tuyen tap de thi vao lop 10 chuyen mon toan nam hoc 2019 2020

Tailieumontoan.com  Sưu tầm TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHUN TỐN NĂM HỌC 2019-2020 Thanh Hóa, tháng năm 2019 Website:tailieumontoan.com TUYỂN TẬP ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƢỜNG CHUN MƠN TỐN NĂM HỌC 2019-2020 MƠN TỐN LỜI NĨI ĐẦU Để góp phần định hướng cho việc dạy - học trường việc ôn tập, rèn luyện kĩ cho học sinh sát với thực tiễn giáo dục, nhằm nâng cao chất lượng kì thi tuyển sinh, Website: tailieutoanhoc.com phát hành Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên mơn tốn năm học 2019-2020 có đáp án chi tiết Về nội dung kiến thức, kĩ năng: Tài liệu biên soạn theo hướng bám Chuẩn kiến thức, kĩ Bộ GDĐT, tập trung vào kiến thức bản, trọng tâm kĩ vận dụng, viết theo hình thức Bộ đề ơn thi dựa đề thi năm 2019 trường chuyên nước Mỗi đề thi có hướng dẫn giải chi tiết! Hy vọng Bộ tài liệu ôn thi có chất lượng, góp phần quan trọng nâng cao chất lượng dạy - học trường THCS kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 20202021 năm Mặc dù có đầu tư lớn thời gian, trí tuệ đội ngũ người biên soạn, song tránh khỏi hạn chế, sai sót Mong đóng góp thầy, giáo em học sinh toàn tỉnh để Bộ tài liệu hoàn chỉnh Chúc thầy, cô giáo em học sinh thu kết cao kỳ thi tới! Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com MỤC LỤC Trang Đề thi Đáp án Đề vào 10 Chuyên toán Nghệ An năm học 2019 -2020 52 Đề v|o 10 Chuyên to{n Nam Định năm học 2019 -2020 55 Đề v|o 10 Chuyên to{n Thanh Hóa năm học 2019 -2020 60 Đề v|o 10 Chuyên tin Thanh Hóa năm học 2019 -2020 64 Đề v|o 10 Chuyên to{n Đ| Nẵng năm học 2019 -2020 68 Đề v|o 10 Chuyên to{n Điện Biên năm học 2019 -2020 73 Đề v|o 10 Chuyên to{n Tuyên Quang năm học 2019 -2020 10 78 Đề v|o 10 Chuyên to{n Hƣng Yên năm học 2019 -2020 11 82 Đề vào 10 Chun tốn Bình Thuận năm học 2019 -2020 12 85 10 Đề v|o 10 Chuyên to{n Phú Yên năm học 2019 -2020 13 88 11 Đề vào 10 Chuyên toán Hải Phòng năm học 2019 -2020 14 94 12 Đề vào 10 Chuyên toán Quảng Ninh năm học 2019 -2020 15 98 13 Đề vào 10 Chuyên toán Quảng Nam năm học 2019 -2020 16 100 14 Đề vào 10 Chun tốn Quảng Bình năm học 2019 -2020 17 107 15 Đề vào 10 Chuyên toán Phú Thọ năm học 2019 -2020 18 110 16 Đề vào 10 Chuyên toán Cần Thơ năm học 2019 -2020 19 113 17 Đề vào 10 Chuyên toán Thừa Thiên Huế năm học 2019 -2020 21 120 18 Đề v|o 10 Chuyên to{n Đăk Nông năm học 2019 -2020 22 125 19 Đề vào 10 Chuyên toán Quảng Ngãi năm học 2019 -2020 23 128 20 Đề v|o 10 Chuyên to{n T}y Ninh năm học 2019 -2020 24 133 21 Đề v|o 10 Chuyên to{n Bình Định năm học 2019 -2020 25 136 22 Đề v|o 10 Chuyên to{n Bình Phƣớc năm học 2019 -2020 26 141 23 Đề vào 10 Chuyên toán Bắc Ninh năm học 2019 -2020 27 