FERMAT EDUCATION Trích “TÀI LIỆU DẠY HỌC TỐN TẬP II” BÀI KHI NÀO THÌ · · · xOy + yOz = xOz ? I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Tính chất cộng góc Oy Ox Oz Nếu tia nằm hai tia · · · xOy + yOz = xOz 1A 1B 2A 2B 3A 3B Ngược lại, · · · xOy + yOz = xOz Oy Ox Oz tia nằm hai tia Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù Hai góc kề hai góc có cạnh chung hai cạnh cịn lại nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa cạnh chung 90° Hai góc phụ hai góc có tổng số đo 180° Hai góc bù hai góc có tổng số đo Chú ý: Hai góc vừa kề nhau, vừa bù hai góc kề bù II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Dạng Tính số đo góc Phương pháp giải: Để tính số đo góc, ta xác định tia nằm hai tia vận dụng tính chất cộng góc · · · BOA = 36° , AOC = 44° BOC Cho tia OA nằm hai tia OB, OC Biết Tính · · · xOy = 55°, yOz = 95° xOz Cho tia Ox nằm hai tia Oy, Oz Biết Tính · · · nOt = 115° mOt − nOm = 55° Cho tia Om nằm hai tia On, Ot Biết Tính số đo góc mOt nOm · · · AOB = 80° BOI − AOI = 20° Cho tia OI nằm hai tia OA, OB Biết Tính số đo góc BOI AOI · · mOn = 3nOt Cho hai góc mOn nOt kề bù Biết Tính số đo góc mOn nOt · · · AOB = 120° AOM = 2BOM Cho tia OM nằm hai tia OA, OB Biết Tính số đo góc AOM BOM Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “TÀI LIỆU DẠY HỌC TỐN TẬP II” Dạng Nhận biết hai góc phụ nhau, bù Phương pháp giải: Để nhận biết hai góc có phụ hay bù nhau, ta thực theo hai bước sau: Bước Tính tổng số đo hai góc đó; 90° Bước Nếu tổng hai góc phụ 180° Nếu tổng hai góc bù 4A Cho góc sau: · · · xOy = 25°; aMb= 80°; ABC = 100°; · PNQ = 155°; · CAB = 65°; a) Hãy tìm cặp góc phụ b) Hãy tìm cặp góc bù 4B Cho góc sau: · · xOy = 20°; aMb= 50°; · PNQ = 40°; · CAB = 130°; · DEF = 115° · ABC = 70°; · DEF = 110° a) Hãy tìm cặp góc phụ b) Hãy tìm cặp góc bù 5A a) Đo góc hình vẽ bên b) Viết tên cặp góc phụ c) Viết tên cặp góc kề bù d) Viết tên cặp góc bù 5B a) Đo góc hình vẽ bên b) Viết tên cặp góc kề bù c) Viết tên cặp góc bù III BÀI TẬP VỀ NHÀ Cho hai tia đối Oa, Ob Vẽ tia Oc cho góc aOc bOc Cho tia OD nằm hai tia OM, ON Biết Tính · · aOc − bOc = 50° · MON = 60° Tính số đo 1· · MOD = MON · · MOD , NOD Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “TÀI LIỆU DẠY HỌC TỐN TẬP II” Trên đường thẳng d từ trái sang phải ta lấy điểm A, D, C, B lấy điểm · · AOD = 30°, AOB = 120° O nằm ngồi đường thẳng d Biết a) Tính số đo góc BOD · · · · DOC = 2BOC DOC AOC b) Biết Tính Ở hình vẽ bên, hai tia OI, OK đối Tia OI cắt · · KOA = 120°, BOI = 45° đoạn thẳng AB I Biết · · KOB , AOI a) Tính · BOA b) Tính 10 Cho hai tia đối AM AN Trên nửa mặt phẳng bờ MN vẽ · · = 58° MAP = 33°, NAQ tia AP, AQ cho tia AQ nằm hai tia AN AP a) Tính số đo góc PAN b) Tính số đo góc PAQ 11 Cho hình vẽ bên: a) Gọi tên cặp góc kề đỉnh O hình b) Cho biết số đo góc đỉnh O hình c) Cho biết cặp góc phụ đỉnh O d) Cho biết cặp góc bù đỉnh O e) Cho biết cặp góc kề bù đỉnh O BÀI KHI NÀO THÌ · · · xOy + yOz = xOz ? 