CHUYÊN đề 7 bài TOÁN MẠCH điện TỔNG hợp

GV – Th.S TRẦN TÌNH - 0988 339 256 BỒI DƯỠNG VẬT LÝ LỚP - CLC CHUYÊN ĐỀ 7: BÀI TOÁN MẠCH ĐIỆN HỖN HỢP (ĐƠN GIẢN) I/ Phương pháp: * Phân tích đoạn mạch AB: + Nhận biết cụm mạch điện gồm điện trở song song 1    R  R1 R + Nhận biết cụm mạch điện gồm điện trở nối tiếp Rnt = Rnt1 + Rnt2 + * Chú ý: +) Imạch = UAB / Rtồn mạch +) Bảo tồn dịng điện: Tổng dịng điện đến nút = Tổng dịng điện dời khỏi nút * Ví dụ: Cho đoạn mạch hình vẽ + Phân tích: Mạch AB gồm (R2 // R3) nt R1 R3 - Điện trở tương đương đoạn mạch A R1 tính sau B C R2 1 R R    R 23  R 23 R R R2  R3 RAB = R1 + R23 - Cường độ dòng diện mạch I  U AB I = I1 = I2 + I3 R AB - Hiệu điện thành phần : UAC = IR1 ; UCB = IR23 = I2R2 = I3R3 ; UAB = UAC + UCB = IRAB II/ BÀI TẬP VẬN DỤNG R3 Bài tập 1: Cho mạch điện hình vẽ Biết UAB = A 60V , R1 = 18 , R2 = 30, R3 = 20 R1 a)Tính điện trở đoạn mạch AB R2 b)Tính cường độ dịng điện qua điện trở Giải Vì R2 R3 mắc song song nên R 23  B C R R 20.30   12 R  R 20  30 Điện trở đoạn mạch AB RAB = R1 + R23 = 18 + 12 = 30 GV – Th.S TRẦN TÌNH - 0988 339 256 BỒI DƯỠNG VẬT LÝ LỚP - CLC Cường độ dòng điện qua điện trở R1 I1 = I = U AB 60   2A R AB 30 Hiệu điện đoạn mạch CB UCB = I.R23 = 2.12 = 24V Cường độ dòng điện qua điện trở R2 , R3 I2  U CB 24 U 24   0,8A ;I  CB   1,2A R 30 R 20 Bài tập 2: Cho mạch điện hình vẽ Biết UAB = R1 35V , R1 = 15 , R2 = 3, R3 = 7 , R4 = 10 a)Tính điện trở đoạn mạch AB b)Tính cường độ dịng điện qua điện trở A R1 R2 C R3 B Giải a) Ta có R23 = R2 + R3 = + = 10 R 234  R 23 R 10.10   5 R 23  R 10  10 Điện trở tương đương đoạn mạch AB RAB = R1 + R234 = 15 + = 20 b) Cường độ dòng điện qua R1 I1  I  U AB 35   1,75A R AB 20 Hiệu điện UCB = I.R234 = 1,75 = 8,75V Cường độ dòng điện qua R4 I  U CB 8,75   0,875A R4 10 Cường độ dòng điện qua R2,R3 I  I3  U CB 8,75   0,875A R 23 10 Hoặc R2 + R3 = R4 nên I4 = I2 = I3 = ½ I = 0,875A Bài tập 3: Cho hai bóng đèn loại 12V – 0,8A 12V – 1,2A a) Các kí hiệu 12V-0,8A 12V-1,2A cho biết điều ? Tính điện trở bóng đèn b) Mắc nối tiếp hai bóng đèn với vào hiệu điện 24V Tính cường độ dịng điện chạy qua bóng đèn nêu nhận xét độ sáng bóng đèn c) Để hai đèn sáng bình thường phải mắc chúng vào mạch điện có hiệu điện 12V d) Khi mắc nối tiếp hai bóng đèn vào mạch điện có hiệu điện U = 24V , để hai đèn sáng bình thường phải mắc thêm điện trở Rx vào hai đầu bóng đèn 12V-0,8A Tính độ lớn điện trở Rx ? Giải GV – Th.S TRẦN TÌNH - 0988 339 256 BỒI DƯỠNG VẬT LÝ LỚP - CLC a) Các kí hiệu ghi đèn cho ta biết : Khi mắc đèn vào hai đầu mạch điện có hiệu điện 12V cường độ dòng điện qua đèn 0,8A đèn 1,2A Điện trở đèn R1  U 12 U 12   15 ;R    10 I1 0,8 I 1,2 b) Khi mắc nối tiếp hai bóng đèn vào mạch điện có hiệu điện U = 24V Điện trở đoạn mạch