ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 12 THPT KIM LIÊN NĂM HỌC 2017-2018 - ÔN THI TOÁN

Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây: Hàm số đó là hàm số nào.. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tâm đối xứng.[r]

SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

(Đề thi gồm 06 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TOÁN KHỐI 12 Năm học: 2017-2018

Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 590 Câu Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng ABC,

3

SAa Tính thể tích V khối chóp S ABC

A

3

6 a

V  B V a3 C

3

4 a

V  D

3

12 a V 

Câu Cho hàm số ysinxcosx2 Mệnh đề đúng?

A Hàm số đạt cực đại điểm ,

x   k  k

B Hàm số đạt cực đại điểm ,

x  k  k

C Hàm số đạt cực tiểu điểm ,

x  k  k

D Hàm số đạt cực tiểu điểm ,

x   k  k

Câu Tìm số điểm cực trị hàm số y3x48x36x21

A 2 B 0 C 1 D 3

Câu Tìm tất giá trị củar tham số m để đồ thị hàm số mx y

x

 

 có tiệm cận đứng

A m4 B m 4 C m 4 D m4

Câu Tìm giá trị lớn M hàm số y2 sin2xsin 2x11

A M 12 B M 10 C M 12 D M 10

Câu Hàm số y  x3 3x5 đồng biến khoảng đây?

A  ; 1 B 1;1 C ;1 D 1; 

Câu Biết đồ thị hai hàm số y x 1 x y

x

 

 cắt hai điểm phân biện A, B Tính độ dài

đoạn thẳng AB

A AB2 B AB C AB2 D AB4

Câu Tìm tập xác định D hàm số  2   2018 2017

log

y x  x 

A 3;3 3;3

2

D     

    B D  3;3

C 3;3 3;3

2

D     

    D

3 ;3 D  

 

A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn

C Hàm số giá trị nhỏ giá trị lớn D Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn

Câu 10 Cho p, q số thực thỏa mãn:

2

1 p q m

e



 

    , p 2q

ne  , biết mn So sánh pvà q

A pq B pq C pq D pq

Câu 11 Hình vẽ sau đồ thị ba hàm số yx, yx, yx (với x0 , ,  số thực cho trước) Mệnh đề đúng?

A     B     C     D    

Câu 12 Cho hàm số yx33x22x1 Tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x  y đồ thị

hàm số có phương trình

A 2x  y B 2x  y C x2y 1 D y2x1

Câu 13 [2D1-2] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sai?

x  2 

y    

 

y 1

4

 

A Hàm số đồng biến khoảng  3; 1 B Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Hàm số nghịch biến    0; 1;

Câu 14 Tính tổng S  x1 x2 biết x1, x2 giá trị thực thỏa mãn đẳng thức

3

6 1

2

4

x x x

      

 

A S 5 B S 8 C S 4 D S 2

Câu 15 [2H2-3] Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M không gian thỏa mãn hệ thức MA MB MC a (với a số thức dương không đổi) là:

x y

1

1

O

yx

yx

A Mặt cầu bán kính a

R B Đường trịn bán kính a R

C Đoạn thẳng độ dài a

D Đường thẳng

Câu 16 Mặt cầu tâm I bán kính R11 cm cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến đường tròn qua ba

điểm A, B, C Biết AB8 cm , AC6  cm , BC10 cm Tính khoảng cách d từ I đến

mặt phẳng  P

A d  21 cm B d 4  cm C d 4 cm D d 146  cm

Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

A

3

5 15 54

a

V   B

3

4 27

a

V   C

3

5

a

V   D

3

5 15 18

a

V  

Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x43x2  m có hai nghiệm phân biệt

A m 1 13

m  B m 1

C m 1 D m 1 13 m 

Câu 19 Cho Parabol  P :yx22x1, qua điểm M thuộc  P kẻ tiếp tuyến với  P cắt hai trục Ox, Oy

lần lượt hai điểm A, B Có điểm M để tam giác ABO có diện tích

A 3 B 6 C 2 D 8

Câu 20 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính bán kính r mặt cầu tiếp xúc với tất mặt tứ diện

A

6 a

r B

12 a

r C

8 a

r D

3 a r

Câu 21 Cho hàm số yesin x Mệnh đề sau sai?

A y.cosxy.sinxy1 B 2ysinxsin x esinx C y cos x esinx D y.cosxy.sinxy0

Câu 22 Biết log6a20 a 1 Tính I log 6a

A

I  B I 64 C I 36 D

4 I 

Câu 23 Biết log 26 a, log 56 b Tính I log 53 theo a b,

A I b a

 B

1 b I

a



 C

b I

a



 D

b I

a

Câu 24 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC tam giác vuông cân A với ABa A B,  tạo

với mặt phẳng ABC góc  Biết thể tích lăng trụ ABC A B C   

3

3 a

Tính 

A  45  B  70  C  60  D  30 

Câu 25 Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên số thực dương khơng đổi Gọi  góc cạnh bên kim tự tháp với mặt đáy Khi thể tích kim tự tháp lớn nhất, tính sin

