ dài AD để thể tích khối chóp O ABCD' đạt giá trị lớn nhất?
A AD 4a B AD 8a C AD 2a D AD 2a Câu 44 Cho hàm số f x x5 3x3 4m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình
3
f f x m x có nghiệm thuộc đoạn m 1;2?
A 16 B 18 C 15 D 17
Câu 45 Cho hình chópS ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Biết SA SB SC a= = = Đặt ( )
SD x= < <x a Tính x theo a cho tích AC SD đạt giá trị lớn
A 12 a
B a
C a
D a
Câu 46 Cho phương trình
3
log x 2m 1 log x m m 0 Gọi S tập giá trị tham số thực
m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x x1, (2 1 x2)thỏa mãn x11x2 348 Số phần tử tập S
A 1 B 3 C 2 D 0
Câu 47 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Phương trình f2f x 0 có tất nghiệm thực phân biệt?
A 5 B 7 C D
Câu 48 Cho hàm số y x3 3m1x2 3 2 m1x 2020 Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (−∞ +∞; ) ?
A B C D 5
(6)Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình f4 sinx m 3 có 12 nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng 0;4 Tổng phần tử S
A 3 B C D 1
Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B có AC =2 a Cạnh SA vng góc với đáy SA=2 a Mặt phẳng ( )P qua A, vuông góc với cạnh SB K cắt cạnh SCtại H Gọi
1,
V V thể tích khối tứ diện SAHKvà khối đa diện ABCHK Tỉ số V
V
A
4
5 B
2
3 C
4
9 D
5
(7)SỞ GDĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ tên thí sinh: Số báo danh :
Câu Phương trình tiệm cận ngang đồ thị hàm số
4 x y
x
A
3 y
B
3 y
C
3 x
D
5 x
Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy
SA a= Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD)
A 60 B 30 C 90 D 45 Câu Hình bát diện có cạnh?
A 10 B 11 C 12 D 13
Câu Cho x y z, , ba số thực dương lập thành cấp số nhân; log ; logax a y; log3a z lập thành cấp số cộng
Tính giá trị biểu thức Q 2017x 2y z
y z x
?
A 2019 B 2021 C 2020 D 2018
Câu Mặt cầu S tâm I bán kính R có diện tích
A
2
4
3R B
2
4 R C 2 R 2
D R2
Câu Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 2
x x
A 1 B 2 C 3 D 0
Câu Đội văn nghệ lớp 12A có học sinh nam học sinh nữ Có cách chọn 2 học sinh đội văn nghệ cho học sinh có học sinh nam học sinh nữ
A 35 B 20 C 12 D 70
Câu Gọi S tổng nghiệm phương trình
1
2
log x6 log 4x 1 Tính giá trị S
A S B S 1
C
17
S D S 2
Câu Gọi x x x1, 2 1 x2 hai nghiệm phương trình 32x14.3x 9 0 Giá trị biểu thức
2 P x x
A P 2 B P 1 C P D P 2 Câu 10 Cho 9x 9x 47 Khi giá trị biểu thức 13 3
2 3
x x
x x
P
A − 52 B 2 C 4 D
3
Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình 3x1 27
A (; 4) B (1;) C (4;) D (; 4]
(8)Câu 12 Cho hai số thực dương a b, thỏa mãn a b 2 64. Giá trị biểu thức
2
2 log log
P a b
A 3 B 4 C 5 D 6
Câu 13 Cho biểu thức với P a a34 với a 0 Mệnh đề đúng?
A
9
P a B
17
P a C
7
P a D
5 P a
Câu 14 Giá trị biểu thức ln 8aln 2a
A ln B ln C 2 ln D ln
Câu 15 Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 3% / tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau sau tháng người thu (cả số tiền gửi ban đầu số tiền lãi) 225 triệu đồng? (Giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra)
A 41 B 39 C 42 D 40
Câu 16 Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh 2a chiều cao a Thể tích khối lăng trụ
A
3 3
12
a
B
3 3
4
a
C a3
D
3 3
3
a
Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc với (ABCD) Góc mặt phẳng (SBC)và đáy 60 0 Tính thể tích hình chóp?
A
3
8
3
a
B a3 C 6a3 D 8a3
Câu 18 Cho hàm số f(x), bảng xét dấu f'(x) sau:
Hàm số y f(1 x) nghịch biến khoảng đây?
A 1;3 B 3; C 2;0 D 0;1
Câu 19 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 2x 3 điểm M 2;7
A y x B y 10x 27 C y 7x 7 D y 10x 13 Câu 20 Cho hàm số f x có đạo hàm f x' x x 32x2 2x 3 Số điểm cực đại hàm số cho
A 4 B 3 C 1 D 2
Câu 21 Số nghiệm phương trình 3 2
5x x 25
A 1 B 2 C 0 D 3
Câu 22 Hình chóp có chiều cao h diện tích đáy B tích
A V = 13Bh B V = 23Bh C V Bh= D =
2 V Bh
Câu 23 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên?
