1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Đề thi và đáp án toán 9

34 692 1
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 34
Dung lượng 1,72 MB

Nội dung

Cho nửa đờng tròn tâm O , đờng kính BC .Điểm A thuộc nửa đờng tròn đó D-ng hình vuôD-ng ABCD thuộc nửa mặt phẳD-ng bờ AB, khôD-ng chứa đỉnh C.. Gọi Flà giao điểm của Aevà nửa đờng tròn

Trang 1

K

F E

D

C B

1 1

1

2

2 2 3

x x x

x

Với x 2;1 .a, Ruý gọn biểu thức A

.b , Tính giá trị của biểu thức khi cho x= 6  2 2

c Tìm giá trị của x để A=3

2

4 ) (

3 )

y x

y x y

2

2 3

x x

Câu3 Cho phơng trình (2m-1)x2-2mx+1=0

Xác định m để phơng trình trên có nghiệm thuộc khoảng (-1,0)

Câu 4 Cho nửa đờng tròn tâm O , đờng kính BC Điểm A thuộc nửa đờng tròn đó

D-ng hình vuôD-ng ABCD thuộc nửa mặt phẳD-ng bờ AB, khôD-ng chứa đỉnh C Gọi Flà giao

điểm của Aevà nửa đờng tròn (O) Gọi Klà giao điểm của CFvà ED

a chứng minh rằng 4 điểm E,B,F,K nằm trên một đờng tròn

b Tam giác BKC là tam giác gì ? Vì sao ?

2 2 4

2

4 ) (

3 )

y x

y x y

2

1

y x

2

4

y x

y

x

(2)Giải hệ (1) ta đợc x=3, y=2

 = m2-2m+1= (m-1)20 mọi m=> pt có nghiệm với mọi m

ta thấy nghiệm x=1 không thuộc (-1,0)

với m 1/2 pt còn có nghiệm x=

1 2

=

1 2

0 1 1 2

0 1 2

2

m m

m

=>m<0 Vậy Pt có nghiệm trong khoảng (-1,0) khi và chỉ khi m<0

Trang 2

ụn thi toỏn vào lớp 10 Câu 4:

a Ta có KEB= 900

mặt khác BFC= 900( góc nội tiếp chắn nữa đờng tròn)

do CF kéo dài cắt ED tại D

=> BFK= 900 => E,F thuộc đờng tròn đờng kính BK

hay 4 điểm E,F,B,K thuộc đờng tròn đờng kính BK

x

x x x

x

x x x x

x x

Bài 4: Cho tam giác có các góc nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O H là trực tâm

của tam giác D là một điểm trên cung BC không chứa điểm A

a, Xác định vị trí của điẻm D để tứ giác BHCD là hình bình hành

b, Gọi P và Q lần lợt là các điểm đối xứng của điểm D qua các đờng thẳng AB

và AC Chứng minh rằng 3 điểm P; H; Q thẳng hàng

c, Tìm vị trí của điểm D để PQ có độ dài lớn nhất

Bài 5: Cho hai số dơng x; y thoả mãn: x + y  1

Tìm giá trị nhỏ nhất của: A =

xy y x

501 1

2

Đáp án Bài 1: (2 điểm) ĐK: x  0 ;x  1

: 1

1 (

1 2

x

b P =

1

2 1 1

x

Trang 3

ụn thi toỏn vào lớp 10

Để P nguyên thì

) ( 1 2

1

9 3

2

1

0 0

1

1

4 2

1

1

Loai x

x

x x

x

x x

x

x x

Vậy với x= 0 ; 4 ; 9 thì P có giá trị nguyên

Bài 2: Để phơng trình có hai nghiệm âm thì:

0 6

0 6

4 1

2

2

1

2 2

1

2 2

m x

x

m m

x

x

m m

m

3 2

0 ) 3 )(

2

(

0 25

0 1 50

) 7 3

3 ( 5

2 1

2 2

m m

m m

m m

trình : ct2 + bt + a =0 cũng có hai nghiệm dơng phân biệt t1 ; t2 t1 =

a Giả sử đã tìm đợc điểm D trên cung BC sao cho tứ giác BHCD là hình bình hành

Khi đó: BD//HC; CD//HB vì H là trực tâm tam giác ABC nên

CH  AB và BHAC => BD AB và CDAC

Do đó: ABD = 900 và ACD = 900

H

O P

Q

D

C B

A

Trang 4

ụn thi toỏn vào lớp 10

Vậy AD là đờng kính của đờng tròn tâm O

Ngợc lại nếu D là đầu đờng kính AD

của đờng tròn tâm O thì

tứ giác BHCD là hình bình hành

b) Vì P đối xứng với D qua AB nên APB = ADB

nhng ADB =ACB nhng ADB = ACB

Do đó: APB = ACB Mặt khác:

AHB + ACB = 1800 => APB + AHB = 1800

Tứ giác APBH nội tiếp đợc đờng tròn nên PAB = PHB

Mà PAB = DAB do đó: PHB = DAB

Chứng minh tơng tự ta có: CHQ = DAC

Vậy PHQ = PHB + BHC + CHQ = BAC + BHC = 1800

Ba điểm P; H; Q thẳng hàng

c) Ta thấy  APQ là tam giác cân đỉnh A

Có AP = AQ = AD và PAQ = 2BAC không đổi nên cạnh đáy PQ

đạt giá trị lớn nhất  AP và AQ là lớn nhất hay  AD là lớn nhất

 D là đầu đờng kính kẻ từ A của đờng tròn tâm O

y x

y y

y x

x P

) )

1 )(

(

a) Tìm điều kiện của x và y để P xác định Rút gọn P

b) Tìm x,y nguyên thỏa mãn phơng trình P = 2

Bài 2: Cho parabol (P) : y = -x2 và đờng thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(-1 ;-2)

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A , B phân biệt

b) Xác định m để A,B nằm về hai phía của trục tung

1 1

1

9

zx yz

xy

z y

x

z y

a) Chứng minh các tam giác BAN và MCN cân

+ (x8 – y8)(y9 + z9)(z10 – x10)

Trang 5

ôn thi toán vào lớp 10

y y

x

Ta cã: 1 + y 1  x  1 1  0  x 4  x = 0; 1; 2; 3 ; 4

Thay vµo ta cãc¸c cÆp gi¸ trÞ (4; 0) vµ (2 ; 2) tho¶ m·n

Bµi 2: a) §êng th¼ng (d) cã hÖ sè gãc m vµ ®i qua ®iÓm M(-1 ; -2) Nªn ph¬ng tr×nh

) 2 ( 1

1 1

1

1 9

xz yz

xy

z y

x

z y

x

§KX§ : x  0 , y  0 , z  0

Trang 6

ôn thi toán vào lớp 10

z z y x xy

(

0 1

y

x

z y x xyz

xy z

zy zx

y

x

z y x z xy

§Ò 4

Trang 7

ụn thi toỏn vào lớp 10

Bài 1: 1) Cho đờng thẳng d xác định bởi y = 2x + 4 Đờng thẳng d/ đối xứng với ờng thẳng d qua đờng thẳng y = x là:

2) Một hình trụ có chiều cao gấp đôi đờng kính đáy đựng đầy nớc, nhúng chìmvào bình một hình cầu khi lấy ra mực nớc trong bình còn lại

3

2

bình Tỉ số giữa bánkính hình trụ và bán kính hình cầu là A.2 ; B.3 2 ; C 3 3; D một kết quả khác

Bìa2: 1) Giải phơng trình: 2x4 - 11 x3 + 19x2 - 11 x + 2 = 0

2) Cho x + y = 1 (x > 0; y > 0) Tìm giá trị lớn nhất của A = x + y

Bài 3: 1) Tìm các số nguyên a, b, c sao cho đa thức : (x + a)(x - 4) - 7

Phân tích thành thừa số đợc : (x + b).(x + c)

2) Cho tam giác nhọn xây, B, C lần lợt là các điểm cố định trên tia Ax, Ay sao

cho AB < AC, điểm M di động trong góc xAy sao cho

MB

MA

=

2 1

Xác định vị trí điểm M để MB + 2 MC đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 4: Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB và CD vuông góc với nhau, lấy điểm I