Rtđ = R1 + R2 = 15 + 10 = 25 Cường độ dòng điện qua đèn I  I1  I  U 24   0,96A R td 25 Đèn bị sáng , đèn sáng yếu c) Để hai đèn sáng bình thường mắc vào mạch điện có U = 12V ta mắc song song hai đèn vào đoạn mạch có hiệu điện d) Để hai đèn sáng bình thường ta mắc đèn nối tiếp 12V-0,8A với đoạn mạch gồm đèn điện trở Rx mắc song 12V-1,2V song Ta có dơ đồ cách mắc sau : Trong trường hợp cường độ dịng điện Rx mạch 1,2A , cường độ dòng điện qua điện trở Rx 1,2 – 0,8 = 0,4A Vậy điện trở Rx R x  U1 12   30 I x 0,4 Bài tập 4: Cho mạch điện hình vẽ R1 = R2 = 2R3 R1 = 30  ; R4 = 12,5 a)Tính điện trở đoạn mạch AB A R4 b)Tính cường độ dòng điện qua điện R2 R3 trở.Biết UAB = 60V Giải a) Điện trở đoạn mạch mắc song song tính 1 1 1        nên R123 = 7,5 R123 R1 R R 30 30 15 30 Điện trở tương đương đoạn mạch AB RAB = R4 + R123 = 12,5+ 7,5 = 20  b) Cường độ dòng điện qua điện trở R4 cường độ dịng điện mạch I4  I  U AB 60   3A R AB 20 Hiệu điện đoạn mạch U123 = I.R123 = 3, 7,5 = 22,5V B GV – Th.S TRẦN TÌNH - 0988 339 256 BỒI DƯỠNG VẬT LÝ LỚP - CLC U123 22,5   0,75A R1 30 Vì R1 = R2 nên cường độ dòng điện qua điện trở I1  I  Vì R1 = 2R3 nên I3 = 2I1 = 1,5A Bài tập 5: Cho mạch điện hình vẽ R1 = R2 = 2R3 = 20 ; R4 = 20  , R5 = 12 Am pe kế R1 A R5 D R2 C B R3 4A R4 a) Tính điện trở đoạn mạch AB A b) Tính hiệu điện UAC , UAD Giải a) Điện trở đoạn mạch CB R CB  R12 R 40.10   8 R12  R 40  10 Điện trở đoạn mạch gồm R5 nối tiếp với R123 R1235 = R5 + R123 = 20 Điện trở đoạn mạch AB R AB  R1235 R 20.20   10 R1235  R 20  20 b) Vì điện trở hai mạch nhánh nên I5 = I4 = 4A Vậy UAC = U5 = I5.R5 = 12 = 48 V Mà R1 + R2 = 4R3 I3 = 4I1 , I1 + I3 = I5 = 4A , nên I1 = 0,8A Mà UAD = UAC + UCD = 48 + 0,8 20 = 64V Bài tập 6: Cho mạch điện hình vẽ Trong R1 R4 = 15  ,R2=R3=R4=30  Biết cường độ dòng điện qua R2 I2 = 0,50A M R1 N R2 P R3 a) Tính điện trở đoạn mạch MP b) Tính cường độ dịng điện qua điện trở c) Tính hiệu điện điện trở hiệu điện hai điểm MP GIẢI a) Điện trở đoạn mạch MP : Vì R2 = R3 = R4 = 30  ,nên ta có : RNP = R 30   10  3 Vì R1 mắc nối tiếp với RNP , ta có: RMP = R1 + RNP = 15 + 10 = 25  b) Trong đoạn mạch np hiệu điện đoạn mạch rẽ nhau, mà R2=R3=R4,suy : I2 = I3 = I4 = 0,50A Cường độ dịng điện mạch là: I1= I2 + I3 + I4 = 3I2 =3.0,50 = 1,5A c) Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch , ta có : GV – Th.S TRẦN TÌNH - 0988 339 256 BỒI DƯỠNG VẬT LÝ LỚP - CLC U1 = I1.R1 = 1,5.15 = 22,5V , UNP = I1.RNP = 1,5.10 = 15V  UNP = U2 = U3 = U4 = 15V Hiệu điện hai điểm MP là: UMP = U1 + UNP = 22,5 + 15 = 37,5V Bài tập 7: Cho mạch điện hình vẽ: UNM = 15V,R1 = M  ,R2 = 36  , R3 = 24  , R4 =  ,R5=1 R1 a) Tính điện trở tương đương mạch P R3 R2 b) Tính cường độ dịng điện qua điện trở GIẢI R4 a) Điện trở tương đương đoạn