1A Vì tia OA nằm hai tia OB, OC nên theo tính chất cộng góc, ta có · · · · BOA + AOC = BOC BOC = 80° Suy 1B Tương tự 1A · · · · Ot − nOm · nOm + mOt = nOt = 115° m = 55° 2A Ta có Mặt khác, · · mOt = (115° + 55°) : = 85° nOm= 30° Từ đó, ta tính 2B Tương tự 2A Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN TẬP II” · · mOn + nOt = 180° 3A Vì hai góc mOn nOt kề bù nên · · mOn = 3nOt Mặt khác, · nOt = 180° :(3+ 1) = 45° Từ đó, ta tính · On = 135° m Suy 3B Tương tự 3A · · xOy CAB 4A a) Cặp góc phụ nhau: · · · · · · xOy PNQ ; CAB DEF ; aMb ABC b) Các cặp góc bù nhau: và 4B Tương tự 4A · · · xOt = 45°, xOz = 135°, xOy = 180°, 5A a) HS đo ghi kết quả: · · · tOz = 90°,tOy = 135°, zOy = 45° b) Các cặp góc phụ nhau: c) Các cặp góc kề bù: · xOt d) Các cặp góc bù nhau: · zOy · xOt · xOt · zOy · ; · tOy xOz · xOy · ; · tOy xOz · · xOy ; xOt · · ; tOy xOz 5B a) HS tự làm b) Các cặp góc kề bù: c) Các cặp góc bù nhau: Tương tự 2A · aOd · aOd và · ; aOc · dOb · ; · dOb aOc và · cOb · ; · cOb aOc · dOc 1· · MOD = MON = 15° Từ đề bài, ta tính Vì tia OD nằm hai tia OM, ON nên theo tính chất cộng góc, ta có · · · MOD + NOD = MON Do đó, · NOD = 45° Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “TÀI LIỆU DẠY HỌC TỐN TẬP II” · · MOD = 15°, NOD = 45° Vậy a) Từ đề bài, ta suy tia OD nằm hai tia OA, OB Từ đó, ta tính · BOD = 90° · · DOC = 60°, AOC = 90° b) Tương tự 3A Tính a) Vì hai tia OI, OK đối nên hai góc KOB, IOB kề bù hay · · KOB + BOI = 180° Mà · BOI = 45° nên · KOB = 135° · AOI = 60° Tương tự, ta tính b) Vì tia OI cắt đoạn thẳng AB I nên tia OI nằm hai tia OA, OB Theo tính chất cộng góc, ta có: · · · BOA = AOI + BOI = 105° · PAN = 147° 10 a) b) Vì tia AQ nằm hai tia AN, AP nên: · PAQ = 147° − 58° = 89° 11 a) Có cặp góc kề đỉnh O b) HS tự làm · · On · · nOu ; uOz m zOt c) Các cặp góc phụ đỉnh O: và · ; · · ; · · ; · nOt uOt zOt mOn mOu mOz d) Các cặp góc bù đỉnh O: và · mOz · uOz e) Các cặp góc kề bù đỉnh O: · On m · ; · nOt mOu · ; · uOt mOz · zOt Đây tài liệu trích “Tài liệu dạy học Tốn tập II” Công ty Cổ phần Giáo dục Fermat phát hành Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “TÀI LIỆU DẠY HỌC TỐN TẬP II” Ngồi ra, xin giới thiệu sách dành cho học sinh ôn thi vào lớp 10: Để đặt mua sách xin liên hệ theo hotline 0984 208 495 (Mr Tuấn) hoặc: Fermat Education Địa chỉ: Số 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Điện thoại: 0977.333.961 (Ms Thu) Website: www.fermat.edu.vn Fanpage: www.fb.com/fermateducation Facebook: www.fb.com/tailieudayhoctoan Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education ... d) Viết tên cặp góc bù 5B a) Đo góc hình vẽ bên b) Viết tên cặp góc kề bù c) Viết tên cặp góc bù III BÀI TẬP VỀ NHÀ Cho hai tia đối Oa, Ob Vẽ tia Oc cho góc aOc bOc Cho tia OD nằm hai tia OM, ON...FERMAT EDUCATION Trích “TÀI LIỆU DẠY HỌC TỐN TẬP II? ?? Dạng Nhận biết hai góc phụ nhau, bù Phương pháp giải: Để nhận biết hai góc có phụ hay bù nhau,... Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “TÀI LIỆU DẠY HỌC TỐN TẬP II? ?? Trên đường thẳng d từ trái sang phải ta lấy điểm A, D, C, B lấy điểm · · AOD = 30°, AOB = 120°