SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH v io le Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x (m 3) x (1), m tham số Chứng minh phương trình cho ln ln có hai nghiệm trái dấu Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn a) x1 , x2 b) 3x1 x2 11 c) Biểu thức Q x1 x2 đạt giá trị nhỏ t.v [1] n/ MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ng uo x3 y Giải hệ phương trình x 80 y 96 vp 77 Bài (2,0 điểm) Theo kế hoạch hai tổ giao sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I sản xuất vượt mức kế hoạch 18% tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch 21% Vì vật thời gian quy định hai tổ hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Tính số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch en th ie nh Bài (2,0 điểm) Cho parabol (P): y x đường thẳng d : y x , (P) cắt d hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB diện tích tam giác OAB, với O gốc tọa độ Tìm a để y x a cắt (P) hai điểm phân biệt C, D cho CD = AB Tìm tâm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB ht s :// ng uy Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O;R), đường kính AB, K điểm cung AB Trên cung KB lấy điểm M (M khác K, B) Trên tia AM lấy điểm N cho AN = BM Kẻ dây BP song song với KM, Q giao điểm AP với BM, E giao điểm BP AM Chứng minh PQME tứ giác nội tiếp Chứng minh hai tam giác AKN, BKM AM BE = AN.AQ Gọi R, S giao điểm thứ hai QA, QB với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP Chứng minh M di động cung KB trung điểm I RS ln nằm đường cố định Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) 9 x x x x Cho ba số dương x, y, z Chứng minh 27( x y y z z x xyz ) 4( x y z )3 Giải phương trình -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÔN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [7] Bài (2,0 điểm) x 1 x x : với x x4 x 4 x2 x x 2 Rút gọn biểu thức A Tìm x cho A x Bài (2,0 điểm) Cho parabol (P): y x đường thẳng d : y 2mx Viết đường thẳng song song với đường thẳng y x tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm Giả sử (P) cắt d hai điểm A x1 ; y1 , B x2 ; y2 Tìm giá trị lớn ( y1 1)( y2 4) Xét hai điểm H, K thuộc (P) có hồnh độ – Tìm tọa độ điểm T thuộc trục tung cho bốn điểm H, K, T, O thuộc đường tròn Bài (2,0 điểm) Hai công nhân sơn cửa cho cơng trình ngày xong cơng việc Nếu người thứ làm ngày người thứ hai đến làm tiếp ngày xong cơng việc Hỏi người làm xong cơng việc ? x my 2m 1, Tìm k để hệ phương trình có nghiệm (x;y) mà x, y 2mx (m 1) y 2m 3m dương Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn (O), bán kính R Trên đường tròn (O) lấy điểm A cho AB < AC Trên OC lấy điểm M cho M nằm O C Qua M kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt tia đối tia AB N, cắt AC E Đường thẳng NM cắt đường tròn (O) F K, F nằm E N Chứng minh bốn điểm A, B, M, E thuộc đường tròn bốn điểm N, A, M, C thuộc đường tròn Vẽ tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt MN H Chứng minh AHE tam giác cân Gọi giao điểm thứ hai đường thẳng NC với đường tròn (O) D Chứng minh HD tiếp tuyến đường tròn (O) Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Giải phương trình 2 x x x x 21 Cho a, b, c số dương thỏa mãn a b c 27 Chứng minh 1 12 12 12 a b b c c a a 63 b 63 c 63 ht s :// ng uy en th ie nh uo ng vp 77 v io le t.v n/ Cho biểu thức A -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [8] t.v le v io x3 x 6 x 8 Cho biểu thức P với x 0; x : 1 x 2 x2 x 4 x x 8 Rút gọn biểu thức P Tìm x cho P > 1,5 Bài (2,0 điểm) Cho parabol (P): y x đường thẳng d : y ax a Tìm a để đường thẳng d cắt trục tung điểm có hồnh độ nhỏ Tìm a để (P) cắt d hai điểm M x1 ; y1 , N x2 ; y2 thỏa mãn n/ Bài (2,0 điểm) a) x1 x2 ht s :// ng uy en th ie nh uo ng vp 77 b) y1 ax2 a 3a Bài (1,5 điểm) x y m 3, Cho hệ phương trình mx y 3m 1 Giải hệ phương trình m Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn a) Điểm M (x;y) nằm parabol y x b) x y y đạt giá trị nhỏ Bài (1,0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 