A y x4 2x2 B y x3 3x C y x3 3x D y x4 2x2
x
y
-1 1
-1 0
(9)Câu 24 Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 6x29x 5 đoạn 1;2
Khi tổng M m
A 24 B 22 C 6 D 4
Câu 25 Tổng tất nghiệm phương trình sin 2x 4 sinx 2 cosx 4 0 đoạn 0;100
A 100 B 25 C 2475 D 2476
Câu 26 Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số x y
x
hai điểm phân biệt A B, Khi độ dài đoạn thẳng AB
A AB B AB C AB D AB 2
Câu 27 Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy r 3a , đường sinh l 5a, thể tích khối nón bao nhiêu?
A 4 a B 9 a 3
C 12 a D 36a3
Câu 28 Cho tứ diện ABCDcó AB AC AD, , đơi vng góc với Biết AB=3 ;a AC =2a
=
AD a Tính thể tích khối tứ diện cho?
A a3 14 B a3 C 3a3 D a3 13
Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A; cạnh bên SAvng góc với mặt đáy ABC Biết SA2 ;a BC 2a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A R a B R a C R a D R 3a
Câu 30 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực tiểu hàm số cho
A 4 B 2 C 1 D 3
Câu 31 Cho un cấp số cộng có u 1 cơng sai d 2 Tìm u20
A 41 B 45 C 43 D 39
Câu 32 Hệ số x5 khai triển biểu thức x x2 2 5 2x 16
A 152 B 232 C 232 D 152
Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình 6.9x 13.6x 6.4x 0 có dạng S a b;
Giá trị biểu thức a2 b2
A 2 B 4 C 5 D 3
Câu 34 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?
A 0; B 1;0 C 0;1 D 1;
(10)A 5 a B 8 a C 4 a D 10 a
Câu 36 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác lập từ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6;
Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp S Tính xác suất để số chọn có chữ số chẵn
A
18
35 B
24
35 C
144
245 D
72 245
Câu 37 Cho hàm số
3 x m y
x
(m tham số thực) thỏa mãn min1;2y 2 Mệnh đề đúng?
A m 3 B 1 m1 C m 3 D 3 m 1
Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông ,B BC 2 ,a BAa Biết tam giác SAB vuông A , tam giác SBC cân S , mặt phẳng SAB tạo với mặt phẳng SBCmột góc thỏa
mãn sin 20 21
Thể tích khối chóp S ABC
A 2 a3 B 6 a3 C a3
D
3 2
a
Câu 39 Cho bất phương trình lnx32x2mlnx25 Có giá trị nguyên tham số
20;20
m để bất phương trình nghiệm với x đoạn 0; 3?
A 10 B 12 C 41 D 11
Câu 40 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy ABC tam giác vng A, ' ' ' AB a= 3,AC a= Điểm '
A cách ba điểm A B C, , , góc đường thẳng AB' mặt phẳng (ABC) 600 Khoảng cách hai đường thẳng AA' BC
A
21 29 a
B a
C
21 29 a
D
3 a
Câu 41 Đường cong hình đồ thị hàm số y x a bx c
, ( , ,a b c ∈ Khi giá trị biểu thức )
3
T a b c
A 3 B 2 C D 3
Câu 42 Cho hàm số 18
2 mx y
x m
Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến khoảng (2;+∞) Tổng phần tử S
A 2 B 5 C 2 D 3
Câu 43 Cho hình trụ có hai đáy đường trịn tâm O O', bán kính đáy chiều cao a Trên đường trịn đáy có tâm O lấy điểm A D, ; đường tròn tâm O' lấy điểm B C, cho AB song song với CD
AB khơng cắt OO' Tính độ dài AD để thể tích khối chóp O ABCD' đạt giá trị lớn nhất?
A AD 4a B AD 8a C AD 2a D AD 2a
Câu 44 Cho hàm số f x x5 3x34m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình
3
(11)A 16 B 18 C 15 D 17
Câu 45 Cho hình chópS ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , cạnh a Biết SA SB SC a= = = Đặt ( )
SD x= < <x a Tính x theo a cho tích AC SD đạt giá trị lớn
A
6 12 a
B
3 a
C
6 a
D a
Câu 46 Cho phương trình
3
log x 2m1 log x m m Gọi S tập giá trị tham số thực m
để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x x1, (2 1 x2)thỏa mãn x11x2348 Số phần tử tập S
A 1 B 3 C 2 D 0
Câu 47 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Phương trình f2f x 0 có tất nghiệm thực phân biệt?
A 5 B C 4 D 6
Câu 48 Cho hàm số y x3 3m1x2 3 2 m1x 2020 Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (−∞ +∞; ) ?
A 4 B 6 C 2 D 5
Câu 49 Cho hàm số y f(x) có đồ thị hình vẽ:
Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình f4 sinx m 3 có 12 nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng 0;4 Tổng phần tử S
A 3 B 1 C 3 D 1
Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B có AC=2 a Cạnh SA vng góc với đáy SA=2 a Mặt phẳng ( )P qua A, vng góc với cạnh SB K cắt cạnh SCtại H Gọi V V1, 2 lần
lượt thể tích khối tứ diện SAHKvà khối đa diện ABCHK Tỉ số V
V
A
4
5 B
2
3 C
4
9 D
5