145 24 Đề v|o 10 Chuyên to{n Bình Dƣơng năm học 2019 -2020 29 150 25 Đề v|o 10 Chuyên to{n Sơn La năm học 2019 -2020 30 154 26 Đề vào 10 Chuyên toán Tiền giang năm học 2019 -2020 31 161 27 Đề v|o 10 Chuyên to{n Kh{nh Hòa năm học 2019 -2020 32 164 28 Đề vào 10 Chuyên toán TP Hồ Chí Minh năm học 2019 -2020 33 168 Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com 29 Đề vào 10 Chuyên toán Bạc Lƣu năm học 2019 -2020 34 172 30 Đề v|o 10 Chuyên to{n Gia Lai năm học 2019 -2020 36 177 31 Đề vào 10 Chuyên toán Bạc Lƣu năm học 2019 -2020 37 184 32 Đề vào 10 Chuyên toán Vũng T|u năm học 2019 -2020 38 185 33 Đề vào 10 Chuyên toán Kon Tum năm học 2019 -2020 39 189 34 Đề vào 10 Chuyên toán Hà Nội (vòng 1) năm học 2019 -2020 40 194 35 Đề vào 10 Chun tốn Hà Nội (vịng 2) năm học 2019 -2020 41 196 36 Đề vào 10 Chuyên toán An Giang năm học 2019 -2020 42 200 37 Đề vào 10 Chun tốn Sƣ Phạm Hà Nội (vịng 1) 2019 -2020 43 204 38 Đề vào 10 Chuyên toán Hƣng Yên (vòng 2) 2019 -2020 44 207 39 Đề vào 10 Toán chung Kon Tum năm học 2019 -2020 45 210 40 Đề v|o 10 to{n chung Hƣng Yên năm học 2019-2020 46 212 41 Đề vào 10 toán chung Nam Định năm học 2019-2020 47 217 42 Đề vào 10 PTNK Hồ Chí Minh (vịng 1) năm học 2019-2020 48 222 43 Đề vào 10 PTNK Hồ Chí Minh (vòng 2) năm học 2019-2020 49 226 44 Đề vào 10 Chuyên Quảng Trị năm học 2019-2020 50 230 45 Đề vào 10 Chuyên toán Sƣ Phạm Hà Nội (vịng 2) 2019 -2020 51 232 Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƢỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU TRƢỜNG THPT CHUYÊN – TRƢỜNG ĐH VINH Năm học 2019-2020 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi chun: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề số (Đề thi có trang) Câu (6,0 điểm) a) Giải phƣơng trình x3  x2  12 x x   20  ( x  1)( xy  1)  b) Giải hệ phƣơng trình  2 x ( y  y  1)   Câu (3,0 điểm) a) Cho đa thức P( x)  ax  bx  c  a   * thỏa mãn P    P    2019 Chứng minh P 10   P   số lẻ b) Tìm cặp số nguyên dƣơng  x; y  cho x y  x  y chia hết cho xy  y  Câu (2,0 điểm) Cho số thực dƣơng a, b, c thỏa mãn abc  a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức P  a b 2  b c 2  c  a2 Câu (7,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC  AB  AC  nội tiếp đƣờng tròn  O  Gọi E l| điểm nằm cung nhỏ BC Trên cạnh AC lấy điểm M cho EM  EC , đƣờng thẳng BM cắt đƣờng tròn  O  N ( N khác B ) C{c đƣờng thẳng EA EN cắt cạnh BC lần lƣợt D F a) Chứng minh tam giác AEN đồng dạng với tam giác FED b) Chứng minh M trực tâm tam giác AEN c) Gọi I trung điểm AN , tia IM cắt đƣờng tròn  O  K Chứng minh đƣờng thẳng CM tiếp tuyến đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác BMK Câu (2,0 điểm) Cho 12 điểm mặt phẳng cho điểm n|o l| đỉnh tam giác mà tam gi{c ln