Bài3 Câu 1Với mọi x ta có (x + a)(x - 4) - 7 = (x + b)(x + c)

Nên với x = 4 thì - 7 = (4 + b)(4 + c)

Có 2 trờng hợp: 4 + b = 1 và 4 + b = 7

4 + c = - 7 4 + c = - 1Trờng hợp thứ nhất cho b = - 3, c = - 11, a = - 10

Ta có (x - 10)(x - 4) - 7 = (x - 3)(x - 11)Trờng hợp thứ hai cho b = 3, c = - 5, a = 2

Trang 8

M D

ụn thi toỏn vào lớp 10

Do đó Δ AMB ~ Δ ADM => MD MB = MA AD = 2

=> MD = 2MD (0,25 điểm)

Xét ba điểm M, D, C : MD + MC > DC (không đổi)

Do đó MB + 2MC = 2(MD + MC) > 2DC

Dấu "=" xảy ra <=> M thuộc đoạn thẳng DC

Giá trị nhỏ nhất của MB + 2 MC là 2 DC

Tính giá trị của biểu thức :A x 2007 y2007 z2007

Bài 2) Cho biểu thức : Mx2  5x y 2 xy 4y 2014

Với giá trị nào của x, y thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó

Bài 4 Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB bán kính R Tiếp tuyến tại điểm M bbất

kỳ trên đờng tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lợt tại C và D

a.Chứng minh : AC BD = R2

Trang 9

ụn thi toỏn vào lớp 10

b.Tìm vị trí của điểm M để chu vi tam giác COD là nhỏ nhất

Bài 5.Cho a, b là các số thực dơng Chứng minh rằng :

Trang 10

ụn thi toỏn vào lớp 10

(3 ; 2) ; (-4 ; 2) ; (3 ; -3) ; (-4 ; -3) và các hoán vị

Bài 4 a.Ta có CA = CM; DB = DM

Các tia OC và OD là phân giác của hai góc AOM và MOB nên OC  OD

Tam giác COD vuông đỉnh O, OM là đờng cao thuộc cạnh huyền CD nên :

OM

MH

 Chu vi COD  chu vi AMB

Dấu = xảy ra  MH1 = OM  MO  M là điểm chính giữa của cung AB

0 2

Bài 6 (1 điểm) Vẽ đờng tròn tâm O ngoại tiếp ABC

Gọi E là giao điểm của AD và (O)

d

c

m

b a

d

e

cb

a

Trang 11

ụn thi toỏn vào lớp 10 Câu 1: Cho hàm số f(x) = 2 4 4

x x

x

x f

7 2 ( ) 7 2 )(

3 (

) 4 )(

2 ( ) 2 (

y x y

x

y x y

1 1

1

x

x x x

x x

x x

với x > 0 và x  1a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của x để A = 3

Câu 4: Từ điểm P nằm ngoài đờng tròn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến PA; PB

Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ A đến đờng kính BC

a) Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm E của AH

2 10 2 10

)

(

x

x x

x x

f

c)

) 2 )(

2 (

2 4

) ( 2

x x

x f

Với x < 2 suy ra x - 2 < 0 suy ra

1 1

1

x

x x x

x x

x x

) 1 ( : 1

1 )

1 )(

1

(

) 1 )(

1

(

x

x x

x x x

x x

x

x x

x

=

Trang 12

ụn thi toỏn vào lớp 10

1 1

1

x

x x x x

x x

1 1

x x

1

: 1

EH

Mặt khác, do PO // AC (cùng vuông góc với AB)

=> POB = ACB (hai góc đồng vị)

=>  AHC   POB

Do đó:

