Vậy diện tích hình chứ nhật ABCD là .... a..[r]
(1)Luyện thi Violympic Tốn lớp vịng 17 năm 2015 - 2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: Nghiệm phương trình: x =
a -8/35 b 35/8 c 8/35 d -35/8
Câu 1.2: Biểu thức A = -(3 - 2x)2 - (4x + 1)2 + đạt giá trị lớn x =
a 19/5 b 1/10 c -1/10 d -19/5
Câu 1.3: Giá trị m thỏa mãn đa thức P(x) = 6x4 - 10x3 + mx2 + 5x - chia hết cho đa thức
Q(x) = 2x - m =
a 19/2 b -25/2 c -19/2 d 25/2
Câu 1.4: Giá trị biểu thức:
tại x = 759; y = 742; z = 850 A =
a A = 2/91 b A = 1/108 c A = 1/91 d A = -1/91
Câu 1.5: Cho phương trình (m + 3)2x2 - (2m2 + m - 15)x + m2 - 5m = 24 (1)
Với m ≠ - 3, phương trình (1) ln có hai nghiệm, có nghiệm x = nghiệm lại x =
m+3¿2
¿
m2−m+1
¿
m+3¿2 ¿ m2
+m+1
¿
m+8 m+3
m−8
m+3 a b c d
Câu 1.6: Hình chữ nhật ABCD có AH vng góc với BD Biết BH = 9,75cm; DH = 56,16cm Vậy diện tích hình nhật ABCD
a 1524,294cm2 b 385,58cm2 c 771,147cm2 d 1542,294cm2
Câu 1.7: Tổng nghiệm phương trình: (x2 + 4x - 1)2 - 3(x2 + 4x) - = là:
a b 10 c -8 d -10
Câu 1.8: Biết a < b < a, b thỏa mãn: a(a + 2) + b(b - 2) - 2ab = 63 Vậy b - a =
a -9 b c d -7
(2)a a ≠ ± 1; a ≠ -2; a ≠ b a ≠ ± 1; a ≠ 0; a ≠ ±
c a ≠ 1; a ≠ 0; a ≠ ± d a ≠ ± 1; a ≠ ±
Câu 1.10: Cho tam giác ABC cân A, trung tuyến BM, CN cắt O Lấy D điểm đối ứng với O qua BC Gọi P giao điểm OD BC Tứ giác BOCD hình vng
a BC = 2/3 AP
b BC = 3/2 AP c BC = 1/2 AP d BC = 2AP
Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1: Cho hình thang cân ABCD Đáy nhỏ AB = 12cm Cạnh bên AD = 10,4cm Đường cao AH = 9,6cm Vậy diện tích tam giác ADC cm2.
Câu 2.2: Biết a, b hai số thỏa mãn phép chia đa thức A(x) = 6x3 - 5x2 + ax + b cho đa
thức B(x) = 2x2 - x + dư đa thức C(x) = 3x - Vậy a - b =
Câu 2.3: Tổng nghiệm phương trình: Câu 2.4: Cho số a, b, c thỏa mãn: a + b + c = abc ≠ Vậy
giá trị biểu thức A = Câu 2.5: Giá trị
biểu thức: A =
Bài 3: Hãy
điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 3.1: Tập hợp nghiệm phương trình: là: { }
Câu 3.2: Giá trị lớn biểu thức A = -(x - 1)2 + 2Ix - 1I +
(3)phương trình x =
Câu 3.4: Cho tam giác ABC có diện tích 54cm2 Trên cạnh AB lấy điểm P cho
AP = 2/3 AB Trên AC lấy điểm Q cho AQ = 1/4AC Nối P với Q Tính diện tích tứ giác BPQC
Câu 3.5: Giá trị lớn biểu thức A = -x2 - 2xy + 4y + - 2y2
Câu 3.6: Cho tam giác ABC vng A có phân giác AD đường cao AH Biết BD = 9cm CD = 12cm Độ dài đoạn thẳng DH cm
Câu 3.7: Hai lớp 8A 8B có tổng cộng 94 học sinh Biết 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi, 20% số học sinh 8B đạt loại giỏi tổng số học sinh giỏi hai lớp 21 Vậy số học sinh lớp 8B
Câu 3.8: Tìm số tự nhiên có sáu chữ số, biết chữ số tận chuyển chữ số lên vị trí chữ số số phải tìm tăng gấp lần
Câu 3.9: Tổng tất nghiệm phương trình (x - 1)5 + (x + 3)5 = 242(x + 1)
Câu 3.10: Tập hợp giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình x4 - 3x3 - x + ≤ { }
Đáp án
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: b Câu 1.2: b Câu 1.3: a
Câu 1.4: a Câu 1.5: d
Câu 1.6: d Câu 1.7: c Câu 1.8: c
Câu 1.9: a Câu 1.10: a
Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: 96
Câu 2.2: 31
(4)Câu 2.5: 1/401
Bài 3: Hãy điến số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: -10; Câu 3.2: Câu 3.3: 1,4
Câu 3.4: 45 Câu 3.5:
Câu 3.6: 1,44 Câu 3.7: 50 Câu 3.8: 102564