mạch : N R = R1 + RPQ = + 15,75 = 23,75  Q b) Áp dụng định luật ôm,ta có : I1 = I2 = U MN 15   0,63 A R 23,75 U PQ R2 mà UPQ = UMN – R1.I1 = 15 – 8.0,63 = 9,96V,  I2 = 9,96/36 = 0,28A Đối với đoạn mạch R345 , ta có : I3 = UPQ / R345 = 9,96 / 28 = 0,36A Đối với đoạn mạch song song R45 , ta có : U45 = R45.I3 = 4.0,36 = 1,44V Do : I4  U U 45 1,44    0,24 A R4 R4 I5 = U5 / R5 = U45 / R5 = 1,44 / 12 = 0,12A Bài tập 8: Cho đoạn mạch hình vẽ : hiệu điện hai điểm BD không đổi Khi mở đóng khóa K , vơn kế hai giá trị U1 U2 Biết R2 = 4R1 vơn kế có điện trở lớn Tính hiệu điện hai điểm B,D theo U1 U2 GIẢI Khi K mở,ta có :R0 nt R2 Do : UBD = U1/R0.(R0 + R2) , R0 = R2U1/UBD-U1 (1) Khi K đóng,ta có :R0 nt (R2//R1) Do : UBD = U2 + Từ (1),(2) suy : U  R2    R0   (vì R2 = 4R1) , R0 = R2U (2) 5U BD  U  R5 GV – Th.S TRẦN TÌNH - 0988 339 256 BỒI DƯỠNG VẬT LÝ LỚP - CLC U1 U2 U U 4U 1U  suyra BD   BD  suy UBD = U BD  U 5U BD  U  U1 U2 5U  U Bài tập 9: Cho mạch điện hình vẽ Biết R1 =  ,R2 =  ,R3 =  ,R4 =  , R5 =  , I3 = 0,5A Tính cường độ dịng điện qua điện trở UAB GIẢI Vì R3 nt R4 nên :I4 = I3 = 1A Hiệu điện qua hai điện trở R3 R4 : U34 = (R3 + R4).I3 = (1 + 5).1 = 6V Vì R5//( R3 nt R4) nên : U5 = U34 = 6V Cường độ dòng điện qua R5 : I  U5   2A R5 Vì R1 nt [(R3 nt R4)// R5] nên cường độ dòng điện qua R1 I1=I345=I34+I5 = 1+2= 3A Hiệu điện hai đầu đoạn mạch chứa R1,R3,R4,R5 : U1345 = U1 + U5 = I1.R1 + U5 = 3.5 + = 21V, Vì R2 // [R1 nt [(R3 nt R4)// R5]] nên : U2 = U1345 = 21V Cuờng độ dòng điện qua R2 : I  U 21   3A R2 Hiệu điện hai đầu AB : UAB = U2 = 21V Bài tập 10: Cho đoạn mạch sơ đồ hình vẽ Biết R1 =  ,R2 =  ,R3 =  ,R4 = R5 =  Cường độ dịng điện qua mạch I = 2A a Tìm UAB ? b Tính hiệu điện hai đầu điện trở c Tính UAC , UDC GIẢI a Điện trở đoạn AB : RAB = R1 + R2345 = + 2,5 = 7,5  Hiệu điện hai đầu đoạn mạch AB : UAB = IAB.RAB = 7,5.2=15V b Hiệu điện hai đầu điện trở : U1 = I.R1 = 5.2=10V Mặt khác : UMB = UAB – U1 =15 – 10 = 5V, Vì R4 = R5 =   U4 = U5 = UMB/2=2,5V GV – Th.S TRẦN TÌNH - 0988 339 256 BỒI DƯỠNG VẬT LÝ LỚP - CLC Cường độ dòng điện qua hai điện trở R2 R3 : I23 = UMB / R23 = 5/7 = 0,71A U2 = I23.R2 = 0,71.4 = 2,84V , U3 = I23.R3 = 0,71.3 =2,13V c.Hiệu điện UAC : UAC = UAM + UMC = U1 + U2 = 10 + 2,84 = 12,84V Hiệu điện hai đầu DC : UDC = UDM + UMC = UMC – UMD = U2 – U4  UDC = 2,84 – 2,5 = 0,34V III/ BÀI TẬP BỔ SUNG Bài 1: Cho mạch điện H.V Biết R1 = 6; R2 = 30 R3 = 15 Hiệu điện hai đầu AB 24V R2 R1 a) Tính điện trở tương đương mạch điện b) Tính cường độ dịng điện qua điện trở c) Tính hiệu điện hai đầu điện trở R3 Bài 2: Cho mạch điện H.V Biết R1 = 3Ω; R2 = 6Ωvà R3 = 18Ω Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện UAB cường độ dịng điện qua mạch điện 1,5A R1 a) Tính điện trở tương đương đoạn