OB

CH PB

2 (

2PB

AH.CB 2PB

2 2

2 2 2

2 2

2 2

d

R d 2.R 4R

) R 4(d

R d 8R

(2R) 4PB

4R.2R.PB CB

4.PB

4R.CB.PB AH

3x

2 1 m x

x

2 1

2 m x

x

2 1

2 1 2 1

7 7m 4 7

4m - 13 3

8m - 26

7 7m x

7 4m - 13 x

1 1

O

E A P

Trang 13

ụn thi toỏn vào lớp 10

8m - 26

7 7m 4 7

4m - 13

a/ Rút gọn P

2 4 2 0

2 7 11 0

a b

Câu 4: Cho ABC cân tại A với AB > BC Điểm D di động trên cạnh AB, ( D không trùng với A, B) Gọi (O) là đờng tròn ngoại tiếp BCD Tiếp tuyến của (O) tại C và D cắt nhau ở K

a/ Chứng minh tứ giác ADCK nội tiếp

b/ Tứ giác ABCK là hình gì? Vì sao?

c/ Xác định vị trí điểm D sao cho tứ giác ABCK là hình bình hành

Trang 14

ụn thi toỏn vào lớp 10

Dựng tia Cy sao cho BCy BAC   Khi đó, D là giao điểm của AB và Cy

Với giả thiết AB > BC thì BCA > BAC > BDC

A

Trang 15

ụn thi toỏn vào lớp 10 Câu 1: a) Xác định x R để biểu thức :A =

x x

x x

2 2

Là một số tự nhiên

b Cho biểu thức: P =

2 2

2 1

z y

yz

y x

xy

x

Biết x.y.z = 4 , tính

P

Câu 2:Cho các điểm A(-2;0) ; B(0;4) ; C(1;1) ; D(-3;2)

a Chứng minh 3 điểm A, B ,D thẳng hàng; 3 điểm A, B, C không thẳng hàng

b Tính diện tích tam giác ABC

Câu3 Giải phơng trình: x 1  3 2  x  5

Câu 4 Cho đờng tròn (O;R) và một điểm A sao cho OA = R 2 Vẽ các tiếp tuyến

AB, AC với đờng tròn Một góc xOy = 450 cắt đoạn thẳng AB và AC lần lợt tại D

x x

x x

x x

x

) 1 ).(

1 (

1

2 2

2 2

(

2 2

z

z x

xy

xy x

xy

x

(1đ)

P  1 vì P > 0

Câu 2: a.Đờng thẳng đi qua 2 điểm A và B có dạng y = ax + b

Điểm A(-2;0) và B(0;4) thuộc đờng thẳng AB nên  b = 4; a = 2

 AB2 = AC2 + BC2  ABC vuông tại C

Vậy SABC = 1/2AC.BC = 10 10 5

O

CD

E

Trang 16

ụn thi toỏn vào lớp 10

x

x f

7 2 ( ) 7 2 )(

3 (

) 4 )(

2 ( ) 2 (

y x y

x

y x y

1 1

1

x

x x x

x x

x x

với x > 0 và x  1a) Rút gọn A

2) Tìm giá trị của x để A = 3

Câu 4: Từ điểm P nằm ngoài đờng tròn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến PA; PB

Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ A đến đờng kính BC

a) Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm E của AH

Trang 17

ụn thi toỏn vào lớp 10

2 10 2 10

)

(

x

x x

x x

f

c)

) 2 )(

2 (

2 4

) ( 2

x x

x f

Với x < 2 suy ra x - 2 < 0 suy ra

0

21 6 7 2

2 1 7 6 2

8 4 2 2

) 3 )(

7 2 ( ) 7 2 )(

3 (

) 4 )(

2 ( ) 2 (

y x

y x

x y xy x

y xy

x y xy x xy

y x y

x

y x y

1 1

1

x

x x x

x x

x x

) 1 ( : 1

1 )

1 )(

1 (

) 1 )(

1 (

x

x x

x x x

x x

x

x x x

1 1

1

x

x x x x

x x

x x

=

1

: 1

1 1

x x x

=

1

: 1

x

x x

EH

Mặt khác, do PO // AC (cùng vuông góc với AB)

=> POB = ACB (hai góc đồng vị)

O

E A P

Trang 18

ụn thi toỏn vào lớp 10

=>  AHC   POB

Do đó:

OB

CH PB

2 (

2PB

AH.CB 2PB

2 2

2 2 2

2 2

2 2

d

R d 2.R 4R

) R 4(d

R d 8R

(2R) 4PB

4R.2R.PB CB

4.PB

4R.CB.PB AH

3x

2 1 m x

x

2 1

2 m x

x

2 1

2 1 2 1

7 7m 4 7

4m - 13 3

8m - 26

7 7m x

7 4m - 13 x

1 1

8m - 26

7 7m 4 7

4m - 13

1

9 7

1

 + +

99 97

1

3 99 35

Trang 19

ụn thi toỏn vào lớp 10

1) Chứng minh : (ab+cd) 2

 (a 2 +c 2 )( b 2 +d 2 )

2) áp dụng : cho x+4y = 5 Tìm GTNN của biểu thức : M= 4x 2 + 4y 2

Câu 4 : Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O), I là trung điểm của BC, M là một điểm

trên đoạn CI ( M khác C và I ) Đờng thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác AIM tại M cắt BD và DC tại P và Q.

a) Chứng minh DM.AI= MP.IB

 1

3 4 2

Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức.

đáp án Câu 1 :

1) A =

5 3

1

 +

7 5

1

9 7

1

 + +

99 97

Trang 20

ụn thi toỏn vào lớp 10

2

x

x x

) 3 )(

1 (

100

1 99

1 1

3

1 2

1 1 2

1 1

a Chứng minh rằng pt luôn luôn có nghiệm với m

b Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt Tìm GTLN, GTNN của bt

2

3 2

2 1

2 2

2 1

2 1

x

x x P

Câu 3 : Cho x 1 , y 1 Chứng minh.

xy y

x    

2 1

1 1

1

2 2

Câu 4 Cho đờng tròn tâm o và dây AB M là điểm chuyển động trên đờng tròn,

từM kẻ MH  AB (H  AB) Gọi E và F lần lợt là hình chiếu vuông góc của H trên

MA và MB Qua M kẻ đờng thẳng vuông góc với è cắt dây AB tại D

1 Chứng minh rằng đờng thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổitrên đờng tròn

Trang 21

ôn thi toán vào lớp 10

2 Chøng minh

BH

AD BD

AH MB

C©u 1 a B×nh ph¬ng 2 vÕ

 1

1 2

a a

1 100

1

1 1 1

m x

x

m x

x

2

1 2

2 2

1

1 2

m GTLN

y x y xy

x

x y x

.

.

2

2 1

MB h HF

MA h HE BH

AH MB

E A

F F' B I

D H

Trang 22

ụn thi toỏn vào lớp 10

Câu 1: Cho biểu thức D =

b a

1

2 1

a) Tìm điều kiện xác định của D và rút gọn Db) Tính giá trị của D với a =

3 2

2

 x2- mx +

3 2

2

 m2 + 4m - 1 = 0 (1)a) Giải phơng trình (1) với m = -1

b) Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm thoã mãn 1 2

2 1

1 1

x x x

Cos bc

 2

(Cho Sin2  2SinCos)

Câu 4: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB và một điểm N di động trên một nửa đờng

tròn sao cho N A N B.Vễ vào trong đờng tròn hình vuông ANMP

a) Chứng minh rằng đờng thẳng NP luôn đi qua điểm cố định Q

b) Gọi I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác NAB Chứng minh tứ giác ABMI nộitiếp

c) Chứng minh đờng thẳng MP luôn đi qua một điểm cố định

Câu 5: Cho x,y,z; xy + yz + zx = 0 và x + y + z = -1

Hãy tính giá trị của:

ab b

2

3 2 2

2 aa  D

Trang 23

1 2

1

2 1

F

I

Q P

N

M

B A

c

b a

I

C B

A

 2

 2

ụn thi toỏn vào lớp 10

Vậy giá trị của D là 1

Câu 2: a) m = -1 phơng trình (1) 0 2 9 0

2

9 2

10 1

2 8

2 3 4

0 1

4 2

1

2 1 2

m m

m m

0 0

) 1 )(

( 1

1

2 1

2 1 2

1 2 1 2 1 2

x x x

x x x x

19 4

cSin AI

SABI

2

2

bSin AI

S    

c b

bcCos c

b Sin

bcSin

AI

c b AISin

) ( 2

) ( 2

 Tứ giác ABMI nội tiếp

c) Trên tia đối của QB lấy điểm F sao cho QF = QB, F cố định

Tam giác ABF có: AQ = QB = QF

 ABF vuông tại A  Bˆ  45 0  A FˆB 45 0

Lại có Pˆ1 450  AFBPˆ1  Tứ giác APQF nội tiếp

90 ˆ

1 1 1

z y

xyz xyz

Trang 24

ụn thi toỏn vào lớp 10

b) Rút gọn A

Bài 2 : Trên cùng một mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(5; 2) và B(3; -4)