tồn cạnh có độ dài nhỏ 673 Chứng minh có hai tam giác mà chu vi tam giác nhỏ 2019 Hết -Họ tên Số báo danh Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2019-2020 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi chun: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề số (Đề thi có trang) Câu 1: ( 2,0 điểm) a) Cho x       Tính giá trị biểu thức P  x   x  b) Cho ba số a, b, c thỏa mãn ab  bc  ca  2019 Chứng minh: a  bc b2  ca c  ab   0 a  2019 b2  2019 c  2019 Câu 2: ( 2,0 điểm) Giải phƣơng trình, hệ phƣơng trình sau: 1 2    3x y x y  a) x3   x  1  9x  b)      x3 y3  x y Câu 3: (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( Với AB < AC ) nội tiếp đƣờng tròn tâm O Đƣờng ph}n gi{c v| đƣờng phân giác BAC cắt đƣờng tròn  O  lần lƣợt D E ( khác A ) Gọi G hình chiếu vng góc E lên cạnh AC, gọi M v| N tƣơng ứng l| trung điểm c{c đoạn thẳng BC BA Gọi K l| trung điểm đoạn thẳng GM, H l| giao điểm đƣờng thẳng AB v| đƣờng thẳng MG, F l| giao điểm đƣờng thẳng MN v| đƣờng thẳng AE a) Chứng minh hai đƣờng thẳng AD GM song song b) Chứng minh FH = MC c) Chứng minh KE  KN  2.EN n  29n Câu 4: ( 1,5 điểm) a) Chứng minh n số nguyên l| số nguyên 30 b) Tìm tất cặp số tự nhiên  x; y  cho x2  y2  3x  2y      x2  y2  4x  2y  số phƣơng Câu 5: ( 1,5 điểm )  a  ab  b  b a) Cho số thực a, b, c thỏa mãn a  b4 2  b  c4  bc  c c c   a  Chứng minh   ca  a  b) Trƣớc ngày thi vào lớp 10 chuyên, thầy giáo dùng không 49 bút đem tặng cho tất 32 bạn học sinh lớp 9A cho nhận đƣợc bút thầy Chứng minh có số bạn lớp 9A nhận đƣợc bút tổng cộng 25 Hết Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi chun: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề số (Đề thi có trang) Câu (2,0 điểm): 1/ Cho ba số thực dƣơng a,b,c thõa mãn a b c=1 Chứng minh a b c   1 ab  a  bc  b  ca  c  2/ Cho số a,b,c khác thỏa mãn a b+b c+2 c a=0 Hãy tính giá trị biểu thức A  bc ca ab   8a b2 c Câu (2,0 điểm): 1/ Giải phƣơng trình x  x   x  x   3x 1 1  x  y  x  y   2/ Giải hệ phƣơng trình   xy   x  y   xy y x Câu (2,0 điểm): 1/ Tìm tất cặp số nguyên (x ; y) thõa mãn y  y  x4  x3  x  x 2/ Cho hai số nguyên dƣơng x, y với x > thỏa mãn điều kiện 2x2 – = y15 Chứng minh x chia hết cho 15 Câu (3,0 điểm): Cho tam giâc ABC nhọn nội tiếp đƣờng tròn (O) với AB < AC Gọi M trung điểm BC, AM cắt (O) D kh{c A Đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác MDC cắt đƣờng thẳng AC E kh{c C Đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác MDB cắt đƣờng thẳng AB F khác B 1/ Chứng minh hai tam gi{c BDF, CDE đồng dạng 2/ Chứng minh ba điểm E, M, F thẳng hàng OA  EF 3/ Đƣờng phân giác góc BAC cắt EF điểm N Đƣờng phân giác góc CEN cắt CN P, đƣờng phân giác góc BFN cắt BN Q Chứng minh PQ // BC Câu (1,0 điểm): Trong