Đang tải... (xem toàn văn)
a, Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là số điểm của từng lượt bắn cung của tuyển thủ.. c, Có tam giác ABC cân tại A, đường cao AH.[r]
(1)Đề ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm học 2019 - 2020 - Đề số 2 A Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7
Bài 1: Trong một cuộc thi bắn cung, số điểm từng lượt bắn của một tuyển thủ được ghi lại trong bảng sau:
9 7 8 10 9 7 10 6 7 6
8 8 9 7 6 10 7 8 6 9
a, Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Tuyển thủ này thực hiện bao nhiêu lượt bắn cung?
b, Lập bảng tần số, tìm mốt của dấu hiệu
c, Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2: Cho đơn thức 2
2. 3 .151 4
5
A x xy y
a, Thu gon và tìm bậc của đơn thức A
b, Tính giá trị đơn thức A biêt x = 2, y = -1
Bài 3: Cho hai đa thức
4 2 4
7 5 4 1
A x x x x
và
4 2
3 5 2 12
B x x x x
a, Thu gọn A(x) và B(x) rồi sắp xếp các đa thức tho lũy thừa giảm dần của biến
b, Tính C(x) = A(x) + B(x) và D(x) = A(x) - B(x)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H thuộc BC)
a, Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC
b, Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D Chứng minh AD = DH và D là trung điểm của AB
c, Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G Chứng minh B, G, E thẳng hàng
d, Chứng minh chu vi tam giác ABC lớn hơn AH + 3BG
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x 2020 x1
(2)Bài 1:
a, Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là số điểm của từng lượt bắn cung của tuyển thủ Tuyển thủ này thực hiện 20 lượt bắn cung
b, Lập bảng tần số, tìm mốt của dấu hiệu
Bảng tần số:
Giá trị 10 9 8 7 6
Tần số 3 4 4 5 4 N = 20
Mốt của dấu hiệu là 7
c, Học sinh tự vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2:
a,
4 10
3
A x y
b, Tại x = 2, y = -1 thì A = 48
Bài 3: Cho hai đa thức
4 2 4
7 5 4 1
A x x x x
và
4 2
3 5 2 12
B x x x x
a,
4 2
3 5 1
A x x x
và
4 2
3 2 5 12
B x x x x
b, 2
3 5 12
C x x x
và
4 2
6 7 5 11
D x x x x
Bài 3: Học sinh tự vẽ hình
a, Chứng minh được tam giác AHB bằng tam giác AHC
b, Tam giác AHB bằng tam giác AHC BAH CAH
Lại có AC//HD AHD HAE (so le trong)
BAH AHD
Tam giác ADH cân tại D, suy ra AD = DH
Có BAH ABH 900, AHD DHB 900 và DAH DHA suy ra DHB ABH
Suy ra tam giác DBH cân tại D, suy ra BD = DH
(3)c, Có tam giác ABC cân tại A, đường cao AH Suy ra AH vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao, đường phân giác của tam giác ABC
Lại có D là trung điểm của AB, suy ra CD là đường trung tuyến của tam giác ABC
CD giao với AH tại G, suy ra G là trọng tâm tam giác ABC
Chứng minh tương tự câu b suy ra E là trung điểm của AC, suy ra B, E, G thẳng hàng
d, Trên tia BE lấy điểm K sao cho E là trung điểm BK, suy ra 2BE = BK
G là trọng tâm tam giác ABC, suy ra 2BE = 3BG
Chứng minh tam giác BEC bằng tm giác KEA để có được BC = AK
Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ABK có
AK + AB > BK hay BC + AB > 3BG
Mà AC > AH suy ra BC + AC + AB > AH + 3BG
Bài 4:
Có A x 2020 x 1 2020 x x 1 2020 x x 1 2021
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 0
Vậy MinA = 2021 khi và chỉ khi x = 0