A sin

 B sin 3

  C sin

  D sin  

Câu 26 Tìm n biết

2

2 2 2 2

1 1 465

log x log x log x log n x log x

     với x0, x1

A n B n30 C n 31 D n31

Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a, mặt bên tạo với đáy góc 60 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A

2

25

a

S   B

2

12 a

S  C

2

32

a

S   D

2

8

a S  

Câu 28 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 Gọi

M điểm đối xứng với C qua D, N trung điểm SC Mặt phẳng BMN chia khối chóp

S ABCD thành hai khối đa diện Tính thể tích V khối đa diện chứa đỉnh C

A

3

7 36 a

V  B

3

7 72 a

V  C

3

5 72

a

V  D

3

5 36 a

V 

Câu 29 Cho số thực dương x , y thỏa mãn

x y Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức

2 P

x y

 

A min 34

P  B min 65

4

P  C Pmin không tồn D Pmin 5

Câu 30 Số hình đa diện lồi hình là:

A 0 B 2 C 3 D 1

Câu 31 Trong hàm số sau, hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất?

A

1 x y x  

 B

4

2

yx  x C yx22x3 D y 2x1

Câu 32 Tìm số giao điểm hai đồ thị hàm số y x3 y x

Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ysinxmx nghịch biến

A m1 B m1 C m 1 D m1

Câu 34 Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ sau

Hình cịn lại đa diện có số đỉnh số cạnh là:

A 12 đỉnh, 24 cạnh B 10 đỉnh, 24 cạnh C 12 đỉnh, 20 cạnh D 10 đỉnh, 48 cạnh

Câu 35 Tìm số nguyên n lớn thỏa mãn n3603480

A n3 B n4 C n2 D n5

Câu 36 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số yx42x22m21x5 đồng biến

khoảng 1;

A 2

2 m

   B 2

2 m

  

C

2

m  2

m D

2

m  2 m

Câu 37 Tìm số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số 3 x y

x x

 

 

A 0 B .3 C 2 D 1

Câu 38 Cáp tròn truyền nhiệt nước bao gồm lõi đồng bao quanh lõi đồng lõi cách nhiệt

như hình vẽ Nếu x r h

 tỉ lệ bán kính độ dày đo đạc thực nghiệm người ta thấy vận

tốc truyền tải tín hiệu cho phương trình

ln v x

x

 với 0 x Nếu bán kính lõi cách

nhiệt ABCD cm vật liệu cách nhiệt có bề dày h (cm) để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn nhất?

Cách nhiệt

Lõi đồng

A h2 e (cm) B h2e (cm) C h e

 (cm) D h e

 (cm)

Câu 39 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi M , N , P, Q trung điểm

cạnh SB, BC, CD, DA Biết thể tích khối chóp S ABCD V0 Tính thể tích khối chóp M QPCN

theo V0

A 0

V  V B 0

16

V  V C 0

8

V  V D 0

16 V  V

Câu 40 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân với đáy AD BC Biết AD2a,

ABBCCDa Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD điểm H thuộc đoạn

AD thỏa mãn HD3HA, SD tạo với đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD

A

3

3 a

V  B

3

3 a

V  C

3

3 a

V  D

3

9 a

V 

Câu 41 Cho hàm số y f x ax3bx2cxd với a0 Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị 1; ,  1;3

A  B  Tính f  4

A f  4  53 B f  4 17 C f 4  17 D f  4 53

Câu 42 Số mặt phẳng đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là:

A 4 B 5 C 1 D 3

Câu 43 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m x 22x32x24x 2 có

nghiệm thỏa mãn x 3

A 4 B 6

C Khơng có giá trị m D Vô số giá trị m

Câu 44 Cho tứ diện OMNP có OM , ON, OP đơi vng góc Tính thể tích V khối tứ diện OMNP

A

6

V  OM ON OP B

2

V  OM ON OP

C

3

V  OM ON OP D V OM ON OP

Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ym1x4m21x21 có cực

trị

A m1; m 1 B m1 C m 1 D m1; m 1

Câu 46 Rút gọn biểu thức P a a3 24 :24a7

a

 , với a0

A

2

Pa B Pa C

1

Pa D

1

Pa

Câu 47 Tìm tất giá trị thực x để đồ thị hàm số ylog0,5x nằm đường thẳng y2

A 0 x

  B

4

x C 0

4 x

  D

Câu 48 Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91, triệu người Giả sử tỉ lệ tăng

dân số hàng năm Việt Nam giai đoạn 2015 2050 mức không đổi 1,1% Hỏi đến năm

nào dân số Việt Nam đạt mức 120, triệu người?

A 2039 B 2040 C 2042 D 2041

Câu 49 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây: Hàm số hàm số nào?

A yx1 2 x2 B yx1 2 x2 C yx1x22 D yx1x22

Câu 50 Đồ thị hàm số hàm số có tâm đối xứng?

A yx22x6 B y 2x1 C yx32x23x D yx42x25

-HẾT -

x y

1

O