a) Viết phơng tình đờng thẳng AB

b) Xác định điểm M trên trục hoành để tam giác MAB cân tại M

Bài 3 : Tìm tất cả các số tự nhiên m để phơng trình ẩn x sau:

x2 - m2x + m + 1 = 0

có nghiệm nguyên

Bài 4 : Cho tam giác ABC Phân giác AD (D  BC) vẽ đờng tròn tâm O qua A và D

đồng thời tiếp xúc với BC tại D Đờng tròn này cắt AB và AC lần lợt tại E và F.Chứng minh

Trang 25

ôn thi toán vào lớp 10

§¸p ¸n Bµi 1:

a) §iÒu kiÖn x tháa m·n

2

1 0 4( 1) 0 4( 1) 0 4( 1) 0

x x x x

x x

A

B

C D

Trang 26

ôn thi toán vào lớp 10

Trang 27

ụn thi toỏn vào lớp 10

b/ Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Câu 2: Xác định các giá trị của tham số m để phơng trình

x2-(m+5)x-m+6 =0

Có 2 nghiệm x1 và x2 thoã mãn một trong 2 điều kiện sau:

a/ Nghiệm này lớn hơn nghiệm kia một đơn vị

a/ Chứng minh rằng 5 điểm E, P, Q, F và C cùng nằm trên một đờng tròn

b/ Chứng minh rằng: SAEF=2SAQP

c/ Kẻ trung trực của cạnh CD cắt AE tại M tính số đo góc MAB biết CPD=CM

vậy với x = 5 thì A nhận giá trị nguyên bằng 1

Câu 2: Ta có ∆x = (m+5) 2 -4(-m+6) = m 2 +14m+1≥0 để phơng trìnhcó hai nghiệmphânbiệt khi vàchỉ khi m≤ -7-4 3 và m≥-7+4 3 (*)

a/ Giả sử x2>x1 ta có hệ x2-x1=1 (1)

x1+x2=m+5 (2)

x1x2 =-m+6 (3)

Giải hệ tađợc m=0 và m=-14 thoã mãn (*)

b/ Theo giả thiết ta có: 2x1+3x2 =13(1’)

Trang 28

1 1

Q

P M

F

E

B A

ụn thi toỏn vào lớp 10

 Q, P, C cùng nằm trên đờng tròn đờng kinh EF

b/ Từ câu a suy ra ∆AQE vuông cân

S = ( 2 )2 hay SAEF = 2SAQP

c/ Để thấy CPMD nội tiếp, MC=MD và APD=CPD

x x

1 2 6 5

9 2

a Tìm điều kiện của x để M có nghĩa và rút gọn M

 2

x   (với x  0)

Trang 29

ụn thi toỏn vào lớp 10 Bài 4: Cho hình vuông ABCD Kẻ tia Ax, Ay sao cho x ˆ A y = 450

Tia Ax cắt CB và BD lần lợt tại E và P, tia Ay cắt CD và BD lần lợt tại F và Q

a Chứng minh 5 điểm E; P; Q; F; C cùng nằm trên một đờng tròn

c b a

; Hãy tính P = 2 2 b2

ac a

bc c

ac

đáp án Bài 1:M =

x

x x

x x

1 2 6 5

9 2

a.ĐK x 0 ;x 4 ;x 9 0,5đ

 2 3

2 1

2 3 3

9 2

x x

x x

x x

M =   

1 2

3

2 1

x

x x

 

16 4

4 16

4 16

15 5

1

3 5

1

5 3

1 5

M b.