72m Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi chiều dài lên gấp ba chu vi khu vườn 194m Tìm chiều dài, chiều rộng khu vườn cho lúc ban đầu Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường trò (O;R) Tiếp tuyến A (O) cắt cạnh BC kéo dài S Vẽ hai đường cao BE, BF tam giác ABC, EF cắt BC M Chứng minh SA2 SB.SC tứ giác BFEC nội tiếp Chứng minh ME.MF MB.MC OA vng góc với EF Vẽ tiếp tuyến SD (O) với D tiếp điểm Gọi I trung điểm BC, chứng minh IS phân giác góc AID Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) ( x 1) 3 x x y, Giải hệ phương trình x x y xy y x x 3y a 4b b 4c c4a Cho ba số dương a, b, c có tích Chứng minh a 1 b 1 c 1 -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [9] Bài (2,0 điểm) t.v x với x 0; x : x 1 x x 1 Rút gọn biểu thức P tính giá trị biểu thức P x 2 Tìm tất giá trị x cho giá trị P không nhỏ 0,5 n/ Cho biểu thức P x x vp 77 v io le Bài (2,0 điểm) Cho parabol (P): y x đường thẳng d : y ( m 3) x Tìm m để d cắt đường thẳng y 3x điểm có hồnh độ lớn 2 Chứng minh (P) cắt d hai điểm phân biệt M x1 ; y1 , N x2 ; y2 Tìm giá trị tham số m cho x1 y1 x2 y2 Xét điểm C (– 14;1), tìm tọa độ điểm D cho độ dài đoạn thẳng CD ngắn th ie nh uo ng Bài (2,0 điểm) Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước sau 12 đầy bể, mở vòi I chảy khóa lại mở tiếp vịi II chảy bể Hỏi vịi 10 chảy sau đầy bể ? x y 1, Tìm k để hệ phương trình có nghiệm (x;y) cho điểm T (x;y) (k 2) x ky cách xa gốc tọa độ ht s :// ng uy en Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn (O;R), đường kính EF Từ điểm M nằm tia đối tia EF, kẻ tiếp tuyến MC cát tuyến MAB đến đường tròn (O), C tiếp điểm, A M B Gọi H hình chiếu vng góc C EF Chứng minh MA.MB ME.MF MC ME.MF Chứng minh MH MO MA.MB tứ giác AHOB nội tiếp Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A vẽ nửa đường trịn đường kính MF, nửa đường trịn cắt tiếp tuyến E (O) K, CO cắt KF S Chứng minh MS KC Gọi P Q tương ứng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFS, ABS; T trung điểm KS Chứng minh P, Q, T thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức M a (1 b)2 b (1 c) c (1 a) Giải phương trình x3 x -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [1 ] Bài (1,5 điểm) x my 4m 0, mx y 3m 1 Giải hệ phương trình với m Cho hệ phương trình 77 v io le t.v n/ Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn a) x y b) x y x y m 3m Bài (2,0 điểm) Cho parabol (P): y x đường thẳng d: y (m m 1) x Tìm parabol (P) điểm M cách hai trục tọa độ Chứng minh (P) cắt d hai điểm phân biệt A, B nằm hai phía trục tung a) Giả sử B điểm nằm bên trái trục tung, hỏi điểm A hay điểm B gần trục tung ? b) Tìm tất giá trị m cho A B có tọa độ nguyên 1 x1 x2 nh b) uo ng vp Bài (2,0 điểm) Cho phương trình (m 1) x 2mx Tìm m để phương trình có nghiệm Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho a) x1 x2 en th ie Bài (1,0 điểm) Trong đua xe mơ tơ, ba tay đua khởi hành lúc Mỗi giờ, người thứ hai chạy chậm người thứ 15km nhanh người thứ ba 3km nên người thứ hai đến đích chậm người thứ 12 phút sớm người thứ ba phút Tính vận tốc ba tay đua mơ tơ s :// ng uy Bài (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB Vẽ dây cung CD vng góc với AB I, I nằm A O Lấy điểm E cung nhỏ BC, AE cắt CD F Chứng minh BEFI tứ giác nội tiếp Chứng minh IA.IB IC.ID AE AF AC Khi E chạy cung nhỏ BC tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác CEF thuộc đường thẳng cố định ht Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) x3 x 18 x Giải phương trình x 11 10 x a b c Cho a, b, c 0;1 Chứng minh abc bc ca ab -HẾT - Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… ... (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5 .2) Giải phương trình 2 x x x x 21 Cho a, b, c số dương thỏa mãn a b c 27 Chứng minh 1 12 12 12 a b b c c a a 63 b... _ _ _ [7] Bài (2, 0 điểm) x 1 x x : với x x4 x 4 x? ?2 x x ? ?2? ?? Rút gọn biểu thức A Tìm x cho A x Bài (2, 0 điểm) Cho parabol (P): y x đường thẳng d : y 2mx Viết đường... _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _