Mệnh đề sai.. Mệnh đề đúng.. Cả hai mệnh đề đều đúng. Phát biểu một điều kiện cần và đủ để a) ABCD là một hình bình hành;.. b) ABCD là một hình chữ nhật; c) ABCD là một hình thoi. Gợi ý [r]
(1)Giải tập Toán 10 SBT chương 1 Bài trang Sách tập (SBT) Toán Đại số 10
Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến? a) + =
b) 4+x<3
c) có phải số nguyên không?
d) số vô tỉ Gợi ý làm
a) Là mệnh đề;
b) Là mệnh đề chứa biến;
c) Không mệnh đề, không mệnh đề chứa biến; d) Là mệnh đề
Bài trang Sách tập (SBT) Toán Đại số 10
Xét tính sai mệnh đề sau phát biểu phủ định
c) số hữu tỉ;
d) x =2 nghiệm phương trình Gợi ý làm bài
a) Mệnh đề Phủ định '' '', mệnh đề sai
b) Mệnh đề sai,
(2)c) Mệnh đề đúng, số vơ tỉ”, mệnh đề sai d) Mệnh đề sai
Phủ định “x = không nghiệm phương trình ”, mệnh đề Bài trang Sách tập (SBT) Tốn Đại số 10
Tìm hai giá trị thực x để từ câu sau ta mệnh đề mệnh đề sai
a)
b)
c)
d)
Gợi ý làm bài
a) Với x = -1 ta mệnh đề -1 < (đúng); Với x = ta mệnh đề < -1 (sai)
b) Với ta mệnh đề (đúng);
Với x = ta mệnh đề (sai) c) x = 0, x =
d) x = 0, x =
Bài trang Sách tập (SBT) Toán Đại số 10
Phát biểu phủ định mệnh đề sau xét tính sai chúng a) P: “15 không chia hết cho 3”;
b) Q: " " Gợi ý làm
(3)b) mệnh đề " " Q đúng, sai
Bài trang Sách tập (SBT) Toán Đại số 10 Lập mệnh đề P => Q xét tính sai nó, với a) P: “2 < 3”, Q: “-4 < -6”;
b) P: “4 = 1”, Q: “3 = 0”; Gợi ý làm
a) “Nếu < -4 < -6” Mệnh đề sai b) “Nếu = = 0” Mệnh đề
Bài trang Sách tập (SBT) Toán Đại số 10
Cho a số tự nhiên, xét mệnh đề P: “a có tận 0”, Q: “a chia hết cho 5” a) Phát biểu mệnh đề P => Q mệnh đề đảo nó;
b) Xét tính sai hai mệnh đề Gợi ý làm
a) (P =>Q): “Nếu a có tận a chia hết cho 5” Mệnh đề đảo (Q=>P): “Nếu a chia hết cho a có tận 0”
b) (P=>Q) đúng, (Q=>P) sai
Bài trang Sách tập (SBT) Toán Đại số 10 Với số thực x, xét mệnh đề P: “”, Q: “x = 1” a) Phát biểu mệnh đề P => Q mệnh đề đảo nó; b) Xét tính sai mệnh đề Q => P;
c) Chỉ giá trị x mà mệnh đề P => Q sai Gợi ý làm
a) (P=>Q): "Nếu x2=1 x =1” Mệnh đề đảo là: “Nếu x = x2=1 x =1”. b) Mệnh đề đảo “Nếu x = x2=1 x =1” đúng.