mặt phẳng, kẻ 2022 đƣờng thẳng cho khơng có hai đƣờng thẳng n|o song song v| khơng có ba đƣờng thẳng n|o đồng quy Tam giác tạo ba đƣờng thẳng số c{c đƣờng thẳng cho gọi l| tan gi{c đẹp khơng bị đƣờng thẳng số c{c đƣờng thẳng lại cắt Chứng minh số tam gi{c đẹp khơng 674 Hết Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi chun: TỐN (chun Tin) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề số (Đề thi có trang) Câu 1: (2,0 điểm) Chứng minh rằng: 1 44    1  2025 2024  2024 2025 45 Cho x số thực âm thỏa mãn x   23 Tính giá trị biểu thức: x A  x3  x Câu 2: (2,0 điểm) 1 Giải phƣơng trình:  2 x  x2   x  y  2xy  x  Giải hệ phƣơng trình:  2 2  x  y   x y  3x  Câu 3: (2,0 điểm) Tìm tất nghiệm nguyên phƣơng trình: x2  xy  5x  y   Cho biểu thức: A   a 2020  b2020  c 2020    a 2016  b2016  c 2016  với a,b,c số nguyên dƣơng Chứng minh A chia hết cho 30 Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC  AB  AC  nội tiếp đƣờng trịn  O  có tâm O Các đƣờng cao BE, CF tam giác ABC cắt H Đƣờng phân giác BHC cắt cạnh AB, AC lần lƣợt M , N Đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đƣờng phân giác BAC điểm I khác A, IM cắt BE điểm P IN cắt CF điểm Q Chứng minh tam giác AMN cân A Chứng minh HPIQ hình bình hành Chứng minh giao điểm hai đƣờng thẳng HI AO thuộc đƣờng tròn  O  Câu 5: (1,0 điểm) Với số thực không âm a, b, c thỏa mãn a  b  c  , tìm giá trị nhỏ biểu thức S   a   b2   c2   Hết Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÀ NẴNG ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số Mơn thi chun: TỐN (chun) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Bài ( 2,0 điểm) a) Tìm giá GTNN biểu thức A  x6 x9  x6 x9 81 18  1 x2 x , với x  b) Tìm x thỏa 9x   7x   5x   3x   x  Bài ( 2,0 điểm) a) Cho ba số thực dƣơng ph}n biệt a, b, c thỏa a  b  c  Xét ba phƣơng trình bậc hai 4x2  4ax  b  0, 4x2  4bx  c  0, 4x  4cx  a  Chứng minh ba phƣơng trình có phƣơng trình có nghiệm có phƣơng trình vô nghiệm b) Cho hàm số y  x có đồ thị  P  v| điểm A  2;  Gọi d m l| đƣờng thẳng qua A có hệ số góc m Tìm tất giá trị m để d m cắt đồ thị  P  hai điểm A v| B, đồng thời cắt trục Ox điểm C cho AB  3AC Bài ( 2,0 điểm) Giải phƣơng trình v| hệ phƣơng trình sau:  8xy  22y  12x  25  x a) x   x   x   14x  x   13  b)   y  3y   x   x    O  đƣờng kính AB = 2r lấy điểm C khác A cho CA < CB Hai tiếp tuyến nửa đƣờng tròn  O  B, C cắt M Tia AC cắt đƣờng tròn ngoại Bài 4: ( 1,5 điểm) Trên nửa đƣờng tròn tiếp tam giác MCB điểm thứ hai D Gọi K l| giao điểm thứ hai BD nửa đƣờng tròn r2  O  , P l| giao điểm AK BC Biết diện tích hai tam giác CPK APB lần lƣợt 12 r2 , tính diện tích tứ giác ABKC Bài ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn ( BA < BC) nội tiếp đƣờng tròn  