x

x x

x x

x x

c M =

3

4 1 3

4 3 3

x x

Lại có x + 2y và 3x + 4y có tích là 96 (Là số chẵn) có tổng 4x + 6y là số chẳn

do đó

x 2y 6

Hệ PT này vô nghiệm

Ngày đăng: 03/09/2013, 18:10

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Hình vuông ABCD thuộc nửa mặt phẳng bờ AB, không chứa đỉnh C. Gọi Flà giao điểm  của Aevà nửa đờng tròn (O) - Đề thi và đáp án toán 9
Hình vu ông ABCD thuộc nửa mặt phẳng bờ AB, không chứa đỉnh C. Gọi Flà giao điểm của Aevà nửa đờng tròn (O) (Trang 1)
Mà ∠ BEF= ∠ BEA=450(EA là đờng chéo của hình vuông ABED)=&gt; ∠ BKF=450 - Đề thi và đáp án toán 9
450 (EA là đờng chéo của hình vuông ABED)=&gt; ∠ BKF=450 (Trang 2)
a, Xác định vị trí của điẻm D để tứ giác BHCD là hình bình hành. - Đề thi và đáp án toán 9
a Xác định vị trí của điẻm D để tứ giác BHCD là hình bình hành (Trang 3)
a. Giả sử đã tìm đợc điểm D trên cung BC sao cho tứ giác BHCD là hình bình hành. Khi đó: BD//HC; CD//HB vì H là trực tâm tam giác ABC nên  - Đề thi và đáp án toán 9
a. Giả sử đã tìm đợc điểm D trên cung BC sao cho tứ giác BHCD là hình bình hành. Khi đó: BD//HC; CD//HB vì H là trực tâm tam giác ABC nên (Trang 4)
2) Một hình trụ có chiều cao gấp đôi đờng kính đáy đựng đầy nớc, nhúng chìm vào bình một hình cầu khi lấy ra mực nớc trong bình còn lại  32  bình - Đề thi và đáp án toán 9
2 Một hình trụ có chiều cao gấp đôi đờng kính đáy đựng đầy nớc, nhúng chìm vào bình một hình cầu khi lấy ra mực nớc trong bình còn lại 32 bình (Trang 8)
2) Cho tam giác nhọn xây, B ,C lần lợt là các điểm cố định trên tia Ax, Ay sao cho AB &lt; AC, điểm M di động trong góc xAy sao cho  - Đề thi và đáp án toán 9
2 Cho tam giác nhọn xây, B ,C lần lợt là các điểm cố định trên tia Ax, Ay sao cho AB &lt; AC, điểm M di động trong góc xAy sao cho (Trang 8)
c/. Xác định vị trí điểm D sao cho tứ giác ABCK là hình bình hành. - Đề thi và đáp án toán 9
c . Xác định vị trí điểm D sao cho tứ giác ABCK là hình bình hành (Trang 16)
Câu 4: c/. Theo câu b, tứ giác ABCK là hình thang. - Đề thi và đáp án toán 9
u 4: c/. Theo câu b, tứ giác ABCK là hình thang (Trang 17)
Gọi E', F' lần lợt là hình chiếu củ aD trên MA và MB. Đặt HE = H1 - Đề thi và đáp án toán 9
i E', F' lần lợt là hình chiếu củ aD trên MA và MB. Đặt HE = H1 (Trang 26)
Câu 5: Từ một đỉn hA của hình vuông ABCD kẻ hai tia tạo với nhau một góc 45 0. Một tia cắt cạnh BC tại E cắt đờng chéo BD tại P - Đề thi và đáp án toán 9
u 5: Từ một đỉn hA của hình vuông ABCD kẻ hai tia tạo với nhau một góc 45 0. Một tia cắt cạnh BC tại E cắt đờng chéo BD tại P (Trang 32)
Bài 4: Cho hình vuông ABCD. Kẻ tia Ax, Ay sao cho xA ˆ y= 450 - Đề thi và đáp án toán 9
i 4: Cho hình vuông ABCD. Kẻ tia Ax, Ay sao cho xA ˆ y= 450 (Trang 34)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w