(4)Bài trang Sách tập (SBT) Toán Đại số 10
Với số thực x, xét mệnh đề P: “x số hữu tỉ”, Q: “là số hữu tỉ” a) Phát biểu mệnh đề P => Q xét tính sai nó;
b) Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề trên; c) Chỉ giá trị x mà mệnh đề đảo sai Gợi ý làm
a) (P=>Q): “Nếu x số hữu tỉ x2 số hữu tỉ” Mệnh đề đúng. b) Mệnh đề đảo “Nếu x2 số hữu tỉ x số hữu tỉ”.
c) Chẳng hạn, với mệnh đề sai Bài trang Sách tập (SBT) Toán Đại số 10
Cho tam giác ABC Xét mệnh đề P: “AB = AC”, Q: “Tam giác ABC cân” a) Phát biểu mệnh đề P => Q mệnh đề đảo nó;
b) Xét tính đúng, sai hai mệnh đề Gợi ý làm
a) (P =>Q): “Nếu AB = AC tam giác ABC cân”
Mệnh đề đảo (Q =>P): “Nếu tam giác ABC cân AB = AC” b) (P=>Q) đúng, (Q=>P) sai
Bài 10 trang Sách tập (SBT) Toán Đại số 10
Cho tam giác ABC Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề sau xét tính sai chúng
a) Nếu AB = BC = CA ABC tam giác đều;
b) Nêu AB > BC >
c) Nếu =900 ABC tam giác vng. Gợi ý làm
(5)b) “Nếu > AB > BC” Cả hai mệnh đề Bài 11 trang Sách tập (SBT) Toán Đại số 10
Sử dụng khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần đủ” (nếu có thể) phát biểu mệnh đề tập 10
Gợi ý làm
a) Điều kiện cần đủ để tam giác ABC AB = BC = CA
b) Điều kiện cần đủ để AB > BC >
c) Điều kiện đủ để tam giác ABC vuông =900 Bài 12 trang Sách tập (SBT) Toán Đại số 10
Cho tứ giác ABCD Phát biểu điều kiện cần đủ để a) ABCD hình bình hành;
b) ABCD hình chữ nhật; c) ABCD hình thoi Gợi ý làm bài
a) Tứ giác ABCD hình bình hành AB//CD AB = CA
b) Tứ giác ABCD hình chữ nhật hình bình hành có góc vng
c) Tứ giác ABCD hình thoi hình bình hành có hai đường chéo vng góc với
Bài 13 trang Sách tập (SBT) Toán Đại số 10
Cho đa thức Xét mệnh đề “Nếu f(x) có nghiệm 1” Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề Nêu điều kiện cần đủ để f(x) có nghiệm Gợi ý làm
Mệnh đề đảo là: “Nếu f(x) có nghiệm a + b + c = 0”, “Điều kiện cần đủ để f(x)=ax2+bx+c có nghiệm a + b + c = 0”
(6)a) Có số ngun bình phương nó; b) Mọi số (thực) cộng với nó; c) Có số hữu tỉ nhỏ nghịch đảo nó; d) Mọi số tự nhiên lớn
Gợi ý làm a) a Z:a=a∃ ∈ b) x R:x+0=x∀ ∈
c) x Q:x<∃ ∈ d) n N:n>0∀ ∈
Bài 15 trang Sách tập (SBT) Toán Đại số 10
Phát biểu thành lời mệnh đề sau xét tính sai chúng
a)
b)
c)
d)
e)
g)
Gợi ý làm bài
a) Bình phương số thực nhỏ (mệnh đề sai)
b) Có số thực mà bình phương nhỏ (mệnh đề đúng)
c) Với số thực x, (mệnh đề sai);
(7)g) Có số thực x, mà (mệnh đề đúng) Bài 16 trang Sách tập (SBT) Toán Đại số 10
Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai a) x R:x.1=x;∀ ∈
b) x R:x.x=1;∀ ∈ c) n Z:n≤n∀ ∈ Gợi ý làm
a) x R:x.1=x Mệnh đề sai.∀ ∈ b) x R:x.x=1 Mệnh đề đúng.∀ ∈ c) n Z:n≤n∀ ∈ 2 Mệnh đề đúng.
Bài 17 trang Sách tập (SBT) Toán Đại số 10
Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai a) Mọi hình vng hình thoi;
b) Có tam giác cân tam giác Gợi ý làm
a) Có hình vng khơng phải hình thoi Mệnh đề sai b) Mọi tam giác cân tam giác Mệnh đề sai