Đang tải... (xem toàn văn)
Hỏi người thứ nhất góp vốn bao nhiêu tiền, biết rằng số tiền người thứ nhất góp vốn ít hơn người thứ ba là 30 triệu đồng.[r]
(1)Luyện thi Violympic Tốn lớp vịng 17 năm 2015 - 2016
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c (với a, b, c số hữu tỉ) Biết f(-2) + f(3) = 0. Khẳng định
a 13a + 5b + 2c = b 5a + 5b =
c 5a + b + 2c = d 13a + b + 2c =
3 a+7 b
7 a+3 b=1 Câu 1.2: Tính giá trị biểu thức A = -a + b - biết
a -2 b c -1 d
Câu 1.3: Số cặp số hữu tỉ (x; y; z) thỏa mãn x(x + y + z) = 4; y(x + y + z) = 6; z(x + y + z) =
a b c d
2 x +3 y 2 x − y=
2 z+3t
az+bt Câu 1.4: Cho tỉ lệ thức x/y = z/t Từ ta có tỉ lệ thức: (với giả thiết tỉ lệ thức có nghĩa) Vậy a + b =
a b c d -1
Câu 1.5: Cho y số tự nhiên lẻ Hỏi có số nguyên x thỏa mãn xy = x6
a b c d
Câu 1.6: Số cặp (x; y) nguyên thỏa mãn x2 + (5y)2 = 2013
a 10 b 15 c d
x+1
x +4≥ 0 Câu 1.7: Cho x số hữu tỉ thỏa mãn Khẳng định
a x ≥ -1 x < -4
b x ≥ -1 x ≤ -4 c x ≥ -1 x ≤ -4
d x ≥ -1 x < -4
Câu 1.8: Số số nguyên thỏa mãn I2x + 3I + I2x - 5I ≤
a b c 12 d
(2)sao cho góc BAD = 15o Khi CD =
a 7cm b 5(√3 + 1)cm c 2,5√3cm d 2,5(√3 + 1)cm
Câu 1.10: Cho tam giác ABC vuông A; AB = 5cm; BC = 9cm Các tia phân giác góc B C cắt I Khi IC =
a 6cm b 7cm c 6,5cm d 7,5cm
Bài 2: Vượt chướng ngại vật
a+b
b+c=
c +d
d +a Câu 2.1: Cho tỉ lệ thức:
Nếu a khác c a + b + c + d = Câu 2.2: Cho tam giác
ABC có A Vậy k =
Câu 2.3: Cho x; y; z số hữu tỉ dương đặt A = x.y.z Biết thêm vào x A tăng đơn vị; thêm vào y A tăng đơn vị; thêm vào z A tăng đơn vị Vậy x.y.z =
Câu 2.4: Cho tam giác ABC có AB = 5cm; AC = 9cm; BC = 12cm Gọi E trung điểm AB; D trung điểm AC Trên tia CE lấy điểm M, tia BD lấy điểm N cho E trung điểm CM; D trung điểm BN Khi MN = cm
Câu 2.5: Cho
Khi
Nhập kết dạng phân số tối giản
Bài 3: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 3.1: Tìm số tự nhiên a nhỏ để 32014 + a chia hết cho 10
Câu 3.2: Cho tam giác ABC nhọn Kẻ AH vng góc với BC Tính chu vi tam giác ABC biết AH = 12cm; BH = 5cm; CH = 16cm
Câu 3.3: Tam giác ABC cân có góc B = góc C = 4 Vậy  = o. Câu 3.4: Tập hợp số nguyên x thỏa mãn IIx + 3I - 19I = { }
Câu 3.5: Lớp 7A, 7B, 7C trồng 387 Số lớp 7A trồng 11/5 số lớp 7B trồng Số lớp 7B trồng 35/17 số lớp 7C trồng Vậy số lớp 7A trồng
Câu 3.6: Tính giá trị biểu thức:với x/3= y/5
(3)một số gạo Người ta nhập vào kho A thêm 1/7 số gạo kho đó, xuất kho B 1/9 số gạo kho đó, xuất kho C 2/7 số gạo kho Khi số gạo ba kho Tính số gạo kho B lúc đầu, biết kho B chứa nhiều kho A 20 tạ gạo
Câu 3.8: Ba người góp vốn tương tứng tỉ lệ với 1,2 : 1,3 : 1,5 Hỏi người thứ góp vốn tiền, biết số tiền người thứ góp vốn người thứ ba 30 triệu đồng
Câu 3.9: Tập hợp số nguyên x thỏa mãn (x + 1).(-x4 - 5).(2x - 2).Ix + 7I ≥ { }
Câu 3.10: Biết A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 99.100 = 333300 B = 1.4 + 2.5 + 3.6 + + 99.102 =
Đáp án
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: d Câu 1.2: c
Câu 1.3: d Câu 1.4: d Câu 1.5: c
Câu 1.6: d Câu 1.7: d
Câu 1.8: a Câu 1.9: d Câu 1.10: a
Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1:
Câu 2.2: Câu 2.3: Câu 2.4: 24
Câu 2.5: 1/3
Bài 3: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ chấm
(4)Câu 3.3: 20 Câu 3.4: -22; 16
Câu 3.5: 231 Câu 3.6: Câu 3.7: 90
Câu 3.8: 120 Câu 3.9: -7; -1; 0;