Phòng giáo dục Kiến Xơng Trờng THCS Hồng Tiến Đề kiểm tra chất lợng Giữa học kì II Năm học 2010 2011 Môn : Toán 9 (thời gian làm bài : 90 phút) I. Trắc nghiệm (3 điểm) 1.Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình + = = A.(0; ) B.(2; ) C.(0; ) D.(2; ) 2. Phơng trình 2006x 2 + 2007x 2008 = 0 có tổng các nghiệm là: A. B. C.2008 D. 3. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. Phơng trình 3x 2 + 5x 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. B. Phơng trình ( ( ) x 2 - x - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt. C. Phơng trình (1 - ).x 2 + 3x + 2 = 0 vô nghiệm. 4.Số tứ giác nội tiếp trong hình bên là A. 3 B. 4 C.5 D.6 5.Cho hình vẽ, biết ã = . Số đo cung ằ bằng: A. 30 0 B. 50 0 C.60 0 D. Không tính đợc 6. Cho (0;12cm) và dây AB. Hạ OH AB, biết 0H = 3cm. Độ dài AB bằng: A. B. C. D. II. Tự luận (7 điểm) Câu 1( 2,5 điểm) !"# và$%&!"#'(!)'*+, ! a) Vẽ,/,0* !1 0! 23/456307'839/:+;,'8$%&!*<=> !3,33? @03AB c) CD3 B *+9<93,3?;,$%&!5+ !1 E8'-," ) # 1 Câu 2: (2 điểm) Cho phơng trình x 2 + 5x + ( m -1) = 0 ( với m là tham số) a) Giải phơng trình với m = - 5. b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn x 1 = 4x 2 . Câu 3 (2,5 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đờng tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đờng cao AD, BE của tam giác. Các tia AD, BE lần lợt cắt (O) tại các điểm thứ hai là M, N. Chứng minh rằng: a)Bốn điểm A,E,D,B nằm trên một đờng tròn. Tìm tâm I của đờng tròn đó. b)MN// DE c)Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên cung lớn AB. Chứng minh rằng độ dài bán kính đờng tròn ngoại tiếp CDE không đổi. Câu 1 12cm 3cm O B A H 30 0 O B A D $F/8+3,3?;,&!5+ !*+" #'(!)G ('(!(# ! 1H3'#I$F/8!/J+" )(# K8,)0)#))I!#L$F/8+M,33A" #B #I1 K63 # # #B563 #I #I! #1 KN3,3?;,&!5+ !'3'#I*+"B!5+IB!1 1OP$F/8!M"Q#'(! )R'L!*<=M,33A@03A 563D3'1 ESM-</,56307'839/:+;,'8$%&!*<=> !3,33?@ 03A!1 1CD3 B *++$F2563< B ;,93,3?;,$% &!5+ !1T3?3L 5+ *+,33A@03A;,$F/8!1 U&V:*WK3-X,M" ) #'(B #I1 Y+" # 5+ # 5893,3?Z<< !!LS3[3\,M" ) # G 1+ = G ! !+ = ," '(! (1I!#I! G'(! #]G'#^ 1 KN39/:;,'[_L<`<0+39*+"'#^ Câu 3 Giải a: Tâm I là trung điểm của AB b. ã ã ã ( ) Ta bY Y= = c.Tứ giác DCEH nội tiếp đờng tròn đờng kính HC (với H là trực tâm của tam giác ABC) => Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác DCE là CH /2 Cách 1: Nối BO cắt (O) tại K => tứ giác AHCK là hình bình hành (vì có 2 cặp cạnh đối //) => CH = AK Mà (O), AB cố định => K cố định => AK = CH không đổi. Cách 2: C/M CH = 2 IO Cho nửa đờng tròn tâm 0 đờng kính AB và dây AC. Gọi M là điểm chính giữa của cung AC. Gọi H là giao điểm của bán kính OM và dây AC. a. Chứng minh 0M // BC b. Từ C vẽ đờng thẳng Cy song song với BM, nó cắt đờng thẳng OM tại D. Chứng minh MBCD là hình bình hành. c. Gọi K là giao điểm của AM và CD. Chứng minh MHCK là tứ giác nội tiếp và KH AB. H D E O B A C M N K . C.(0; ) D. (2; ) 2. Phơng trình 20 06x 2 + 20 07x 20 08 = 0 có tổng các nghiệm là: A. B. C .20 08 D. 3. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. Phơng trình 3x 2 + 5x 3 = 0 có 2 nghiệm. lợng Giữa học kì II Năm học 20 10 20 11 Môn : Toán 9 (thời gian làm bài : 90 phút) I. Trắc nghiệm (3 điểm) 1.Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình + = = A.(0; ) B. (2; ). !1 0! 23 /456307'8 39/ :+;,'8$%&!*<=> !3,33? @03AB c) CD3 B * +9& lt ;93 ,3?;,$%&!5+ !1 E8'-," ) # 1 Câu 2: (2 điểm) Cho phơng trình x 2 + 5x + ( m -1) = 0 (