O  Vẽ đƣờng  Q  qua A v| C cho  Q  cắt c{c tia đối tia AB CB lần lƣợt c{c điểm thứ hai D E Gọi M l| giao điểm thứ hai đƣờng tròn  O  v| đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác trịn BDE Chứng minh QM vng góc BM Bài ( 1,0 điểm ) Ba bạn A,B,C chơi trò chơi: Sau A chọn hai số tự nhiên từ đến ( giống ), A nói cho B tổng nói cho C tích hai số Sau đ}y l| c{c c}u đối thoại B C B nói : Tơi khơng biết hai số A chọn nhƣng chắn C khơng biết C nói: Mới đầu tơi khơng biết nhƣng biết hai số A chọn Hơn , số m| A đọc cho lớn số bạn B nói: À, tơi biết hai số A chọn Xem B C nhà suy luận logic hoàn hảo, cho biết hai số A chọn hai số ? Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2019-2020 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi chun: TỐN (chun) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề số (Đề thi có trang)  2x   x x4  Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức P      x   với x  x   x x 1 x  x 1  x     a) Rút gọn P b) Tìm x để P  x  Chứng minh rằng: 32 2 3  1 1 Câu (1,5 điểm) Giải phƣơng trình: x2  4x   x   x2  x   1 4x  4x  y  1 Giải hệ phƣơng trình:  2 4x  3xy  y  Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đƣờng thẳng d : y  2mx  m  ( m tham số) v| parabol  P  : y  x Chứng minh với gi{ trị m d ln cắt  P  hai điểm ph}n biệt có ho|nh độ x1 , x2 Tìm m cho x12  6x22  x1 x2  Cho a, b, c l| c{c số thực không }m v| thỏa mãn điều kiện ab  bc  ca  Chứng minh a b c    bc ca ab Câu (3,0 điểm) Cho tam gi{c nhọn ABC AB AC nội tiếp đƣờng tròn t}m I Gọi E l| hình chiếu vng góc B đƣờng thẳng AI T l| giao điểm BE đƣờng tròn t}m I a) Chứng minh tam gi{c ABT c}n A Từ suy AC l| đƣờng ph}n gi{c góc BCT b) Gọi M l| trung điểm BC D l| giao điểm ME AC Chứng minh BD AC Cho tam giác ABC , đƣờng trung tuyến AD lấy điểm I cố định ( I khác A D ) Đƣờng thẳng d qua I cắt c{c cạnh AB, AC lần lƣợt M , N X{c định vị trí đƣờng thẳng d để diện tích tam gi{c AMN đạt gi{ trị nhỏ Câu (1,0 điểm) Tìm tất c{c số nguyên dƣơng x, y, z thỏa mãn x  y 2019 y  z 2019 l| số hữu tỷ v| x2  y2  z2 l| số nguyên tố Hết Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TỐN HỌC ... học 2019 -2020 73 Đề v|o 10 Chuyên to{n Tuyên Quang năm học 2019 -2020 10 78 Đề v|o 10 Chuyên to{n Hƣng Yên năm học 2019 -2020 11 82 Đề vào 10 Chuyên toán Bình Thuận năm học 2019 -2020 12 85 10. .. Chuyên toán Quảng Nam năm học 2019 -2020 16 100 14 Đề vào 10 Chuyên toán Quảng Bình năm học 2019 -2020 17 107 15 Đề vào 10 Chuyên toán Phú Thọ năm học 2019 -2020 18 110 16 Đề vào 10 Chuyên toán... năm học 2019 -2020 55 Đề v|o 10 Chuyên to{n Thanh Hóa năm học 2019 -2020 60 Đề v|o 10 Chuyên tin Thanh Hóa năm học 2019 -2020 64 Đề v|o 10 Chuyên to{n Đ| Nẵng năm học 2019 -2020 68 Đề v|o 10 Chuyên