[r]
(1)S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ KÌ THI CH N Đ I TUY N H C SINH GI IỌ Ộ Ể Ọ Ỏ THÀNH PH NINH BÌNHỐ L P 12 THPT – NĂM H C 2010 – 2011Ớ Ọ
Môn thi : TỐN
Th i gian 180 phút ( khơng k th i gian giao đ )ờ ể ề
Bài ( 1,5 m ) ể
Tìm t t c hàm s ấ ả ố f : (0, ) (0,) th a mãn ỏ f x( 2010) ( ( )) f x 2010 x (0,) Bài ( m )ể
G i ọ a b c, , s nguyên có giá tr t đ i không vố ị ệ ố ượt 10 Xét hàm số
3
( )
f x x ax bx c th a mãn ỏ | (2f 3) | 0, 0001 .H i ỏ 2 3 có th nghi m c a ể ệ ủ f
được không ? Bài ( 1,5 m )ể
Cho đường tròn ( I ) n i ti p tam giác ABC D,E,F theo th t ti p m c a ( I ) v i c nhộ ế ứ ự ế ể ủ BC,CA,AB G i O m t m di đ ng EF G i M giao m c a BO AC , N giao mọ ộ ể ộ ọ ể ủ ể c a CO AB Ch ng minh r ng MN ti p xúc v i đủ ứ ằ ế ường tròn ( I )
Bài ( m )ể
Cho S t p h p t t c s nguyên dậ ợ ấ ả ố ương n cho c ba s ả ố n1, ,n n1 có th bi u di nể ể ễ đượ ổc t ng c a hai s phủ ố ương Ch ng minh r ng n u ứ ằ ế n S n2S .
Bài ( 1,5 m )ể
Tìm t t c nghi m nguyên c a phấ ả ệ ủ ương trình x7 x y5 2 xy5 Bài ( 1,5 m )ể
Trong m t ph ng t a đ Oxy, m t m nguyên A đặ ẳ ọ ộ ộ ể ượ ọc g i “ nhìn th y đấ ược ” n u đo n n iế ố O A không ch a m nguyên khác ngồi O A đứ ể ược g i “ khơng nhìn th yọ ấ ” trường h p l i Ch ng minh r ng v i m i s nguyên dợ ứ ằ ọ ố ương k, t n t i m tồ ộ hình vng có di n tích ệ k2 ch a ứ (k 1)2 m ngun “ khơng nhìn th y để ấ ược ”