mạch R2 b) Tính hiệu điện hai đầu điện trở Bài 3: Cho mạch điện H.V Biết R1 = 6Ω; R2 = 3Ω; R3 = 6Ω R4 = 12Ω; UAB = 9V R3 R4 a) Tính điện trở tương đương đoạn mạch b) Tính cường độ dịng điện qua điện trở R2 R1 c) Tính hiệu điện hai điểm MN Bài 4: Cho mạch điện H.V Biết R2 = 10Ω R3 = 15Ω Hiệu điện hai điểm AB 24V hiệu điện hai điểm R3 MB 14,4 V Tính cường độ dịng điện qua điện trở tính R1 điện trở R1 R2 Bài Cho mạch điện H.V Biết R1 = 6Ω; R3 = 12Ω Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện U cường độ dịng điện qua mạch 1,5A, cường độ dòng điện qua R3 1A R3 a) Tính hiệu điện hai đầu điện trở b) Tính điện trở R2 A1 R1 Bài 6: Cho sơ đồ H.V UAB = 12V; R1 = 6Ω; R2 = 4Ω Tính I A1 qua Ampekế A ampekế A1 A2 R2 GV – Th.S TRẦN TÌNH - 0988 339 256 BỒI DƯỠNG VẬT LÝ LỚP - CLC Bài 7: Một đoạn mạch gồm điện trở R1 = 2Ω; R2 = 4Ω; R3 = 6Ω, mắc song song Biết cường độ dòng điện qua R3 0,6A Tính a) Điện trở tương đương đoạn mạch b) Cường độ dòng điện qua R1 R2 Bài 8: Có hai điện trở 4Ω 6Ω, mắc song song với a) Tính điện trở tường đương đoạn mạch R1 R2 b) Hiệu điện đoạn mạch 1,2V TÍnh cường độ dịng điện mạch mạch rẽ Bài Cho mạch điện H.V biết R1 = 20Ω; R3 = 40Ω a) Xác định điện trở R2 Biết K mở ampe kế K A R3 0,3A; UAB = 18V b) Tính điện trở tương đương đoạn mạch K A đóng A1 c) Nếu thay điện UAB hiệu điện U'AB = 24V Hãy tính cường độ dịng điện mạch A2 R1 V R mạch rẽ Bài 10: Một mạch điện H.V Điện trở ampe kế không đáng kể, điện trở vôn kế lớn Xác định số ampe kế A ; A2 V Cho biết ampe kế A1 1,5A; R1 R1 = 3Ω; R2 = 5Ω Bài 11: Sơ đồ H.V Khi K chốt ampekế 4A, K khoa K chốt ampekế 6,4A Hiệu điện hai đầu R2 đoạn mạch luôn không đổi 24V Cho R1 = 5ΩHãy A tính giá trị điện trở R2 R3 R3 Bài 12: Cho điện trở R1 = 2Ω; R2 = 6Ω; R3 = 8Ω mắc song song với nhau, hiệu điện hai đầu đoạn mạch U = 24V tính điện trở tương đương đoạn mạch cường độ dịng điện qua mạch Bài 13: Một mạch điện có sơ đồ H.V Điện trở R = 10Ω; R1 = R1 20Ω Ampekế A1 1,5A, ampekế A2 1,0A Các dây nối ampekế có điện trở khơng đáng kể Tính : R A1 a) Điện trở R2 điện trở tương đương toàn mạch b) Hiệu điện U nguồn điện A2 R2 ... Tính hiệu điện hai đầu điện trở R3 Bài 2: Cho mạch điện H.V Biết R1 = 3Ω; R2 = 6Ωvà R3 = 18Ω Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện UAB cường độ dịng điện qua mạch điện 1,5A R1 a) Tính điện trở tương... R1 điện trở R1 R2 Bài Cho mạch điện H.V Biết R1 = 6Ω; R3 = 12Ω Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện U cường độ dịng điện qua mạch 1,5A, cường độ dòng điện qua R3 1A R3 a) Tính hiệu điện hai đầu điện. .. song với a) Tính điện trở tường đương đoạn mạch R1 R2 b) Hiệu điện đoạn mạch 1,2V TÍnh cường độ dịng điện mạch mạch rẽ Bài Cho mạch điện H.V biết R1 = 20Ω; R3 = 40Ω a) Xác định điện trở R2 Biết