https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ Câu 1: (3,0 điểm) Làm tính nhân: 3x(2 x 7) Tính nhanh: 20132 132 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x xy x y Câu 2: (2,0 điểm) a Tìm x biết: 3x( x 2) 5( x 2) b Làm tính chia: ( x x3 12 x 14 x 3):( x x 1) Câu 3: (1,5 điểm) Cho biểu thức: M 2 x2 x 2x x x (với x x 2 ) a Rút gọn biểu thức M b Tính giá trị biểu thức M x Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB E điểm đối xứng với điểm M qua D a Chứng minh tứ giác AEBM hình bình hành b Chứng minh AB EM c Gọi F trung điểm AM Chứng minh ba điểm E, F, C thẳng hàng Câu 5: (0,5 điểm) Đa thức f(x) chia cho x dư 4, chia cho x dư x Tìm phần dư chia f(x) cho ( x 1)( x 1) Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ Câu (3,0 điểm) Làm tính nhân 3x(2 x 7) Tính nhanh 20152 2015.4028 20142 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a 15 x y b x x xy y Câu (2,0 điểm) Tìm x biết 9( x 2) 3x( x 2) Làm tính chia (2 x x x3 x):( x x) Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức: 2x A x 25 x x (với x x 5 ) Rút gọn biểu thức A Tính giá trị biểu thức A x Câu (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD Gọi M N theo thứ tự trung điểm đoạn AH DH Chứng minh MN // AD; Gọi I trung điểm cạnh BC Chứng minh tứ giác BMNI hình bình hành; Chứng minh tam giác AIN vuông N Câu (0,5 điểm) Cho hai đa thức: P ( x 1)( x 2)( x 4)( x 7) 2069 Q x x Tìm số dư phép chia đa thức P cho đa thức Q Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ Câu (2,0 điểm) Làm tính nhân: a) x(4 x 3) b) 3x.( x x ) Tính nhanh: 842 162 32.84 Câu (3,0 điểm) Tìm x biết: x( x 2) 6(2 x) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: c 10 x 24 y d x y 10 x 25 Câu (1,5 điểm) Cho hai đa thức: P(x) x 5x 13x 12 x Q(x) x 3x Tìm đa thức dư R(x) chia P(x) cho Q(x) Thực phép tính x2 x 3 2 x 1 x 1 Câu (3,0 điểm) Cho ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Gọi D điểm đối xứng A qua H Trên tia HC lấy điểm M cho HM = HB Gọi N giao điểm DM AC 1) Chứng minh tứ giác ABDM hình thoi; 2) Chứng minh AM CD; 3) Gọi I trung điểm MC Chứng minh IN HN Câu (0,5 điểm) Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho x dư 10, f(x) chia cho x dư 24, f(x) chia cho x2 4 thương 5x dư Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ Câu (3,0 điểm) 1) Làm tính nhân: x x 3 2) Tính nhanh 732 272 54.73 3) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x x b) x – y y – Câu (2,0 điểm) x x 5 x 5 x 25 1) Rút gọn biểu thức A 2) Làm tính chia x3 14 x 12 x + : x Câu (1,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức P 5x , với x 2 x x x x2 2) Thực phép tính: (18x3y5 – 9x2y2 + 3xy2): 3xy2 Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A AB AC , kẻ AH BC H Trên tia HC lấy điểm D cho HD HB Gọi P, Q theo thứ tự hình chiếu D AC, AB 1) Chứng minh tứ giác APDQ hình chữ nhật 2) Gọi K giao điểm AD PQ Chứng minh HK AD 3) Đường thẳng DP cắt AH E, vẽ hình chữ nhật ABGC Chứng minh tứ giác BEGC hình thang cân Câu (0,5 điểm) Cho biểu thức Q x y xy 12 x y 2017 Chứng minh biểu thức Q nhận giá trị dương với số thực x, y Hết Họ tên học sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu (3,0 điểm) 1) Làm tính nhân: 3x x 2) Tính nhanh 1582 582 116.158 3) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 8x x3 b) x3 5x2 x 20 Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: 1) Tìm x biết 6( x 2) x( x 2) 2) Thực phép tính x 3x3 3x x : x Câu (1,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức P 9 x , với x 3 x x x x2 2) Thực phép tính 15 x y 12 x3 y 18 x y : 6 x y Câu (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD với AD AB Gọi E điểm nằm đường chéo BD BE ED Vẽ điểm F đối xứng với điểm C qua điểm E Gọi H K theo thứ tự hình chiếu F đường thẳng AD, AB Gọi O giao điểm BD, AC Chứng minh rằng: 1) Tứ giác FHAK hình chữ nhật 2) FA / / BD 3) Ba điểm E, H , K thẳng hàng Câu (0,5 điểm) Cho số thực a, b, c thoả mãn a b2 c2 a b c ab bc ca Tính giá trị biểu thức A a30 b4 c1975 a30 b4 c 2019 Hết Họ tên học sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Trong câu từ đến có đáp án Hãy chọn chữ A, B, C D đứng trước câu trả lời ghi vào tờ giấy thi Câu 1: Kết phép tính x x x x 1 là: A x x3 3x x B 2x x3 x x C 2x4 x2 x Câu 2: Kết phép tính: 10ab 2c : 5abc là: A 10abc B 5abc C 2bc Câu 3: Giá trị biểu thức A 2 x y x 1; y là: B A C 12 D 2x x3 x x D 5bc D 12 Câu 4: Số dư chia đa thức 3x4 x3 x2 x cho đa thức x là: A 34 B 30 C 50 D 32 Câu 5: Những tứ giác đặc biệt có hai đường chéo ? A Hình chữ nhật, hình thoi, hình vng B Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật C Hình chữ nhật, hình thang cân, hình vng D Hình thoi, hình chữ nhật, hình thang cân Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH = 8cm; BC = 10cm Diện tích tam giác ABC là: A 48cm2 B 40cm2 C 24cm2 D 12cm2 II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x x y y b) x x Câu 8: (2,0 điểm) Thực phép tính sau: a) x3 x x 3 : x 3 b) 5x x2 x2 x 4 Câu 9: (3,0 điểm) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC BD vng góc với Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a) Tứ giác MNPQ hình ? Vì ? b) Để tứ giác MNPQ hình vng tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện ? c) Cho AC = 8cm; BD = 6cm Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ Câu 10: (0,5 điểm) Cho a3 b3 c3 3abc a b c Tính giá trị biểu thức: P HẾT a b2 c2 a b c https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Viết phương án (A, B, C D) vào thi Câu Kết phép chia 24x4y3z: (- 8x2y3) là: A -3x2yz B -3x2z C 3x2yz Câu Phân thức A x y y x 2 1 x y D 3x2z rút gọn có kết là: B y x C 1 x y D Cả A, B, C sai Câu Số dư phép chia đa thức M = x3 + 4x + cho x + là: A -2 B C 20 D -12 Câu Tứ giác có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường là: A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi B PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) -12 xy - 3xyz + 9x2y b) 3a - 3b + a2 - ab c) 125 xy - xy4 d) x2 – 4x – y2 + Câu (1,5 điểm) a) Tìm x biết: ( x 1)2 ( x 2)2 b) Thu gọn biểu thức sau: x 1 x x2 A = 2x x 1 2x Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có BC = 5cm, AC = 4cm D trung điểm cạnh BC, E trung điểm cạnh AC, F điểm đối xứng với D qua E a) Tứ giác AFCD hình gì? Tại sao? b) Gọi H hình chiếu D AB Chứng minh AHDE hình chữ nhật tính diện tích đa giác AHDE Câu (1,0 điểm) a) Tìm giá trị lớn B = -2x2 + 8x - b) Cho abc = Rút gọn biểu thức N a b c ab a bc b ca c …………………… Hết…………………… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh………………………………………………………….Số báo danh…………… https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 y4 16x4 y2 b) 5a2b 2a 10ab2 4b Bài 2: (3 điểm) Thực phép tính: a) (2x 1)(x 5) x(4 2x) b) 2x c) d) 2x x 2x 10x (với x x2 5x x x2 2x 36 x x2 Bài 3: (0,5 điểm) Cho x 6x y 0, x ) 36 x2 6x x (với x 0, x ) Tính giá trị biểu thức M 8x2 16x2y 16xy2 8y2 5x 5y 2018 Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có M, N thứ tự trung điểm AB, BC a) Biết AC = 9cm Tính độ dài MN b) Gọi E điểm đối xứng N qua M P trung điểm CE Đoạn CE cắt AB L Chứng minh AEBN hình bình hành PC = 3.PL c) Vẽ đường cao AD tam giác ABC Gọi Q điểm đối xứng P qua BC Chứng minh DPNQ hình thoi d) Tia QN cắt tia EA S Chứng minh BNSE hình thang cân Bài 5: (1,0 điểm) Bạn An dự định đến nhà sách để mua 20 bút với giá 10000 đồng/cây Nhưng nhà sách có chương trình khuyến nên bút giảm giá 20% Hỏi với số tiền mua 20 bút với giá ban đầu An mua nhiều bút với giá giảm? Giải thích Bài 6: (0,5 điểm) Một vé xem phim có mức giá 60000 đồng Trong dịp khuyến cuối năm 2018, số lượng người xem phim tăng lên 45% nên tổng doanh thu tăng 8,75% Hỏi rạp phim giảm giá vé phần trăm so với giá ban đầu? Hết Họ tên học sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ Câu 1(2.0 đ): Chọn chữ trước đáp án Kết phép tính a 3a a 3 là: B a 33 A a 27 Biểu thức: C a 27 D a 33 3x x có kết rút gọn là: 6x x A B -1 C D -3 Với x = đa thức 10x – 25 - x có giá trị bằng: A -100 B C 100 D Một giá trị khác n-1 n Phép chia 5x y :(2x y ) phép chia hết khi: A n > B n ≥ C.n = D n < Cho tam giác ABC vng A có AB = 3cm, BC = 5cm, diện tích tam giác ABC A 6cm2 B 20cm2 C 15cm2 D 12cm2 Cho ABC có M, N trung điểm AB, AC Biết độ dài cạnh MN = 10cm Độ dài cạnh BC là: A 5cm B 10cm C 15cm D 20cm Hình sau chưa có trục đối xứng? A Tam giác B Hình chữ nhật C Hình thang D Hình trịn Tứ giác có đỉnh trung điểm cạnh tứ giác có hai đường chéo vng góc là: A Hình thang cân B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng Câu (1.0đ): Tính hợp lý giá trị biểu thức: a) 752 + 150.25 + 252 b) 20192 – 2019.19 – 192 – 19.1981 Câu (1.0đ): Tìm x, biết b) (x - 3)2 – x + = a) 5x x x 5x 40 2x x2 x Câu (2.0đ): Cho biểu thức A = (x 3) x 3 x 3 x2 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên Câu 5(3.5điểm): Cho hình thang vng ABCD ( = = 900), có CD = 2AB = 2AD Kẻ BH vng gócvới CD a) Chứng minh tứ giác ABHD hình vng b) Gọi M trung điểm BH Chứng minh A đối xứng với C qua M c) Kẻ DI vng góc với AC DI, DM cắt AH P Q Chứng minh: ΔADP= ΔHDQ d) Tứ giác BPDQ hình gì? Câu (0.5đ): Cho x2 y2 z2 x y z 0 Chứng minh yz zx x y yz zx x y Hết Họ tên học sinh: Số báo danh: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ 10 ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút I Phần trắc nghiệm (2,0 điểm) Viết vào làm chữ đứng trước phương án Câu Khai triển đẳng thức x 2y kết là: A x 4y B x 2xy 2y C x 2xy 4y D x 4xy 4y Câu Giá trị biểu thức x x y y y x x = 13 y = là: A -100 B 160 C 100 Câu Kết phép tính x 8 : x là: D số khác B x 2x C x 2x D x 4x A x Câu Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện để trở thành hình chữ nhật A Hai đường chéo vng góc với B Có góc vng C Một đường chéo đường phân giác góc D Hai cạnh kề II Phần tự luận (8,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử b) x y 5x 5y a) 15x y 12xy 3xy Câu (1,5 điểm) Tìm x, biết a) x3 16x b) x x 3 x 1 x c) x x 12 Câu (1 điểm) Thực phép tính 2x 3x 5x : x Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Gọi E F hình chiếu điểm H AB AC a) Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật b) Gọi M trung điểm HC, N điểm đối xứng với A qua M Chứng minh tứ giác AHNC hình bình hành, tứ giác EFCN hình thang cân c) Gọi O giao điểm AH EF, OC cắt AN G Chứng minh AN = 3AG Câu (1,0 điểm) Cho x, y hai số thực tùy ý, tìm giá trị nhỏ biểu thức P 3x 3y 4xy 2x 2y 2020 Hết -Lưu ý: - Học sinh khơng sử dụng máy tính cầm tay - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên: …………………………………………….SBD: …………… 10 ... a) (2x 1)(x 5) x(4 2x) b) 2x c) d) 2x x 2x 10x (với x x2 5x x x2 2x 36 x x2 Bài 3: (0,5 điểm) Cho x 6x y 0, x ) 36 x2 6x x (với x 0, x ) Tính giá trị biểu thức M 8x2 16x2y 16xy2 8y2 5x 5y 20 18. .. giá trị biểu thức: a) 7 52 + 150 .25 + 25 2 b) 20 1 92 – 20 19.19 – 1 92 – 19.1 981 Câu (1.0đ): Tìm x, biết b) (x - 3 )2 – x + = a) 5x x x 5x 40 2x x2 x Câu (2. 0đ): Cho biểu thức...https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ Câu (3,0 điểm) Làm tính nhân 3x (2 x 7) Tính nhanh 20 1 52 20 15.40 28 20 1 42 Phân tích đa thức sau